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如图所示，在空间四边形 A B C D 中， A B = B C ， C D = D A ， E 、 F...
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高中数学《平面与平面垂直的性质》真题及答案
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空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
空间四边形
矩形
菱形
正方形
空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
空间四边形
矩形
菱形
正方形
如图所示已知点O是四边形ABCD的边DC的中点请你作出四边形ABCD关于点O.成中心对称的四边形.
在空间中下列命题中正确的个数为1有两组对边相等的四边形是平行四边形2四条边都相等的四边形为菱形3两组
1
2
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在空间中下列说法中不正确的是
一组对边相等的四边形是平行四边形
两组对边平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图所示正方形ABCD的周长为16cm顺次连结正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH则四边形EF
如图所示在四边形ABCD中E.F.G.H.分别是ABBCCDDA的中点请添加一个与四边形ABCD对角
空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
空间四边形
矩形
菱形
正方形
如图所示四边形ABCD为⊙O的内接四边形∠BCD＝120°则∠BOD的大小是
80°
120°
100°
90°
如图所示在空间四边形ABCD中M.N.P.Q.分别是四边形边上的点且满足＝＝＝＝k.求证M.N.P.
如图所示在空间四边形ABCD中E.F.分别为边ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G
BD∥平面EFGH，且四边形EFGH 是矩形
EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形
EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形
在空间中有下列四个命题①有两组对边相等的四边形是平行四边形②四边相等的四边形是菱形③两组对边分别平行
1
2
3
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一个面截空间四边形的四边得到四个点如果该空间四边形的两条对角线与这个截面平行那么此四个交点围成的四边
如图所示四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形其中各点的坐标分别为A.－12B.3
如图所示在四边形ABCD中∠B.＝90°AB＝4BC＝3CD＝12AD＝13求四边形ABCD的面积
如图所示四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面若截面为平行四边形.1求证AB∥平面EFGHCD
如图P.为平行四边形ABCD所在平面外的一点过BC的平面与平面PAD交于EF则四边形EFBC是
空间四边形
平行四边形
梯形
以上都有可能
如图所示在△ABC中分别以ABACB.C.为边在BC的同侧作等边△ABD等边△ACE等边△BCF求证
如图所示已知空间四边形OABCOB＝OC且∠AOB＝∠AOC＝的值为________.
如图所示在四边形ABCD中点E.F.是对角线BD上的两点且BE=FD.1若四边形AECF是平行四边形
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如图 在棱长为 4 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 的中心 点 P 在棱 C C 1 上 且 C C 1 = 4 C P . 1 求直线 A P 与平面 B C C 1 B 1 所成角的余弦值 ; 2 求点 P 到平面 A B D 1 的距离 .
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为 B C 的中点点 P 在线段 D 1 E 上点 P 到直线 C C 1 的距离的最小值为____________.
如题平面四边形 A B C D 中 A B = A D = C D = 1 B D = 2 B D ⊥ C D 将其沿对角线 B D 折成四面体 A ' - B C D 使平面 A ' B D ⊥ 平面 B C D 若四面体 A ' - B C D 顶点在同一个球面上则该球的体积为
如图 A E ⊥ 平面 A B C 平面 A B C ⊥ 平面 B C D 点 M 在 B C 上. 1 若 A M ⊥ B D 求证 A M ⊥ B C 2 若点 M 是 B C 中点且 A B = A C = A E = C D = B D = 3 B C = 3 2 求四棱锥 B - A M D E 的体积.
沿对角线 A C 将正方形 A B C D 折成直二面角后 A B 与 C D 所在的直线所成的角等于________.
如图 1 直角梯形 A B C D 中 ∠ A D C = 90 ∘ A B / / C D A D = C D = 1 2 A B = 2 点 E 为 A C 的中 点将 ▵ A C D 沿 A C 折起使折起后的平面 A C D 与平面 A B C 垂直如图 2 .在图 2 所示的 几何体 D - A B C 中 1求证: B C 丄平面 A C D ; 2若点 F 在棱 C D 上且满足 A D / / 平面 B E F 求几何体 F - B C E 的体积.
下列命题中错误的是
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点 D C 1 ⊥ B D .1证明 D C 1 ⊥ B C 2求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
如图四棱锥 P - A B C D 中侧面 P D C 是边长为 2 的正三角形且与底面垂直底面 A B C D 是菱形且 ∠ A D C = 60 ∘ M 为 P B 的中点. 1求 P A 与底面 A B C D 所成角的大小. 2求证 P A ⊥ 平面 C D M . 3求二面角 D - M C - B 的余弦值.
