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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，求∠B的度数．
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教案备课库《2015-2016学年广东省第二师范学院龙湖附中九年级（上）期中数学试卷》真题及答案
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几何证明选讲选做题如图四边形ABCD内接于⊙OAB为⊙O的直径直线MN切⊙O于D∠MDA=60°则∠
如图四边形ABCD内接于⊙O.CD∥AB且AB是⊙O.的直径AE⊥CD交CD延长线于点E.1求证AE
如图四边形ABCD内接于⊙OAB是直径过C点的切线与AB的延长线交于P点.若∠P＝40°则∠D的度数
定义数学活动课上乐老师给出如下定义有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.理解1如
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已知如图四边形ABCD为平行四边形以CD为直径作⊙O⊙O与边BC相交于点F⊙O的切线DE与边AB相交
定义数学活动课上乐老师给出如下定义有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.理解1如
已知如图在⊙O.中AB是直径四边形ABCD内接于⊙O.∠BCD=130°过D.点的切线PD与直线AB
45°
40°
50°
65°
定义数学活动课上乐老师给出如下定义有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.理解1如
如图四边形ABCD内接于⊙O并且AD是⊙O的直径C.是弧BD的中点AB和DC的延长线交⊙O外一点E.
如图AB是⊙O.的直径四边形ABCD内接于⊙O.若BC=CD=DA=4cm则⊙O.的周长为
5π cm
6π cm
9π cm
8π cm
定义数学活动课上乐老师给出如下定义有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.理解1如
如图二所示四边形ABCD为⊙O.的内接四边形∠BCD＝120°则∠BOD的大小是
80°
120°
100°
90°
已知如图7在⊙O.中AB是直径四边形ABCD内接于⊙O.∠BCD=130°过D.点的切线PD与直线A
45°
40°
50°
65°
已知如图四边形ABCD为平行四边形以CD为直径作⊙O.⊙O.与边BC相交于点F.⊙O.的切线DE与边
定义数学活动课上乐老师给出如下定义有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.理解1如
如图四边形ABCD内接于⊙OBC为⊙O的直径E为DC边上一点若AE∥BCAE=EC=7AD=6.1求
如图AC是⊙O的直径四边形ABCD是平行四边形ADBC分别交⊙O于点FE连接AECF.1试判断四边形
如图四边形ABCD内接于⊙O.AB为⊙O.的直径点C.为的中点.若∠A.=40°则∠B.=度.
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若△ABC∽△A′B′C′相似比为12则△ABC与△A′B′C′的面积的比为
如图一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳若它停在奇数点上则下一次沿顺时针方向跳两个点若停在偶数点上则下一次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从4这点开始跳则经2015次跳后它停在数对应的点上．
如图是拦水坝的横断面斜坡AB的水平宽度为12米斜面坡度为12则斜坡AB的长为
学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观明明提前上网做了功课查到了下面的一段文字 首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品既具有浓郁的民族特色又呈现鲜明的现代感．首都博物馆建筑物地面以上东西长152米南北宽66米左右建筑高度41米．建筑内部分为三栋独立的建筑即矩形展馆椭圆形专题展馆条形的办公科研楼．椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出散发着浓郁的历史气息． 明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣站到首都博物馆北广场他被眼前这座建筑物震撼了．整个建筑宏大壮观斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线抛物线与外立面之间和谐统一明明走到过街天桥上照了一张照片如图所示．明明想了想算了算对旁边的文文说“我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右．”文文反问“你猜想的理由是什么”明明说“我的理由是”．明明又说“不过这只是我的猜想这次准备不充分下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度我想用学到的知识我要带等测量工具”．
如图AB是⊙O的直径CD是圆上两点∠AOC=50°则∠D等于
如图已知等腰三角形ABC的底角为30°以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D过D作DE⊥AC垂足为E． 1证明DE为⊙O的切线 2若BC=4求AD的长．
