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简述班级授课制的主要特征。
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假设X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本已知EXk=akk=1234．证明当n充分大时随机变量近似服从正态分布并指出其分布参数．
设某产品的成本函数为C=aq2+bq+c需求函数为．其中C为成本q为需求量即产量p为单价abcde都是正的常数且d＞b．求1利润最大时的产量及最大利润2需求对价格的弹性3需求对价格弹性的绝对值为1时的产量．
设X1X2Xnn＞2相互独立且都服从N01Yi=Xi-i=12n．求ⅠDYii=12nⅡCovY1YnⅢPY1+Yn≤0．
若四阶矩阵A与B相似矩阵A的特征值为则行列式|B-1-E|=______．
极限
依据麦基奇的分类学生在考场上使用的策略属于
设α1=120Tα2=1a+2-3aTα3=-1-b-2a+2bTβ=13-3T．试讨论当ab为何值时Ⅰβ不能由α1α2α3线性表示Ⅱβ可由α1α2α3唯一地线性表示并求出表示式Ⅲβ可由α1α2α3线性表示但表示式不唯一并求出表示式．
设随机变量X的分布函数为其中参数a＞0β＞1．设X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本Ⅰ当α=1时求未知参数β的矩估计量Ⅱ当α=1时求未知参数β的最大似然估计量Ⅲ当β=2时求未知参数α的最大似然估计量．
设某工厂生产甲乙两种产品设甲乙两种产品的产量分别为x和y吨其收入函数为R=15x+34y-x2-2xy-4y2-36万设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万生产乙产品每吨需要支付排污费用2万．Ⅰ在不限制排污费用的情况下这两种产品产量各为多少时总利润最大求最大利润．Ⅱ当排污总费用为6万时这两种产品产量各多少时总利润最大求最大利润．
设X1X2X3X4是来自正态总体N022的简单随机样本X=aX1-2X22+bX3-4X42则当a=______b=______时统计量X服从分布其自由度为______．
设二次型fx1x2x3=的秩为1且01-1T为二次型的矩阵A的特征向量．Ⅰ求常数abⅡ求正交变换X=QY使二次型XTAX化为标准形．
假设函数fx在[01]上连续在01内二阶可导过点A0f0与B1f1的直线与曲线y=fx相交于点Ccfc其中0＜c＜1．证明在01内至少存在一点ξ使fξ=0．
设随机变量x服从正态分布Nμσ2则随着σ的增大概率P|X-μ|＜σ______．
创建太学是宋朝哪一次兴学的举措
已知线性方程组1ab为何值时方程组有解2方程组有解时求出方程组的导出组的一个基础解系3方程组有解时求出方程组的全部解．
级数的收敛域为______．
求微分方程y+y’-2y=xex+sin2x的通解．
设fx在[02]上连续在02内三阶可导且．证明存在ξ∈02使得f’ξ=9．
设fx为单调函数且gx为其反函数又设．则g2=______．
设．
设A为n阶非奇异矩阵α为n维列向量b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵I为n阶单位矩阵．1计算并化简PQ2证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设线性无关的函数y1y2y3都是二阶非齐次线性方程y+pxy'+qxy=fx的解C1C2是任意常数则该非齐次方程通解是______．
设当事件A与B同时发生时事件C也发生则______．
已知抛物线y=px2+qx其中p＜0q＞0在第一象限内与直线x+y=5相切且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．如右图所示．1问p和q为何值时S达到最大值2求出此最大值．
在区间01内随机地取两个数则两数之差的绝对值小于的概率为______．
某人向同一目标独立重复射击每次射击命中目标的概率为p0＜p＜1则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为______．
假设fx在[a+∞上连续fx在a+∞内存在且大于零记证明Fx在a+∞内单调增加．
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
微分方程xy’+y=0满足初始条件y1=2的特解为______．
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