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已知函数 f ( x ) = 1 + x − x 2 2 + x ...
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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已知fx是二次函数若f0=0且fx+1=fx+x+1求函数fx的解析式.
1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数fx当x＞0时满足fx+3[f’x]2=xlnx且f’1=0则
f(1)是函数f(x)的极大值．
f(1)是函数f(x)的极小值．
(1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点．
f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知fx＝logax＋1a>0且a≠1若当x∈－10时fx
增函数
减函数
常数函数
不单调的函数
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知函数fx＝loga|x＋1|在－10上有fx>0则fx
在(－∞，0)上是增函数
在(－∞，0)上是减函数
在(－∞，－1)上是增函数
在(－∞，－1)上是减函数
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋lnx则f′1＝.
－e
－1
1
e
已知点39在函数fx=1+ax的图像上则fx的反函数f-1x=
已知函数fx是定义域为R.的偶函数且fx＋1＝－fx若fx在[－10]上是减函数那么fx在[13]上
增函数
减函数
先增后减的函数
先减后增的函数
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已知函数 f x = | ln x x | 0 < x ⩽ e − 1 2 e 2 x + 3 2 e x > e 若 a < b < c 且 f a = f b = f c 则 b ln a a ln b ⋅ c 的取值范围是
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | 2 x - a | + 2 a .1若不等式 f x ⩽ 6 的解集为 { x | − 6 ⩽ x ⩽ 4 } 求实数 a 的值2在1的条件下若不等式 f x ⩽ k 2 − 1 x − 5 的解集非空求实数 k 的取值范围.
设函数 f x 的定义域为 R f - x = f x f x = f 2 - x 当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x 3 则函数 g x = | cos π x | - f x 在区间 [ − 1 2 3 2 ] 上的所有零点的和为
命题 p : ∃ a ∈ - ∞ - 1 4 使得函数 f x = | x + a x + 1 | 在 [ 1 2 3 ] 上单调递增命题 q 函数 g x = x + log 2 x 在区间 1 2 + ∞ 上无零点.则下列命题中是真命题的是
设函数 f x = x 3 − 3 x x ⩽ a − 2 x x > a . 1若 a = 0 则 f x 的最大值为____________2若 f x 无最大值则实数 a 的取值范围是____________.
选修 4 - 5 :不等式选讲设函数 f x = | 2 x - a | + 2 a .1若不等式 f x ⩽ 6 的解集为 { x | − 6 ⩽ x ⩽ 4 } 求实数 a 的值2在1的条件下若不等式 f x ⩽ k 2 − 1 x − 5 的解集非空求实数 k 的取值范围.
对于函数 f x 和 g x 设 α ∈ x | f x = 0 β ∈ x | g x = 0 若存在 α β 使得 | α − β | ⩽ 1 则称 f x 与 g x 互为零点相邻函数.若函数 f x = e x - 1 + x - 2 与 g x = x 2 - a x - a + 3 互为零点相邻函数则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = sin x - x cos x .现有下列结论① ∀ x ∈ [ 0 π ] f x ⩾ 0 ②若 0 < x 1 < x 2 < π 则 x 1 x 2 < sin x 1 sin x 2 ③若 a < sin x x < b 对 ∀ x ∈ 0 π 2 恒成立则 a 的最大值为 2 π b 的最小值为 1 .其中正确结论的个数为
已知函数 f x = x 2 + 4 a − 3 x + 3 a x < 0 log a x + 1 + 1 x ⩾ 0 a > 0 且 a ≠ 1 在 R 上单调递减且关于 x 的方程 | f x | = 2 - x 恰好有两个不相等的实数解则 a 的取值范围是
已知 f x = 2 x x ⩾ 2 x − 1 3 x < 2 若函数 g x = f x - k 有两个零点则两零点所在的区间为
已知函数 f x = x + a ln x g x = x 2 e x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 2 x - y - 3 = 0 平行.1求证方程 f x = g x 在 1 2 内存在唯一的实根2设函数 m x = min { f x g x } min { p q } 表示 p q 中的较小者求 m x 的最大值.
已知函数 f x = 3 x + 1 x ⩽ 0 | x 2 − 4 x + 1 | x > 0 若函数 g x = f 2 x - a x f x 恰有 6 个零点则 a 的取值范围是
函数 f x = 2 x - 1 x + 1 的图象的对称中心为___________.
若函数 f x = ln x + a x + 1 a ∈ N 在 1 3 内只有一个极值点则 a 的取值个数是
设函数 f x = 1 2 x 2 − m ln x g x = x 2 - m + 1 x m > 0 .1求函数 f x 的单调区间2当 m ⩾ 1 时讨论函数 f x 与 g x 图象的交点个数.
函数 f x = - x 2 + 3 x + a g x = 2 x - x 2 若 f g x ⩾ 0 对 x ∈ [ 0 1 ] 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x + 2 = 2 f x + 1 当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 2 若在区间 -1 1 ] 内 g x = f x - t x + 1 有两个不同的零点则实数 t 的取值范围是
已知函数 f x = log 2 1 − x + 1 − 1 ⩽ x < 0 x 3 − 3 x + 2 0 ⩽ x ⩽ a 的值域是 [ 0 2 ] 则实数 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = x - e x ln | x | 则该函数的图象大致为
已知函数 f x = 1 − | x + 1 | x < 1 x 2 − 4 x + 2 x ⩾ 1 则函数 g x = 2 | x | f x - 2 的零点个数为________________.
已知函数 f x = 2 x − 1 x ⩾ 2 2 1 ⩽ x < 2 若方程 f x = a x + 1 恰有一个解则实数 a 的取值范围是___________.
函数 f x = x x + 1 + x + 1 x + 2 + x + 2 x + 3 图象的对称中心为
设函数 f x = 1 2 x 2 − m ln x g x = x 2 − m + 1 x m > 0 .1求函数 f x 的单调区间2当 m ⩾ 1 时讨论函数 f x 与 g x 图象的交点个数.
函数 f x = sin x x 2 + 1 的图象大致为
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ⩾ 0 x 2 − 2 x x < 0 若关于 x 的不等式 f x 2 + a f x - b 2 < 0 恰有 1 个整数解则实数 a 的最大值是
已知函数 f x 满足①定义域为 R ② ∀ x ∈ R 都有 f x + 2 = f x ③当 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = - | x | + 1 .则方程 f x = 1 2 log 2 | x | 在区间 [ -3 5 ] 内解的个数是
已知函数 f x = | ln x | - 1 g x = - x 2 + 2 x + 3 用 min { m n } 表示 m n 中的最小值设函数 h x = min { f x g x } 则函数 h x 的零点个数为
函数 y = 2 x 2 - e | x | 在 [ -2 2 ] 上的图象大致为
若函数 f x = x 2 + 2 x − a ln x a > 0 有唯一的零点 x 0 且 m < x 0 < n m n 为相邻整数 则 m + n 的值为
太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案俗称阴阳鱼.太极图形展现了一种互相转化相对统一的形式美和谐美.现在定义能够将圆 O 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 O 的太极函数.给出下列命题 p 1 对于任意一个圆 O 其对应的太极函数不唯一 p 2 f x = e x + e - x 可能是某个圆的一个太极函数 p 3 圆 O x - 1 2 + y 2 = 36 的一个太极函数为 f x = - ln 5 + x 7 - x p 4 太极函数的图象一定是中心对称图形.其中正确的命题是
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