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如图,求图中阴影部分绕 A B 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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如图在△ABC中∠ACB=90°将其绕B.点顺时针旋转一周则分别以BABC为半径的圆形成一个圆环阴影
）AD （
）AB （
）AC （
）BD
正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周所得几何体是
圆柱
圆锥
圆台
两个圆锥
过坐标原点作曲线y=lnx的切线该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．Ⅰ求D的面积AⅡ求D绕直
如图Rt△ABC中∠ACB=90°AC=4BC=3若把直角三角形绕边AB所在直线旋转一周则所得几何体
等边三角形的边长为 a 它绕其一边所在的直线旋转一周则所得旋转体的体积为____________.
在Rt△ABC.中∠C.=90°AC=12BC=5将△A.BC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥则该圆
如图24424已知点B.的坐标为0－2点A.在x轴的正半轴上将Rt△AOB绕y轴旋转一周得到一个
设平面图形A由x2+y2≤2x与y≥x围成求图形A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积
如图所示在△ABC中∠C.＝90°∠A.＝30°BC＝1.在三角形内挖去半圆圆心O.在边AC上半圆分
如图所示扇形AOB的半径为2圆心角为90°若扇形AOB绕OA旋转一周则图中阴影部分绕OA旋转一周所
3π
5π
如图四边形ABCD为梯形求图中阴影部分绕AB旋转一周形成的几何体的表面积和体积.
如图所示单位cm图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为________.
如图单位cm求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
如图所示长方形ABCD的长AB为10cm宽AD为6cm把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周然后
在Rt△ABC中∠C.=90°AC=12BC=5将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥则该圆锥的
25π
65π
90π
130π
如图单位cm求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
在Rt△ABC中∠C.＝90°AC＝12BC＝5将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥则该圆锥的
25π
65π
90π
130π
设平面图形A由x2+y2≤2x与y≥x所围成求图形A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积．
如图半径为2的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴旋转一周得到一几何体求该几何体的体积其中∠BAC
直线绕x轴旋转一周所得旋转曲面的方程______．
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某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
如图异面直线 A B C D 互相垂直 C F 是它们的公垂线段且 F 为 A B 的中点作 D E = / / C F 连接 A C B D G 为 B D 的中点 A B = A C = A E = B E = 2 .1在平面 A B E 内是否存在一点 H 使得 A C // G H 若存在求出点 H 所在的位置若不存在请说明理由2求三棱锥 G - A C D 的体积.
如图网格纸上的小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是
已知四棱锥 P - A B C D 如图所示其中四边形 A B C D 是棱形且 ∠ A B C = 60 ∘ 三角形 P A D 是等边三角形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D 点 M 为棱 P C 上的点且 P M = 1 3 P C .1求证 △ P B C 是直角三角形2若 C D = 2 求四棱锥 M - A B C D 的体积.
如图矩形 B D E F 垂直于正方形 A B C D G C 垂直于平面 A B C D 且 A B = D E = 2 C G = 2 .1求三棱锥 A - F G C 的体积2求证:平面 G E F ⊥ 平面 A E F .
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是正方形 M A ⊥平面 A B C D P D // M A E G F 分别为 M B P B P C 的中点且 A D = P D = 2 M A .1求证平面 E F G ⊥平面 P D C 2求三棱锥 P - M A B 与四棱锥 P - A B C D 的体积之比.
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 4 C B = 2 A A 1 = 2 ∠ A C B = 60 ∘ E F 分别是 A 1 C 1 B C 的中点.1证明平面 A E B ⊥ 平面 B B 1 C 1 C 2证明 C 1 F //平面 A B E 3设 P 是 B E 的中点求三棱锥 P - B 1 C 1 F 的体积.
已知某几何体的三视图如图所示其中正视图和侧视图完全相同则该几何体的体积是
几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
某几何体的三视图如图所示且该几何体的体积是 3 则正视图中的 x 的值是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 P A ⊥ B D .1求证: P B = P D 2若 E F 分别为 P C A B 的中点 E F ⊥ 平面 P C D 求三棱锥 D - A C E 的体积.
一个几何体的三视图如图所示且其侧左视图是一个等边三角形则这个几何体的体积为
已知一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
在四棱锥 P - A B C D 中 ∠ A B C = ∠ A C D = 90 ∘ ∠ B A C = ∠ C A D = 60 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D E 为 P D 的中点 P A = 2 A B = 2 .1求证 C E //平面 P A B 2若 F 为 P C 的中点求三棱锥 F - A E C 的体积.
如图是一个四面体的三视图这三个视图均是腰长为 2 的等腰直角三角形正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线则该四面体的体积为
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知某几何体的三视图如图所示其中俯视图是正三角形则该几何体的体积为
一个几何体的三视图如图所示其中正视图与侧视图都是斜边长为 2 的直角三角形俯视图是半径为 1 的四分之一圆周和两条半径则这个几何体的体积为
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面 A B C D 是菱形 A C ∩ B D = O A 1 O ⊥ 底面 A B C D A B = A A 1 = 2 .1证明 B D ⊥ 平面 A 1 C O 2若 ∠ B A D = 60 ∘ 求点 C 到平面 O B B 1 的距离.
如图是一个四面体的三视图这三个视图均是腰长为 2 的等腰直角三角形正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线则该四面体的体积为
某几何体的三视图如图所示则它的体积是
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 ∠ A D C = 90 ∘ C D // A B A D = C D = 1 2 A B = 2 将 ∠ A D C 沿 A C 折起使平面 A D C ⊥ 平面 A B C 得到几何体 D - A B C 如图 2 所示.1求证 A D ⊥ 平面 B C D 2求三棱锥 C - A B D 的高.
若某正八面体的各个顶点都在半径为 1 的球面上则此正八面体的体积为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D // B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D Q 为 A D 的中点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 M 是棱 P C 的中点.1求证 P A //平面 M Q B 2求三棱锥 P - D Q M 的体积.
如图已知 A F ⊥ 平面 A B C D 四边形 A B E F 为矩形四边形 A B C D 为直角梯形 ∠ D A B = 90 ∘ A B // C D A D = A F = C D = 2 A B = 4 .1求证 A C ⊥ 平面 B C E 2求三棱锥 E - B C F 的体积.
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于____________.
在三棱锥 P - A B C 中底面 A B C 是等腰三角形 ∠ B A C = 120 ∘ B C = 2 P A ⊥ 平面 A B C 若三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为 8 π 则该三棱锥的体积为
某空间几何体的三视图及其尺寸如图所示则该几何体的体积是
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