如图1点O在线段AB上AO=2OB=1OC为射线且∠BOC=60°动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发沿射线OC做匀速运动设运动时间为t秒． 1当t=秒时则OP=S△ABP= 2当△ABP是直角三角形时求t的值 3如图2当AP=AB时过点A作AQ∥BP并使得∠QOP=∠B求证AQ•BP=3．为了证明AQ•BP=3小华同学尝试过O点作OE∥AP交BP于点E．试利用小华同学给我们的启发补全图形并证明AQ•BP=3．
在“解直角三角形”一章我们学习到“锐角的正弦余弦正切都是锐角的函数统称为锐角三角函数”． 小力根据学习函数的经验对锐角的正弦函数进行了探究．下面是小力的探究过程请补充完成 1函数的定义是“一般地在一个变化的过程中有两个变量x和y对于变量x的每一个值变量y都有唯一确定的值和它对应我们就把x称为自变量y称为因变量y是x的函数”．由函数定义可知锐角的正弦函数的自变量是因变量是自变量的取值范围是． 2利用描点法画函数的图象．小力先上网查到了整锐角的正弦值如下 sin1°=0.01745240643728351sin2°=0.03489949670250097sin3°=0.05233595624294383 sin4°=0.0697564737441253sin5°=0.08715574274765816sin6°=0.10452846326765346 sin7°=0.12186934340514747sin8°=0.13917310096006544sin9°=0.15643446504023087 sin10°=0.17364817766693033sin11°=0.1908089953765448sin12°=0.20791169081775931 sin13°=0.22495105434386497sin14°=0.24192189559966773sin15°=0.25881904510252074 sin16°=0.27563735581699916sin17°=0.2923717047227367sin18°=0.3090169943749474 sin19°=0.3255681544571567sin20°=0.3420201433256687sin21°=0.35836794954530027 sin22°=0.374606593415912sin23°=0.3907311284892737sin24°=0.40673664307580015 sin25°=0.42261826174069944sin26°=0.4383711467890774sin27°=0.45399049973954675 sin28°=0.4694715627858908sin29°=0.48480962024633706sin30°=0.5000000000000000 sin31°=0.5150380749100542sin32°=0.5299192642332049sin33°=0.544639035015027 sin34°=0.5591929034707468sin35°=0.573576436351046sin36°=0.5877852522924731 sin37°=0.6018150231520483sin38°=0.6156614753256583sin39°=0.6293203910498375 sin40°=0.6427876096865392sin41°=0.6560590289905073sin42°=0.6691306063588582 sin43°=0.6819983600624985sin44°=0.6946583704589972sin45°=0.7071067811865475 sin46°=0.7193398003386511sin47°=0.7313537016191705sin48°=0.7431448254773941 sin49°=0.7547095802227719sin50°=0.766044443118978sin51°=0.7771459614569708 sin52°=0.7880107536067219sin53°=0.7986355100472928sin54°=0.8090169943749474 sin55°=0.8191520442889918sin56°=0.8290375725550417sin57°=0.8386705679454239 sin58°=0.848048096156426sin59°=0.8571673007021122sin60°=0.8660254037844386 sin61°=0.8746197071393957sin62°=0.8829475928589269sin63°=0.8910065241883678 sin64°=0.898794046299167sin65°=0.9063077870366499sin66°=0.9135454576426009 sin67°=0.9205048534524404sin68°=0.9271838545667873sin69°=0.9335804264972017 sin70°=0.9396926207859083sin71°=0.9455185755993167sin72°=0.9510565162951535 sin73°=0.9563047559630354sin74°=0.9612616959383189sin75°=0.9659258262890683 sin76°=0.9702957262759965sin77°=0.9743700647852352sin78°=0.9781476007338057 sin79°=0.981627183447664sin80°=0.984807753012208sin81°=0.9876883405951378 sin82°=0.9902680687415704sin83°=0.992546151641322sin84°=0.9945218953682733 sin85°=0.9961946980917455sin86°=0.9975640502598242sin87°=0.9986295347545738 sin88°=0.9993908270190958sin89°=0.9998476951563913 ①列表小力选取了10对数值 x … … y … … ②建立平面直角坐标系两坐标轴可视数值需要分别选取不同长度做为单位长度 ③描点．在平面直角坐标系xOy中描出了以上表中各对对应值为坐标的点 ④连线．根据描出的点画出该函数的图象 3结合函数的图象写出该函数的一条性质．
