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确定常数A与B的值,使得函数当x→0时满足f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2).
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设二次函数fx=ax2+bx+cabc∈Ra≠0满足条件1当x∈R时fx-4=f2-x且fx≥x2当
确定常数a和b>0的值使函数[*]
已知函数fx=lgx+-2其中a是大于0的常数.1求函数fx的定义域;2当a∈14时求函数fx在[2
设ab是满足b>a>1的两个常数确定p与q的值使得Ⅰ当x∈[ab]时px+q≥lnxⅡ取得最小值.
已知fx与gx是定义在R.上的两个可导函数若fxgx满足f′x=g′x则fx与gx满足
f(x)=g(x)
f(x)=g(x)=0
f(x)-g(x)为常数函数
f(x)+g(x)为常数函数
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ>0f’η
设函数fx在-∞+∞上有定义在区间[02]上fx=xx2-4.若对任意的x都满足fx=kfx+2其中
确定常数A与B的值使得函数当x→0时满足fx=e+Ax+Bx2+ox2.
已知函数fx=lg其中a是大于0的常数.1求函数fx的定义域2当a∈14时求函数fx在[2+∞上的最
已知二次函数h为常数在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下与其对应的函数值y的最小值为5则h的值为
1或 -5
-1或5
1或 -3
1或3
已知二次函数y=-x-h2h为常数当自变量x的值满足2≤x≤5时与其对应的函数值y的最大值为-1则h
3或6
1或6
1或3
4或6
已知函数fx=a·2x+b·3x其中常数ab满足a·b≠0.1若a·b>0判断函数fx的单调性2若a
试确定常数ABC的值使得ex1+Bx+Cx2=1+Ax+ox3其中ox3是当x→0时比x3高阶的穷小
设ab是满足b>a>1的两个常数确定p与q的值使得当x∈[ab]时px+q≥lnx
对于函数fx若存在常数a≠0使得取x定义域内的每一个值都有fx=-f2a-x则称fx为准奇函数.给出
若f-10为函数fxy=e-xax+b-y2的极大值则常数ab应满足的条件是______.
确定常数A与B的值使得函数当x→0时满足fx=e+Ax+Bx2+ox2.
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ>0f’η
确定常数a和b的值使[*]当x→0时是x的5阶无穷小量.
已知函数fx=a-是偶函数a为实常数.1求b的值2当a=1时是否存在n>m>0使得函数y=fx在区间
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设X1X2Xn是总体Nμσ2的简单随机样本记Ⅰ证明T是μ2的无偏估计量Ⅱ当μ=0σ=1时求DT.
计算线积分其中L为从点A-π0沿曲线y=sinx到点Bπ0的弧段.
已知X1X2Xn是来自正态总体N0σ2容量为nn>1的简单随机样本样本均值与方差分别为.记试求统计量的期望与方差.
设Ω为椭球体x2+y2+4z2≤1试证明.
设y=x-1x-22x-33x-44则y′″3=______.
设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵!试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩rB=n
设函数单位向量则______.=
______.
设fx在[01]上连续在01内可导且f0=f1常数a>0与b>0.求证存在满足0<ξ<η<1的ξ与η使得af′ξ+bf′η=0.
已知曲线求曲线C距离xOy面最远和最近的点.
过坐标原点作曲线.y=lnx的切线该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.1求D的面积A2求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
设抛物线y2=2px在与直线y=x交点处的曲率半径则此抛物线在该点处的切线方程是______.
设A是4阶非零矩阵α1α2α3α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解Ⅰ如果α1α2α3线性相关证明α1-α2α1-α3也线性相关Ⅱ如果α1α2α3α4线性无关证明α1-α2α1-α3α1-α4是齐次方程组Ax=0的基础解系.
设D=xy|x2+y2≤2x+2y则______.
求极限.
已知函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=0f1=1.证明Ⅰ存在ξ∈01使得fξ=1-ξⅡ存在两个不同的点ηζ∈01使得f′ηf′ζ=1.
设已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解.Ⅰ求λaⅡ求方程组Ax=b的通解.
袋中有8个球其中有3个白球5个黑球从中随意取出4个球如果4个球中有2个白球2个黑球试验停止否则将4个球放回袋中重新抽取4个球直至取到2个白球2个黑球为止.用X表示抽取次数则PX=k=______k=12EX=______.
函数u=x2+y2+2z2在点处沿曲线在该点处指向z轴正向一侧切线方向的方向导数为______.
设甲袋中有9个白球1个黑球乙袋中有10个白球.每次从甲乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中试求Ⅰ这样的交换进行了3次黑球仍在甲袋中的概率p3Ⅱ这样的交换进行了n次黑球仍在甲袋中的概率pn
设随机变量X的概率密度为令Y=X2Fxy为二维随机变量XY的分布函数求ⅠY的概率密度fYyⅡ.
二次型fx1x2x3=x1+x22+x2-X32+x3+x12的秩为______.
曲线sinxy+lny-x=x在点01处的切线方程是______.
设fuv是二元可微函数z=fxyyx则______.
设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2与Y2的协方差covX2Y2______.
就k的不同取值情况确定方程x3-3x+k=0实根的个数.
将函数展成x幂级数.
已知A=α1α2α3α4是4阶矩阵α1α2α3α4是4维列向量若方程组Ax=β的通解是1221T+k1-240T又B=α3α2α1β-α4求方程组Bx=α1-α2的通解.
求幂级数的收敛区间与和函数fx.
已知向量组α1=1201Tα2=2-11-1Tα3=3a10Tα4=123a+3Tα5=43a1T的秩为3.则其极大线性无关组是______.
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