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高中数学《并集及其运算》真题及答案
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设函数 f x = x − 1 x 6 x < 0 − x x ⩾ 0 则当 x > 0 时 f f x 表达式的展开式中常数项为
x - 2 10 的展开式中第 5 项的二项式系数是
x + 1 8 的展开式中 x 2 的系数是
1 + x 3 1 + y 4 的展开式中 x 2 y 2 的系数是________.
给定集合 A 若对于任意 a b ∈ A 有 a + b ∈ A 且 a - b ∈ A 则称集合 A 为闭集合给出如下四个结论 ①集合 A = { -4 - 2 0 2 4 } 为闭集合 ②集合 A = n ∣ n = 3 k k ∈ Z 为闭集合 ③若集合 A 1 A 2 为闭集合则 A 1 ∪ A 2 为闭集合 ④若集合 A 1 A 2 为闭集合且 A 1 ⊆ R A 2 ⊆ R 则存在 c ∈ R 使得 c ∉ A 1 ∪ A 2 . 其中正确结论的序号是____.
在二项式 3 x − x n 的展开式中各项系数之和为 M 各项二项式系数之和为 N 且 M + N = 64 则展开式中含 x 2 项的系数为_______.
在 1 + x 2 1 - x 2 4 的展开式中 x 3 的系数是________.
设 1 + x 8 = a 0 + a 1 x + ⋯ + a 8 x 8 则 a 0 a 1 ⋯ a 8 中奇数的个数为
已知 1 - x + x 2 - x 3 + ⋯ + x 8 = a 0 + a 1 x + 1 + a 2 x + 1 2 + ⋯ + a 8 x + 1 8 则 a 2 =
设 A = { x | x 2 - a x + a 2 - 19 = 0 } B = { x | x 2 - 5 x + 6 = 0 } C = { x | x 2 + 2 x - 8 = 0 } . 1 若 A ∩ B = A ∪ B 求 a 的值. 2 若 ∅ ⫋ A ∩ B 且 A ∩ C = ∅ 求 a 的值.
如果 x + x n 的展开式中所有奇数项的系数和等于 512 则展开式的中间项是
如果 a 1 x - 1 4 + a 2 x - 1 3 + a 3 x - 1 2 + a 4 x - 1 + a 5 = x 4 那么 a 2 - a 3 + a 4 = ________.
x + 1 2 x + 1 3 x + 1 ⋯ 10 x + 1 展开式中 x 的一次项系数为__________.
x 2 - x + 1 10 的展开式中 x 3 项的系数为
已知 1 x + y x + a y 5 的展开式中 x 2 y 2 的系数为 20 a 其中 a ≠ 0 则 a 的值为_____.
对于二项式 1 x + x 3 n n ∈ N ∗ 四位同学作出了四种判断 ①对任意 n ∈ N * 展开式中没有常数项; ②存在 n ∈ N * 展开式中有常数项; ③对任意 n ∈ N * 展开式中没有 x 的一次项; ④存在 n ∈ N * 展开式中有 x 的一次项. 上述判断中正确的是
设集合 P = { x | x > 1 } Q = { x | 2 x - 1 > 0 } 则下列结论正确的是
已知 x + 2 x 2 n 的展开式中只有第六项的二项式系数最大. 1求该展开式中所有有理项的项数 2求该展开式中系数最大的项.
二项式 x - 6 x 6 的展开式中 x 2 的系数是__________.
已知 x - m 7 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 7 x 7 的展开式中 x 4 的系数是 -35 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 7 = ________.
已知集合 A = { x ∣ 1 ⩽ x < 7 } B = { x ∣ 2 < x < 10 } C = { x ∣ a < x < 2 a } 全集为实数集 R . 1 求 A ∪ B ∁ R A ∩ B 2 如果 A ∩ C = ∅ 求 a 的取值范围.
已知集合 A = { 0 1 2 3 } B = { 2 3 4 5 } 那么 A ∪ B 中元素的个数为____________.
x 2 − 1 2 x 6 的展开式中常数项是
已知集合 M = x | 2 x ≥ 1 N = x | | x | ≤ 2 则 M ∪ U =
x 2 + 1 2 x + 1 9 = a 0 + a 1 x + 2 + a 2 x + 2 2 + + a 11 x + 2 11 则 a 0 + a 1 + a 2 + + a 11 的值为
设集合 A = { x | - 1 2 < x < 2 } B = { x | x 2 ⩽ 1 } 则 A ∪ B =
设函数 f x = lg 1 - x 2 集合 A = x | y = f x B = y | y = f x 则图中阴影部分表示的集合为
已知集合 A = x | x 2 - 5 x + 6 = 0 B = x | m x + 1 = 0 且 A ∪ B = A 求实数 m 的值组成的集合.
1 + x 6 ⋅ 1 - x 的展开式中 x 2 项的系数为_________.
1在 1 + x n 的展开式中若第 3 项与第 6 项系数相等则 n 等于多少 2 x x + 1 x 3 n 的展开式中奇数项的二项式系数之和为 128 求展开式中二项式系数最大的项.
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