若△ABC∽△DEF相似比为13则△ABC与△DEF的面积比为
已知一块蓄电池的电压为定值以此蓄电池为电源时电流IA与电阻RΩ之间的函数关系如图则电流I关于电阻R的函数解析式为
一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示四边形ABCD为矩形且AB＞AD＞为记录寻宝者的行进路线在AB的中点M处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为x寻宝者与定位仪器之间的距离为y若寻宝者匀速行进且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示则寻宝者的行进路线可能为
一元二次方程2x3x﹣2=x﹣13x﹣2的解是
如图PAPB分别切圆O于AB并与圆O的切线分别相交于CD已知PA=7cm则△PCD的周长等于cm．
已知二次函数y=x2﹣x+1若﹣＜x≤0则y的取值范围是．
下面四个图形分别是绿色食品节水节能和回收标志在这四个标志中是中心对称图形的是
实数abcd在数轴上的对应点的位置如图所示这四个数中相反数最大是
若一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的两个实根为x1x2则两根与方程系数之间有如下关系 x1+x2=﹣x1x2= 根据上述材料计算 已知x1x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根求下列代数式的值． 1+ 2x12+x22 3x1﹣1x2﹣1
一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“黎”“明”“中”“学”的四个小球除汉字不同之外小球没有任何区别每次摸球前先搅拌均匀再摸球． 1若从中任取一个球球上的汉字刚好是“学”的概率为多少 2甲从中任取一球不放回再从中任取一球请用树状图的方法求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“黎明”或“中学”汉字不分先后顺序的概率．
在一个口袋中有4个完全相同的小球把它们分别标号为1234． 1随机摸出一个小球标号为偶数的概率是多少 2随机地摸出一个小球然后放回再随机地摸出一个小球则两次摸出的小球的标号之和为4的概率是多少
已知αβ是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个不相等的实数根则α+β+αβ的值为
水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤然后以每斤4元的价格出售每天可售出100斤通过调查发现这种水果每斤的售价每降低0.1元每天可多售出20斤为保证每天至少售出260斤张阿姨决定降价销售． 1若将这种水果每斤的售价降低x元则每天的销售量是100+200x斤用含x的代数式表示 2销售这种水果要想每天盈利300元张阿姨需将每斤的售价降低多少元
已知如图在△ABC中∠A=30°∠C=105°AC=求AB的长．
已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示它与x轴的一个交点坐标为﹣10与y轴的交点坐标为03． 1求此二次函数的解析式 2求二次函数图象与x轴的另一个交点的坐标 3根据图象写出函数值y为正数时自变量x的取值范围函数值y为负数时自变量x的取值范围．
若关于x的一元二次方程m﹣2x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0则m的值等于
便民商店经营一种商品在销售过程中发现一周利润y元与每件销售价x元之间的关系满足y=﹣2x﹣202+1558由于某种原因价格只能15≤x≤22那么一周可获得最大利润是
如图△ABC中AE交BC于点D∠C=∠EADDE=35AE=8BD=4求DC的长．
如图已知AB为⊙O的直径若∠BOC的度数是50°则∠A的度数为
参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛90场．设共有x个队参加比赛则依题意可列方程为．
在平面直角坐标系xOy中⊙C的半径为r点P是与圆心C不重合的点给出如下定义若点P′为射线CP上一点满足CP•CP′=r2则称点P′为点P关于⊙C的反演点．右图为点P及其关于⊙C的反演点P′的示意图． 1如图1当⊙O的半径为1时分别求出点M10N02T关于⊙O的反演点M′N′T′的坐标 2如图2已知点A14B30以AB为直径的⊙G与y轴交于点CD点C位于点D下方E为CD的中点． ①若点OE关于⊙G的反演点分别为O′E′求∠E′O′G的大小 ②若点P在⊙G上且∠BAP=∠OBC设直线AP与x轴的交点为Q点Q关于⊙G的反演点为Q′请直接写出线段GQ′的长度．
如图已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示下列4个结论①abc＜0②a﹣b+c＜0③4a+2b+c＞0④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论填序号．
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