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如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°，沿BC方向前进18米到达D点，测得tan∠ADC=．现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m...
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教案备课库《第1章《解直角三角形》中考题集（34）：1.5 解直角三角形的应用》真题及答案
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某电影上映前一大型影院的楼顶挂起了一块广告牌CD李老师目高MA=1.6m他站在离大楼底部H.点45m
如图为测量一幢大楼的高度在地面上距离楼底O点20m的点A处测得楼顶B点的仰角∠OAB=60°则这幢
34.6 m
34.60 m
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35.0 m
如图AC是我市某大楼的高在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°沿BC方向前进18米到达D点测得ta
已知如图一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A.A.为楼
如图在地面上的点A.处测得树顶B.的仰角为α度AC=7米则树高BC为米用含α的代数式表示.
如图为测量一幢大楼的高度在地面上距离楼底O点20m的点A处测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°则这幢大
42.8m
42.80m
42.9m
42.90m
如图在地面上的点A.处测得树顶B.的仰角为α度AC＝7米则树高BC为米用含α的代数式表示.
如图B.为地面上一点测得点B.到树底部C.的距离为10米在点B.处放置一个1米高的测角仪BD并测得树
如果在距离某大楼20米的地面上测得这幢大楼顶端的仰角为60°那么这幢大楼高为米．
如图为测量一幢大楼的高度在地面上距离楼底O点20m的点A处测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°则这幢大
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如图为测量一幢大楼的高度在地面上距离楼底O.点20m的点
处，测得楼顶
点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）.
（A.）42.8 m （B.）42.80 m （
）42.9 m （
）42.90 m
如图大楼AD和塔BC都垂直于地面AC大楼AD高50米和大楼AD相距90米的C.处有一塔BC某人在楼顶
如图为测量一幢大楼的高度在地面上距离楼底O.点20m的点
处，测得楼顶
点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为-----（结果保留3个有效数字）.
（A.）42.8 m （B.）42.80 m （
）42.9 m （
）42.90 m
如图AC是我市某大楼的高在地面上B.点处测得楼顶A.的仰角为45º沿BC方向前进18米到达D.点测得
如图为测量一幢大楼的高度在地面上距离楼底O点20m的点A处测得楼顶B点的仰角∠OAB=60°则这幢大
如图在地面上的点A.处测得树顶B.的仰角为α度AC=7米则树高BC为米用含α的代数式表示.
如图大楼AB的高为16m远处有一塔CD小李在楼底A.处测得塔顶D.处的仰角为60°在楼顶B.处测得塔
如图在地面上的点A.处测得树顶B.的仰角为度AC＝7米则树高BC为米用含的代数式表示.
身高1.5m的小明在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角为60°则大楼高为m
如图在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度AC=7米则树高BC为米用含α的代数式表示.
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如图已知抛物线y=ax2﹣4x+c经过点A0﹣6和B3﹣9． 1求出抛物线的解析式 2写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标 3点Pmm与点Q均在抛物线上其中m＞0且这两点关于抛物线的对称轴对称求m的值及点Q的坐标 4在满足3的情况下在抛物线的对称轴上寻找一点M使得△QMA的周长最小． 4连接AQAP直线AP与对称轴x=2相交于点M 由于PQ两点关于对称轴对称由轴对称性质可知此时的交点M能够使得△QAM的周长最小 设直线PA的解析式为y=kx+b ∴ ∴ ∴直线PA的解析式为y=2x﹣6 设点M2n 则有n=2×2﹣6=﹣2 此时点M2﹣2能够使得△AMQ的周长最小．
已知函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点． 1求这个函数关系式 2如图所示设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B与y轴的交点为AP为图象上的一点若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B求P点的坐标 3在2中若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上若在抛物线上求出M点的坐标若不在请说明理由．
如图1在平面直角坐标系中O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx2﹣x+n同时经过A03B40． 1求mn的值． 2点M是二次函数图象上一点点M在AB下方过M作MN⊥x轴与AB交于点N与x轴交于点Q．求MN的最大值． 3在2的条件下是否存在点N使△AOB和△NOQ相似若存在求出N点坐标不存在说明理由．
若3a=2b则的值为
解方程 13x2+52x+1=0 27x5x+2=65x+2
如图设抛物线C1y=ax+12﹣5C2y=﹣ax﹣12+5C1与C2的交点为AB点A的坐标是24点B的横坐标是﹣2． 1求a的值及点B的坐标 2点D在线段AB上过D作x轴的垂线垂足为点H在DH的右侧作正三角形DHG．记过C2顶点M的直线为l且l与x轴交于点N． ①若l过△DHG的顶点G点D的坐标为12求点N的横坐标 ②若l与△DHG的边DG相交求点N的横坐标的取值范围．
已知抛物线y=k﹣1x2+2kx+k﹣2与x轴有两个不同的交点． 1求k的取值范围 2当k为整数且关于x的方程3x=kx﹣1的解是负数时求抛物线的解析式 3在2的条件下若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形使得正方形的一边在x轴上其对边的两个端点在抛物线上试求出这个最大正方形的边长