设 m n l 表示不同直线 α β γ 表示不同平面且 α ⊥ β 下列命题 ①存在 l ⊂ α 使得 l // β ②若 γ ⊥ α 则 γ // β ③若 m n 与 α 都成 30 ∘ 角则 m // n ④若点 A ∈ α A ∈ m α ∩ β = l m ⊥ l 则 m ⊥ β 其中正确的个数为
如图在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 1 A A 1 = 2 .过顶点 D 1 在空间作直线 l 使 l 与直线 A C 和 B C 1 所成的角都等于 60 ∘ 这样的直线 l 最多可作
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题中正确的是
在直角梯形 A B C D 中 A D // B C B C = 2 A D = 2 A B = 2 2 ∠ A B C = 90 ∘ 如图 1 把 △ A B D 沿 B D 翻折使得平面 A B D ⊥ 平面 B C D . Ⅰ求证 C D ⊥ A B ; Ⅱ在线段 B C 上是否存在点 N 使得 A N 与平面 A C D 所成角为 60 ∘ ?若存在求出 B N B C 的值若不存在说明理由.
如图在三棱锥 P - A B C 中 ∠ A P B = 90 ∘ ∠ P A B = 60 ∘ A B = B C = C A 平面 P A B ⊥ 平面 A B C . 1求直线 P C 与平面 A B C 所成角的大小 2求二面角 B - A P - C 的大小.
如图 1 所示在 Rt △ A B C 中 A C = 6 B C = 3 ∠ A B C = 90 ∘ C D 为 ∠ A C B 的平分线点 E 在线段 A C 上 C E = 4 .如图 2 所示将 △ B C D 沿 C D 折起使得平面 B C D ⊥ 平面 A C D 连结 A B . 1求证 D E ⊥ 平面 B C D ; 2求二平面角 B - A D - E 的余弦值
给定下列四个命题①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面相互平行②若一个平面经过另一个平面的垂线那么这两个平面相互垂直③垂直于同一直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中真命题是.
设 α β 是两个不同的平面 l 是一条直线则下列命题中正确的是
设 α β γ 是三个不重合的平面 m n 是两条不重合的直线下列判断正确的是
如图 A D 分别是矩形 A 1 B C D 1 上的点 A B = 2 A A 1 = 2 A D = 2 D C = 2 D D 1 把四边形 A 1 A D D 1 沿 A D 折叠成直二面角连接 A 1 B D 1 C 得几何体 A B A 1 - D C D 1 . 1当点 E 在棱 A B 上移动时证明 D 1 E ⊥ A 1 D 2在棱 A B 上是否存在点 E 使二面角 D 1 - E C - D 的平面角为 π 6 ?若存在求出 A E 的长若不存在请说明理由.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2证明平面 P D C ⊥平面 A B C D 3求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则下列命题正确的是
若 l m n 是互不相同的空间直线 α β 是不重合的平面则下列命题中为真命题的是
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B A B = A A 1 ∠ B A A 1 = 60 ∘ . 1 证明 A B ⊥ A 1 C ; 2 若平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 B 1 B A B = C B 求直线 A 1 C 与平面 B B 1 C 1 C 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 A - B C D E 中平面 A B C ⊥ 平面 B C D E ∠ C D E = ∠ B E D = 90 ∘ A B = C D = 2 D E = B E = 1 A C = 2. Ⅰ证明 A C ⊥ 平面 B C D E ; Ⅱ求直线 A E 与平面 A B C 所成的角的正切值.
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题中正确的是
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D C D = 2 A B 平面 P A D ⊥底面 A B C D P A ⊥ A D E 和 F 分别是 C D 和 P C 的中点求证 1 P A ⊥ 底面 A B C D 2 B E //平面 P A D 3平面 B E F ⊥ 平面 P C D .
设 α β 是两个不同的平面 l 是一条直线以下命题正确的是.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 8 的正方形四条侧棱长均为 2 17 点 G E F H 分别是棱 P B A B C D P C 上共面的四点平面 G E F H ⊥平面 A B C D B C //平面 G E F H . Ⅰ证明 G H / / E F Ⅱ若 E B = 2 求四边形 G E F H 的面积.
已知 α β 是两个不同平面 m n 是两条不重合的直线则下列命题中正确的是
已知直二面角 α - l - β 点 A ∈ α A C ⊥ l 于 C B ∈ β B D ⊥ l 于 D .若 A B = 2 A C = B D = 1 则 D 到平面 A B C 的距离等于
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