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一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积几何体的体积是( )
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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一个几何体的三视图如右图所示这个几何体的体积为
给出下列命题①如果一个几何体的三视图是完全相同的则这个几何体是正方体;②如果一个几何体的正视图和俯视
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棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体其中一个几何体的三视图如图所示那么该几何体的体积是
一个几何体的三视图如右图所示那么这个几何体的侧面积是_______.结果保留π
一个几何体的三视图如右图所示则该几何体的体积是
）64 （
）72 （
）80 （
）112
给出下列命题1如果一个几何体的三视图是完全相同则这个几何体是正方体2如果一个几何体的主视图和俯视图都
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一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为____________.
已知一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积等于.
一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为
一个空间几何体的三视图如右图所示其中主视图和侧视图都是半径为的圆且这个几何体是球体的一部分则这个几何
一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为____________.
已知某几何体的三视图如右图所示则该几何体的体积为.
一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积是
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一个几何体的三视图如右图所示且其侧视图是一个等边三角形则这个几何体的体积为________.
一个几何体的三视图如图所示则该几何体体积=________.
给出下列命题正确命题有①如果一个几何体的三视图是完全相同的则这个几何体是正方体②如果一个几何体的主视
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一个几何体三视图如右图所示则该几何体体积为
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某几何体的三视图如右图则此几何体的体积是
一个几何体的三视图如右图所示则该几何体的体积为____
已知某几何体的三视图单位cm如右图所示则该几何体的体积是
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如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 A A 1 ⊥ 底面 A B C 且 △ A B C 为正三角形 A 1 A = A B = 6 D 为 A C 中点. Ⅰ求三棱锥 C 1 - B C D 的体积 Ⅱ求证平面 B C 1 D ⊥ 平面 A C C 1 A 1 Ⅲ求证直线 A B 1 //平面 B C 1 D .
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 平面 A B C D A P = A B B P = B C = 2 E F 分别是 P B P C 的中点 . Ⅰ证明 E F / / 平面 P A D ; Ⅱ求三棱锥 E - A B C 的体积 V .
如图已知点 P 在圆柱 O O 1 的底面圆 O 上 A B 为圆 O 的直径 O A = 2 ∠ A O P = 120 ∘ 三棱锥 A 1 - A P B 的体积为 8 3 3 . 1求圆柱 O O 1 的表面积 2求异面直线 A 1 B 与 O P 所成角的大小.结果用反三角函数值表示
用长为 90 cm 宽为 48 cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器先在四角分别截去一个大小相同的小正方形然后把四边翻转 90 ∘ 角再焊接而成如图当容器的容积最大时该容器的高为
棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M N 分别在线段 A B 1 B C 1 上且 A M = B N 给出以下结论其中正确的结论的个数为 ① A A 1 ⊥ M N ②异面直线 A B 1 B C 1 所成的角为 60 ∘ ③四面体 B 1 - D 1 C A 的体积为 1 3 ④ A 1 C ⊥ A B 1 A 1 C ⊥ B C 1
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 1 所示.墩的上半部分是正四棱锥 P - E F G H 下半部分是长方体 A B C D - E F G H .图 2 图 3 分别是该标识墩的正主视图和俯视图. 1 请画出该安全标识吨的侧左视图 2 求该安全标识墩的体积 3 证明直线 B D ⊥ 平面 P E C .
如图已知正四棱锥 S - A B C D 所有棱长都为 1 点 E 是侧棱 S C 上一动点过点 E 垂直于 S C 的截面将正四棱锥分成上下两部分.记 S E = x 0 < x < 1 截面下面部分的体积为 V x 则函数 y = V x 的图象大致为
如图所示在四棱柱 P - A B C D 中 A B ⊥ 平面 P A D A B / / C D E 是 P B 的中点 F 是 C D 上的点且 D F = 1 2 A B P H 为 △ P A D 中 A D 边上的高. 1证明 P H ⊥ 平面 A B C D 2若 P H = 1 A D = 2 F C = 1 求三棱锥 E - B C F 的体积 3证明 E F ⊥ 平面 P A B .
