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高中数学《并集及其运算》真题及答案
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x - 2 10 的展开式中第 5 项的二项式系数是
x + 1 8 的展开式中 x 2 的系数是
1 + x 3 1 + y 4 的展开式中 x 2 y 2 的系数是________.
已知集合 A = { x | 2 ⩽ x ⩽ 8 } B = { x | 1 < x < 6 } C = { x | x > a } U = R . 1 求 A ∪ B 2 求 ∁ U A ∩ B 3 如果 A ∩ C ≠ ∅ 求 a 的取值范围.
给定集合 A 若对于任意 a b ∈ A 有 a + b ∈ A 且 a - b ∈ A 则称集合 A 为闭集合给出如下四个结论 ①集合 A = { -4 - 2 0 2 4 } 为闭集合 ②集合 A = n ∣ n = 3 k k ∈ Z 为闭集合 ③若集合 A 1 A 2 为闭集合则 A 1 ∪ A 2 为闭集合 ④若集合 A 1 A 2 为闭集合且 A 1 ⊆ R A 2 ⊆ R 则存在 c ∈ R 使得 c ∉ A 1 ∪ A 2 . 其中正确结论的序号是____.
设集合 U = { 0 1 2 3 4 5 } 集合 M = { 0 3 5 } N = { 1 4 5 } 则 M ∩ ∁ U N =
已知在 x 3 − 1 2 x 3 n 的展开式中第 6 项为常数项. 1求 n ; 2求含 x 2 的项的系数.
设集合 S = { x | | x - 2 | > 3 } T = { x | a < x < a + 8 } S ∪ T = R 则 a 的取值范围是___________.
x 2 + 2 1 x 2 − 1 5 的展开式的常数项是
已知 1 - x + x 2 - x 3 + ⋯ + x 8 = a 0 + a 1 x + 1 + a 2 x + 1 2 + ⋯ + a 8 x + 1 8 则 a 2 =
设 A = { x | x 2 - a x + a 2 - 19 = 0 } B = { x | x 2 - 5 x + 6 = 0 } C = { x | x 2 + 2 x - 8 = 0 } . 1 若 A ∩ B = A ∪ B 求 a 的值. 2 若 ∅ ⫋ A ∩ B 且 A ∩ C = ∅ 求 a 的值.
设集合 A = { a b } 集合 B = { a + 1 5 } 若 A ∩ B = 2 则 A ∪ B 等于
x + 1 2 x + 1 3 x + 1 ⋯ 10 x + 1 展开式中 x 的一次项系数为__________.
x 2 - x + 1 10 的展开式中 x 3 项的系数为
已知集合 A = { x | x < a } B = { x | 1 < x < 2 }且 A ∪ ∁ R B = R 则实数 a 的取值范围是
已知 1 x + y x + a y 5 的展开式中 x 2 y 2 的系数为 20 a 其中 a ≠ 0 则 a 的值为_____.
设全集 U = R A = { x ∈ R | a ≤ x ≤ 2 } B ={ x ∈ R | 2 x + 1 ≤ x + 3 且 3 x ≥ 2 }. 1若 B ⊆ A 求实数 a 的取值范围 2若 a = 1 求 A ∪ B ∁ U A ∩ B .
设全集 U 为 R 已知 A = { x ∣ 1 < x < 7 } B = { x ∣ x < 3 或 x > 5 } 求 1 A ∩ B . 2 A ∪ ∁ U B .
已知 x + 2 x 2 n 的展开式中只有第六项的二项式系数最大. 1求该展开式中所有有理项的项数 2求该展开式中系数最大的项.
二项式 x - 6 x 6 的展开式中 x 2 的系数是__________.
已知 x - m 7 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 7 x 7 的展开式中 x 4 的系数是 -35 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 7 = ________.
已知集合 A = { x ∣ 1 ⩽ x < 7 } B = { x ∣ 2 < x < 10 } C = { x ∣ a < x < 2 a } 全集为实数集 R . 1 求 A ∪ B ∁ R A ∩ B 2 如果 A ∩ C = ∅ 求 a 的取值范围.
已知集合 A = { 0 1 2 3 } B = { 2 3 4 5 } 那么 A ∪ B 中元素的个数为____________.
已知集合 M = { 1 2 3 } N = { x ∈ Z | 1 < x < 4 } 则
设 A = x | x 2 - a x + a 2 - 19 = 0 B = x | x 2 - 5 x + 6 = 0 C = x | x 2 + 2 x - 8 = 0 . 1若 A ∪ B = A ∩ B 求实数 a 的值 2若 A ∩ B ≠ ∅ 且 A ∩ C = ∅ 求实数 a 的值.
x 2 − 1 2 x 6 的展开式中常数项是
已知集合 M = x | 2 x ≥ 1 N = x | | x | ≤ 2 则 M ∪ U =
x 2 + 1 2 x + 1 9 = a 0 + a 1 x + 2 + a 2 x + 2 2 + + a 11 x + 2 11 则 a 0 + a 1 + a 2 + + a 11 的值为
已知集合 A = x | x 2 - 5 x + 6 = 0 B = x | m x + 1 = 0 且 A ∪ B = A 求实数 m 的值组成的集合.
1 + x 6 ⋅ 1 - x 的展开式中 x 2 项的系数为_________.
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