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已知 F ( x ) = ∫ 0 x ( t 2 + 2 t － 8 ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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求下列函数的导数1 y = e x ⋅ ln x ;2 y = x x 2 + 1 x + 1 x 3 ;3 y = sin 2 2 x + π 3 ;4 y = ln 2 x + 5 .
函数 y = sin π 4 − x 的导数 y ' =
若 f x = sin 3 3 x + π 4 则 f ' x =
求下列函数的导数.1 y = x + 2 x 2 + 2 ;2 y = 2 x 2 + 3 3 x - 2 ;3 y = ln 1 + x 2 .
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率等于
已知函数 y = x - ln 1 + x 2 则函数
求下列函数的极值.1 f x = x 3 - 12 x 2 f x = x e - x .
若直线 y = k x + b 是曲线 y = ln x + 2 的切线也是曲线 y = ln x + 1 的切线则 b = ____________.
已知函数 f x = a x 2 - 1 且 f ' 1 = 2 则实数 a 的值为
求下列函数的导数1 y = 2 x 3 - x + 1 x 2 y = 2 x tan x 3 y = 3 cos 2 x - π 6 .
某港口在一天 24 小时内潮水的高度近似满足关系 s t = 3 sin π 12 t + 5 π 6 0 ⩽ t ⩽ 24 其中 s 的单位是 m t 的单位是 h 求函数在 t = 18 时的导数并解释它的实际意义.
若函数 f x = ln | x | - f ' -1 x 2 + 3 x + 2 则 f ' 1 =
函数 y = 1 + cos 2 x 3 的导数是_______________.
已知函数 f x 在 R 上满足 f x = 2 f 2 - x - x 2 + 8 x - 8 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程是__________.
对于函数 f x = x 3 cos 3 x + π 6 下列说法正确的是
若 f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在区间 -1 + ∞ 上是减函数则实数 b 的取值范围是
设函数 f x = ln x + ln 2 - x + a x a > 0 .1当 a = 1 时求 f x 的单调区间2若 f x 在 0 1 ] 上的最大值为 1 2 求 a 的值.
函数 y = 2 x + 1 2 在 x = 1 处的导数值是
已知曲线方程 f x = sin 2 x + 2 a x a ∈ R 若对任意实数 m 直线 l x + y + m = 0 都不是曲线 y = f x 的切线则 a 的取值范围是
函数 f x = e - x + a x 存在与直线 2 x - y = 0 平行的切线则实数 a 的取值范围是
若直线 y = k x + b 是曲线 y = ln x + 2 的切线也是曲线 y = ln x + 1 的切线 b = ____________.
已知 P x 0 y 0 是抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上的一点在点 P 处的切线方程的斜率可通过如下方式求得对 y 2 = 2 p x 的两边同时求导得 2 y y ' = 2 p 则 y ′ = p y 所以在点 P 处的切线的斜率为 k = p y 0 .试用上述方法求出双曲线 x 2 − y 2 2 = 1 在点 P 2 2 处的切线方程.
设 f x = x 3 f a - b x 的导数是____________.
已知函数 f x = x 2 e - x .1求 f x 的极小值和极大值2当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
设函数 f x = α cos 2 x + α - 1 cos x + 1 其中 α > 0 记 | f x | 的最大值为 A .Ⅰ求 f ' x Ⅱ求 A Ⅲ证明 | f ′ x | ⩽ 2 A .
若 f x = log 3 2 x - 1 则 f ' 2 = __________.
已知函数 f x = x e - x 若函数 y = g x 的图象与函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称求证当 x > 1 时 f x > g x 恒成立.
已知 f x = 1 2 sin 2 x + sin x 那么 f ' x
求下列函数的导数.1 y = sin 3 x 2 y = 1 1 - 2 x 2 3 y = lg 2 x 2 + 3 x + 1 4 y = sin 2 2 x + π 3 .
求 y = x 1 + x 2 的导数.
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