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由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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一个由半球和四棱锥组成的几何体其三视图如图所示则该几何体的体积为
A
B
C
D
某几何体的三视图如图所示则这个几何体是
三棱锥
四棱锥
三棱柱
四棱柱
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
10
20
40
60
某几何体的三视图如图所示则该几何体的外接球的体积为___________.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为__________.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为.
一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为____________.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为.
一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
一几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为____________.
一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为____________.
某几何体的三视图如图所示则该几何体是
圆柱
三棱柱
长方体
四棱锥
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为________.
已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为.
一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为_____.
某几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为_____________.
一几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为__________.
一个空间几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为_________体积为_________.
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已知一个几何体的三视图如下试求它的表面积和体积.单位 cm
要做一个长方体的带盖的盒子其体积为 72 其底面两邻边之比为 1 : 2 则它的长为____________宽为____________高为____________时可使表面积最小.
已知三棱锥 S - A B C 的所有顶点都在球 O 的球面上 △ A B C 是边长为 1 的正三角形 S C 为球 O 的直径且 S C = 2 则此棱锥的体积为
正方体的内切球与外接球的表面积之比为____________体积之比为____________.
在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面三角形 A B C 的边长为 a 侧棱的长为 2 2 a D 为棱 A 1 C 1 的中点. ① 求证 B C 1 //平面 A B 1 D ② 求二面角 A 1 - A B 1 - D 的大小 ③ 求点 C 1 到平面 A B 1 D 的距离.
如图 C D 是在以 A B 为直径的圆上的两点 A B = 2 A D = 2 3 A C = B C F 是 A B 上一点且 A F = 1 3 A B 将圆沿直径 A B 折起使点 C 在平面 A B D 的射影 E 在 B D 上.1求证 A D ⊥ 平面 B C E 2求证 A D //平面 C E F 3求三棱锥 A - C F D 的体积.
如图将边长为 1 的正方形 A B C D 沿对角线 A C 折起使得平面 A D C ⊥ 平面 A B C 在折起后形成的三棱锥 D - A B C 中给出下列三种说法① △ D B C 是等边三角形② A C ⊥ B D ③三棱锥 D - A B C 的体积是 2 6 .其中正确的序号是____________写出所有正确说法的序号.
已知棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P Q 是面对角线 A 1 C 1 上的两个不同动点给出以下判断①存在 P Q 两点使 B P ⊥ D Q ②存在 P Q 两点使 B P // D Q ③若 | P Q | = 1 则四面体 B D P Q 的体积一定是定值④若 | P Q | = 1 则四面体 B D P Q 的表面积是定值⑤若 | P Q | = 1 则四面体 B D P Q 在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.其中真命题是____________.将正确命题的序号全填上
有一个倒圆锥形的容器它的轴截面是正三角形在这个容器内注入水并且放入一个半径是 r 的钢球这时球面恰好与水面相切那么将球从圆锥形容器中取出后水面高是多少
如下图 △ A B C 中 A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = 90 ∘ D E 分别为 A B A C 上的点 D E // B C 将 △ A D E 沿 D E 折到 △ A ' D E 的位置使平面 A ' D E ⊥ 平面 B C E D .1当 D 为 A B 的中点时设平面 A ' B C 与平面 A ' D E 所成的二面角的平面角为 α 0 < α < π 2 直线 A ' C 与平面 A ' D E 所成角为 β 求 tan α + β 的值2当 D 点在 A B 边上运动时求四棱锥 A ' - B C E D 体积的最大值.
如图是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图已给出单位 cm .1在正视图下面按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图2按照给出的尺寸求该多面体的体积.
一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱的侧棱长和底面边长相等体积为 2 3 它的三视图中的俯视图如右图所示侧视图是一个矩形则这个矩形的面积是
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐供融化高速公路上的积雪之用已建的仓库的底面直径为 12 m 高为 4 m .养路处拟建一个更大的圆锥形仓库以存放更多食盐.现有两种方案一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 m 高不变二是高度增加 4 m 底面直径不变.1分别计算按这两种方案所建的仓库的体积2分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积3哪个方案更经济些
如图所示是某一容器的三视图现向容器中匀速注水容器中水面的高度 h 随时间 t 变化的可能图象是
如下图所示正方体的棱长为 1 C D 分别是两条棱的中点 A B M 是顶点那么点 M 到截面 A B C D 的距离是____________.
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切已知这个球的体积是 32 3 π 那么这个三棱柱的体积是
一个横放的圆柱形水桶桶内的水占底面周长的四分之一那么当桶直立时水的高度与桶的高度的比为____________.
半径为 R 的半圆卷成一个圆锥则它的体积为
在平面四边形 A B C D 中 ∠ D A B = 90 ∘ ∠ A D C = 135 ∘ A B = 5 C D = 2 2 A D = 2 求四边形 A B C D 绕 A D 旋转一周所成几何体的表面积及体积.
一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为____________.
某个几何体的三视图如图所示单位 m 1求该几何体的表面积2求该几何体的体积.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 A B ⊥ 平面 P A D A B // C D P D = A D E 是 P B 的中点 F 是 C D 上的点且 D F = 1 2 A B P H 为 △ P A D 中 A D 边上的高.1证明 P H ⊥ 平面 A B C D 2若 P H = 1 A D = 2 F C = 1 求三棱锥 E - B C F 的体积3证明 E F ⊥ 平面 P A B .
一个三棱锥 P - A B C 内接于半径为 2 的球底面三角形 A B C 是边长为 2 3 的等边三角形体积是 3 则点 P 的轨迹是
长方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是边长为 2 的正方形高为 4 则点 A 1 到截面 A B 1 D 1 的距离为.
已知一圆锥的母线长为 10 cm 底面半径为 5 cm .1求它的高2若该圆锥内有一球球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切求球的体积.
在 △ A B C 中 A B = 2 B C = 1.5 ∠ A B C = 120 ∘ 如下图所示若将 △ A B C 绕直线 B C 旋转一周则所形成的旋转体的体积是_____________.
设球 O 的半径为 5 一个内接圆台的两底面半径分别为 3 和 4 则圆台的体积为
一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示则其体积等于
一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2 这个球的表面积为 12 π 则这个正四棱柱的体积为____________.
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