设y=n+1当n=时y是x的反比例函数．
如图在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO其顶点为A01B﹣31C﹣30O00．将此矩形沿着过E﹣1F﹣0的直线EF向右下方翻折BC的对应点分别为B′C′． 1求折痕所在直线EF的解析式 2一抛物线经过BEB′三点求此二次函数解析式 3能否在直线EF上求一点P使得△PBC周长最小如能求出点P的坐标若不能说明理由．
反比例函数的图象经过点P﹣12则此反比例函数的解析式为．
如图已知抛物线y=+bx+c与y轴相交于C与x轴相交于AB点A的坐标为20点C的坐标为0﹣1． 1求抛物线的解析式 2点E是线段AC上一动点过点E作DE⊥x轴于点D连接DC当△DCE的面积最大时求点D的坐标 3在直线BC上是否存在一点P使△ACP为等腰三角形若存在求点P的坐标若不存在说明理由．
已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1x2则=
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象经过A03B23两点．请你写出一组满足条件的ab的对应值．a=b=．
如果关于x的函数y=ax2+a+2x+a+1的图象与x轴只有一个公共点求实数a的值．
顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个矩形则下列四边形满足条件的是 ①平行四边形②菱形③等腰梯形④对角线互相垂直的四边形．
如图所示抛物线y=ax2+ca＞0经过梯形ABCD的四个顶点梯形的底AD在x轴上其中A﹣20B﹣1﹣3． 1求抛物线的解析式 2点M为y轴上任意一点当点M到AB两点的距离之和为最小时求此时点M的坐标 3在第2问的结论下抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立求点P的坐标．
方程3x2+4x﹣2=0的根的情况是
已知关于x的一元二次方程x2+2x+=0有实数根k为正整数． 1求k的值 2当此方程有两个非零的整数根时将关于x的二次函数y=x2+2x+的图象向下平移9个单位求平移后的图象的表达式 3在2的条件下平移后的二次函数的图象与x轴交于点AB点A在点B左侧直线y=kx+bk＞0过点B且与抛物线的另一个交点为C直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象当此新图象的最小值大于﹣5时求k的取值范围．
如图①梯形ABCD中∠C=90°．动点EF同时从点B出发点E沿折线BA﹣AD﹣DC运动到点C时停止运动点F沿BC运动到点C时停止运动它们运动时的速度都是1cm/s．设EF出发ts时△EBF的面积为ycm2．已知y与t的函数图象如图②所示其中曲线OM为抛物线的一部分MNNP为线段．请根据图中的信息解答下列问题 1梯形上底的长AD=cm梯形ABCD的面积cm2 2当点E在BADC上运动时分别求出y与t的函数关系式注明自变量的取值范围 3当t为何值时△EBF与梯形ABCD的面积之比为12
在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同其他都相同的白红黑三种颜色的小球各5只甲乙两人进行摸球游戏甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回再由乙从袋中摸出一球． 1试用树状图或列表法表示摸球游戏所有可能的结果 2如果规定乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜否则为甲胜问谁在游戏中获胜的可能性更大些
如图在△ABC中D为AC边上一点∠DBC=∠A． 1求证△ACD∽△ABC 2如果BC=AC=3求CD的长．
已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A10B30两点交y轴于点C其顶点为D． 1求bc的值并写出抛物线的对称轴 2连接BC过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．求证四边形ODBE是等腰梯形 3抛物线上是否存在点Q使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的若存在求点Q的坐标若不存在请说明理由．
在平面直角坐标系中点O是坐标原点点Pm﹣1m＞0．连接OP将线段OP绕点O按逆时针方向旋转90°得到线段OM且点M是抛物线y=ax2+bx+c的顶点． 1若m=1抛物线y=ax2+bx+c经过点22当0≤x≤1时求y的取值范围 2已知点A10若抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B直线AB与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个交点请判断△BOM的形状并说明理由．
已知平面直角坐标系xOy抛物线y=﹣x2+bx+c过点A40B13． 1求该抛物线的表达式并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标 2记该抛物线的对称轴为直线l设抛物线上的点Pmn在第四象限点P关于直线l的对称点为E点E关于y轴的对称点为F若四边形OAPF的面积为20求mn的值．
如图抛物线y=ax2+bx经过点A40B22．连接OBAB． 1求该抛物线的解析式 2求证△OAB是等腰直角三角形 3将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′写出△OA′B′的边A′B′的中点P的坐标．试判断点P是否在此抛物线上并说明理由．
如图在边长为1的小正方形组成的网格中△ABC的三个顶点均在格点上则tan∠ABC的值为
如图△ABC中∠B=60°∠C=75°AC=求AB的长．
已知线段AB=10cmC为线段AB的黄金分割点AC＞BC则BC=．
在平面直角坐标系中已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点AB点A在点B的左侧与y轴的正半轴交于点C顶点为E． 1若b=2c=3求此时抛物线顶点E的坐标 2将1中的抛物线向下平移若平移后在四边形ABEC中满足S△BCE=S△ABC求此时直线BC的解析式 3将1中的抛物线作适当的平移若平移后在四边形ABEC中满足S△BCE=2S△AOC且顶点E恰好落在直线y=﹣4x+3上求此时抛物线的解析式．
将抛物线y=5x2先向左平移2个单位再向上平移3个单位后得到新的抛物线则新抛物线的表达式是
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