某几何体的三视图如图所示其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形则此几何体的体积是
夹在两个平行平面之间的球圆柱圆锥在这两个平面上的射影都是等圆则它们的体积之比为
如图1一个正四棱柱形的密闭容器水平放罝其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块容器内盛有 a 升水时水面恰好经过正四棱锥的顶点 P .如果将容器倒罝水面也恰好过点 P 图2有下列四个命题 A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 B.将容器侧面水平放罝时水面也怡好过点 P C.任意摆放该容器当水面静止时水面都恰好经过点 P D.若往容器内再注入 a 升水则容器怡好能装满. 其中真命题的代号是:_________写出所有真命题的代号.
已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等体积为 12 3 cm 3 .其三视图中的俯视图如图所示则其左视图的面积是
正六棱锥 P - A B C D E F 中 G 为 P B 的中点则三棱锥 D - G A C 与三棱锥 P - G A C 体积之比为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 P 在 B C 1 上运动给出下列四个命题 ①三棱锥 A - D 1 P C 的体积不变② D P ⊥ B C 1 ③ A 1 P //平面 A C D 1 ④平面 P D B 1 ⊥ A C D 1 ; 其中正确的命题个数有
如图矩形 A B C D 中对角线 A C B D 的交点为 G A D ⊥ 平面 A B E A E ⊥ E B A E = E B = B C = 2 F 为 C E 上的点且 B F ⊥ C E . 1 求证 A E ⊥ 平面 B C E ; 2 求证 A E //平面 B F D ; 3 求三棱锥 C - G B F 的体积.
如果正三棱锥的所有棱长都为 a 那么它的体积为
已知四面体 P - A B C 的外接球的球心 O 在 A B 上且 P O ⊥ 平面 A B C 2 A C = 3 A B 若四面体 P - A B C 的体积为 3 2 则该球的体积为
一个多面体的直观图及三视图如图所示其中 M N 分别是 A F B C 的中点. 1求证 M N //平面 C D E F 2求多面体 A - C D E F 的体积.
如图为一几何体的展开图沿图中虚线将它们折叠起来请画出其直观图并求几何体的体积.
一个正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为 a 的正三角形这样的两个多面体的内切球的半径之比是一个最简分数 m n 那么积 m ⋅ n 是________.
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 B B 1 = B C = 2 . 1求正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积 2直线 A B 1 与平面 A A 1 C 1 C 所成角的正弦值.
在四边形 A B C D 中 ∠ D A B = 90 ∘ ∠ A D C = 135 ∘ A B = 5 C D = 2 2 A D = 2 求四边形绕 A D 旋转一周所围成几何体的表面积及体积.
一几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等体积为 12 3 其三视图 中的俯视图如图所示则其左视图的面积是
圆锥的侧面积为 2 3 π 侧面展开图的圆心角为 4 3 π 则此圆锥的体积为
如图三棱台 A B C - A 1 B 1 C 1 的上底△ A 1 B 1 C 1 面积为 4 下底△ A B C 面积为 9 且三棱锥 C - A A 1 B 1 的体积为 9 则三棱台 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积为
已知正四面体 A B C D 的各棱长为 a 1求正四面体 A B C D 的表面积 2求正四面体 A B C D 外接球的半径 R 与内切球的体积 V 内 .
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A = 3 A C = A B = 4 P B = P C = B C = 5 D E 分别是 B C A C 的中点 F 为 P C 上的一点且 P F F C = 3 : 1 . 1求证 P A ⊥ B C 2试在 P C 上确定一点 G 使平面 A B G //平面 D E F 3求三棱锥 C - D E F 的体积与三棱锥 P - A B C 的体积比.
圆柱轴截面的周长 L 为定值那么圆柱体积的最大值是
如图在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 A 1 D 1 的中点 Q 为 A 1 B 1 上任意一点 E F 为 C D 上任意两点且 E F 的长为定值则下面的四个结论中 ①点 P 到平面 Q E F 的距离为定值 ②直线 P Q 与平面 P E F 所成的角为定值 ③二面角 P - E F - Q 的大小为定值 ④三棱锥 P - Q E F 的体积为定值. 正确的是
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