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若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系: x1+x2=﹣,x1x2= 根据上述材料计算: 已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个...
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教案备课库《2015-2016学年广东省东莞市寮步信义学校九年级(上)期中数学试卷》真题及答案
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设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[03]任取的一个数b是从区间[02]任取
已知关于x的一元二次方程x2-k-1x+1=0有两个实根则实数k的取值范围为.
定义如果一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0满足a+b+c=0那么我们称这个方程为至和方程如果一元
方程两根之和等于0
方程有一根等于0
方程有两个相等的实数根
方程两根之积等于0
如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根那么实数a的值为.
.下列说法正确的是
形如ax
2
+bx+c=0的方程称为一元二次方程
方程(x+2)(x-2)=0是一元二次方程
方程x
2
-2x=1的常数项为0
一元二次方程中,二次项系数、一次项系数及常数项都不能为0
若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根则a的值
下列叙述正确的是
形如ax
2
+bx+c=0的方程叫一元二次方程
方程4x
2
+3x=4不含有常数项
一元二次方程中,二次项系数一次项系数及常数项均不能为0
(3﹣y)
2
=0是关于y的一元二次方程
若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根则a的值
已知mn是关于x的一元二次方程x2﹣2ax+a2+a﹣2=0的两实根那么m+n的最大值是
一元二次方程x2+x﹣6=0的根的情况是
有两个相等的实根
没有实数根
有两个不相等的实根
无法确定
已知已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=01若该方程有一个实数根为1求a的值及方程的另一实根
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0有下列命题①a+b+c=0则b2﹣4ac≥0②若
0
1
2
3
下列说法错误的是
方程ax
2
+bx+c=0是关于x的一元二次方程
方程3x
2
=-4的常数项是4
若一元二次方程的常数项为0,则0必是它的一个根
方程x
2
+1=-2无解
下列关于一元二次方程的四种说法你认为正确的是
方程2y
2
-y+
=0必有实数根
方程x
2
+x+1=0的两个实数根之积为-1
以-1、2两数为根的一元二次方程可记为x
2
+x-2=0
一元二次方程2x
2
+4x+3m=0的两实数根的平方和为7,则m=-1
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根且其中一个根为另一个根的2倍则称这样的方程为
一元二次方程x2-2x-3=0的根的情况是
无实根
有两个相等实根
有两不等实根
无法判断
若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根则a的取值范围是.
下列命题中正确的是①若a+b+c=0则b2-4ac<0②若b=2a+3c则一元二次方程ax2+bx+
②④
①③
②③
③④
二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点其中一个交点坐标为﹣10则一元二次方程ax2﹣2
若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3和1那么二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点是_
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如图在△ABC中如果DE∥BCAD=3AE=2BD=4. 求ACEC的长.
一个圆锥的母线长为5cm底面半径为2cm那么这个圆锥的侧面积为cm2.
若△ABC∽△DEF△ABC与△DEF的相似比为13则S△ABCS△DEF为
如果点A﹣1y1B2y2C3y3都在反比例函数y=的图象上那么
如图过双曲线y=x>0上的点A作AC⊥x轴于COA的垂直平分线交OC于点B若∠AOC=30°则△ABC的周长为.
△ABC和△A′B′C′是相似图形且对应边AB和A′B′的比为13则△ABC和△A′B′C′的面积之比为
如图⊙O的直径AB垂直于弦CD垂足为EOC=10OE=6则CD的长是
正方形网格中的每个小正方形的边长都是1顶点叫做格点.△ABC的三个顶点ABC都在格点上将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△A′B′C′. 1在正方形网格中画出△AB′C′. 2求出点B运动到点B′所经过的路径长.
如图在△ABD和△AEC中E为AD上一点若∠DAC=∠B∠AEC=∠BDA.求证AE•AB=AC•BD.
在平面直角坐标系xOy中抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A﹣10B﹣30两点与y轴交于点C.抛物线的顶点为D点P是抛物线的对称轴上的一动点. 1求抛物线的解析式 2若∠APD=∠ACB求点P的坐标 3探究是否存在同时与直线BC和x轴都相切的⊙P若存在请求出⊙P的半径及圆心坐标若不存在请说明理由.
一条抛物线满足以下性质①开口方向向下②对称轴是y轴请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的解析式.
用图象法解一元二次不等式x2﹣2x﹣3>0 1观察图象直接写出一元二次不等式x2﹣2x﹣3>0的解集是 2仿照上例用图象法解一元二次不等式x2﹣4>0.
如图在△ABC中AB=12AC=10BC=9AD⊥BC.将△ABC按如图所示的方式折叠使点A与点D重合折痕为EF则△DEF的周长为.
如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点△ABC顶点是网格线的交点. 1请画一个格点△A1B1C1使△A1B1C1∽△ABC且相似比不为1 2以C为位似中心将△ABC缩小为原来的请画出图形.
如图某人在点A处测量树高点A到树的距离AD为21米将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面此时观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C求树CD的高.
如图在▱ABCD中E在DC上若DEEC=12则BFEF=.
已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3 1用配方法将y=x2﹣2x﹣3化成y=ax﹣h2+k的形式 2在直角坐标系中用五点法画出它的图象 3当x为何值时函数值y<0.
已知二次函数y=ax2﹣3x+a2﹣1的图象开口向上并且经过原点O00. 1求a的值 2求二次函数与x轴交点坐标 3用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.
在长为8cm宽为4cm的矩形中截去一个矩形使得留下的矩形与原矩形相似则留下矩形的面积是
如图身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时她的影子顶端正好与树的影子顶端重合测得BA=4mCA=0.8m则树的高度为
抛物线y=x2﹣4x﹣4的对称轴是
如图在Rt△ABC中∠C=90°CD⊥AB于DCD=6BD=4则AD=.
如图在正方形网格中△ABC的顶点和O点都在格点上. 1在图1中画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′ 2在图2中以点O为位似中心将△ABC放大为原来的2倍只需画出一种即可.
在平面直角坐标系xOy中已知关于x的二次函数y=x2+k﹣1x+2k﹣1的图象与x轴交于AB两点点A在点B的左侧与y轴交于点C0﹣3. 1求这个二次函数的解析式及AB两点的坐标 2若直线ly=axa≠0与线段BC交于点D点D与BC不重合则是否存在这样的直线l使得以BOD为顶点的三角形与△ABC相似若存在求出该直线的函数解析式及点D的坐标若不存在求说明理由.
已知∠A是锐角且sinA=那么∠A等于
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示当y<0时x的取值范围是
如图正比例函数y=﹣x的图象与反比例函数y=的图象分别交于MN两点已知点M﹣2m. 1求反比例函数的表达式 2当正比例函数的函数值小于反比例函数的函数值时直接写出x的取值范围.
如图矩形ABCD中BC=4AB=3E为边AD上一点DE=1动点PQ同时从点C出发点P沿CB运动到点B时停止点Q沿折线CD﹣DE﹣EB运动到点B时停止它们运动的速度都是1cm/秒.设PQ同时出发t秒时△CPQ的面积为ycm2.则y与t的函数关系图象大致是
用12米长的木料做成如图的矩形窗框则当长和宽各多少米时矩形窗框的面积最大最大面积是多少
如图在直角梯形ABCD中AB∥CD∠A=90°AB=2AD=5P是AD上一动点不与AD重合PE⊥BPPE交DC于点E. 1△ABP与△DPE是否相似请说明理由 2设AP=xDE=y求y与x之间的函数关系式并指出自变量x的取值范围 3请你探索在点P运动的过程中四边形ABED能否构成矩形如果能求出AP的长如果不能请说明理由.
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