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(5.00分)已知f(x)=ex,g(x)=mx+n,若对任意实数x,都有f(x)≥g(x),则mn的最大值为( )
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高三下学期数学《2018年河南省六市联考高考数学二模试卷(理科)》真题及答案
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已知函数其中a>0且a≠112分1求函数fx+gx的定义域2判断函数fx+gx的奇偶性并证明3若fx
已知函数fx=lnex+aa为常数是实数集R.上的奇函数函数gx=λfx+sinx是区间[-11]上
已知函数fx=ln2x﹣2alnex+3x∈[e﹣1e2]1当a=1时求函数fx的值域2若fx≤﹣a
已知fx与gx是定义在R.上的两个可导函数若fxgx满足f′x=g′x则fx与gx满足
f(x)=g(x)
f(x)=g(x)=0
f(x)-g(x)为常数函数
f(x)+g(x)为常数函数
已知函数fx=-x2+2ex+m-1gx=x+x>0.1若y=gx-m有零点求m的取值范围2确定m的
已知函数fx=ln2x-2alnex+3x∈[e-1e2]1当a=1时求函数fx的值域2若fx≤-a
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理科本题满分14分已知函数fx=ex-kxx∈R.Ⅰ若k=e试确定函数fx的单调区间Ⅱ若k>0且对于
已知函数fx=ex﹣mx+1的图象为曲线C若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线则实数m的取值范围为
已知函数fx=ex-mx+1的图象为曲线C.若曲线C.存在与直线y=ex垂直的切线则实数m的取值范围
已知函数fx=-x2+2ex+t-1gx=x+x>0其中e表示自然对数的底数.1若gx=m有零点求m
已知fx=ex-tx+1.1若fx≥0对一切正实数x恒成立求t的取值范围2设且A.x1y1B.x2y
已知fx是定义在R上的函数f1=1且对任意x∈R都有fx+5≥fx+5fx+1≤fx+1.若gx=f
已知y=fx是奇函数.若gx=fx+2且g1=1则g-1=________.
已知函数fx=lgx+1 1若02若gx是以2为周期的偶函数且当0≤x≤1时有gx=fx求函数y=
已知函数fx=ex﹣mx+1x≥0的图象为曲线C.若曲线C.存在与直线y=ex垂直的切线则实数m的取
已知y=fx+x2是奇函数且f1=1.若gx=fx+2则g-1=________.
已知函数fx=ex﹣x2﹣ax.1若曲线y=fx在点x=0处的切线斜率为1求函数fx在[01]上的最
已知函数fx=lnex+aa为常数是实数集R.上的奇函数函数gx=λfx+sinx是区间[-11]上
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12.00分已知函数. 1求函数fx的单调增区间 2若函数fx有两个极值点x1x2且x1<x2证明fx2<x2﹣1.
2018年·南平二模设Sn为数列{an}的前n项和已知an>0a1=1=ann≥2n∈N*.Ⅰ求证{}是等差数列Ⅱ设bn=2n﹣1•an求数列{bn}的前n项和Tn.
5.00分执行右面的程序框图如果输入的a=1b=2n=3则输出的S
5.00分如图网格纸上小正方形的边长为1粗线画出的是某几何体的三视图则这个几何体是
5.00分已知全集U=R集合A={x|x<﹣1或x>4B={x|﹣2≤x≤3那么阴影部分表示的集合为
10.00分在直角坐标系xOy中曲线C的参数方程α是参数.以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为. 1求l的直角坐标方程和C的普通方程 2l与C相交于AB两点设点P为C上异于AB的一点当△PAB面积最大时求点P到l的距离.
2018年·南平二模我国古代数学名著九章算术中将底面是直角三角形的直三棱柱侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵.现有一块底面两直角边长为3和4侧棱长为12的堑堵形石材将之切削打磨加工成若干个相同的石球并让石球的体积最大则所剩余的石料体积为
2018年·南平二模若实数xy满足且z=mx+nym>0n>0的最大值为4则+的最小值为.
5.00分如图网格纸的各小格都是正方形粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体是
2018年·龙岩模拟4月已知函数fx=|x﹣1|+m|x+2|.1m=2时求不等式fx≥5的解集2若函数fx的图象恒在直线y=x的图象的上方无公共点求实数m的取值范围.
12.00分已知两定点A1﹣20A220动点M使直线MA1MA2的斜率的乘积为﹣. 1求动点M的轨迹E的方程 2过点F﹣30的直线与E交于PQ两点是否存在常数λ使得并说明理由.
5.00分若xy满足约条条件则z=x+y的最大值为
2018年·南平二模在△ABC中若BC=8BC边上中线长为3则•=
12.00分已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn且. 1求数列{an}的通项公式 2若bn=lgan求数列{an+bn}的前n项和Tn.
2018年·南平二模过双曲线Γx2﹣y2=1上任意点P作双曲线Γ的切线交双曲线Γ两条渐近线分别交于AB两点若O为坐标原点则△AOB的面积为
5.00分已知实数xy满足则z=x﹣3y+2的最大值为.
5.00分已知函数fx=sin2x则下列说法正确的是
2018年·南平二模己知函数fx=lnx+mm∈R.Ⅰ求函数fx的单调区间Ⅱ若函数fx的最小值为﹣1m∈N*数列{bn}满足b1=1bn+1=fbn=3n∈N*记Sn=[b1]+[b2]++[bn][t]表示不超过t的最大整数.证明.
5.00分“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称把千支顺序相配正好六十为一周周而复始循环记录这就是俗称的“干支表”甲乙丙丁戊己庚辛壬癸等十个符号叫天干子丑寅卯辰已午未申酉戌亥等十二个符号叫地支.如公元1984年农历为甲子年公元1985年农历为乙丑年公元1986年农历为丙寅年.则公元2047年农历为
5.00分设Sn为等比数列{an}的前n项和a2﹣8a5=0则的值为
5.00分已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1外接球的表面积为8π∠BAC=90°.若EF分别为棱BCB1C1上的动点且BE=C1F则直线EF被该三棱柱外接球球面截得的线段长为
12.00分如图PA⊥平面ABDPC⊥平面BCDEF分别为BCCD上的点且EF⊥AC. 1求证EF∥平面ABD 2若△ABD是边长为2的正三角形PA=3BC=DC平面ABD⊥平面CBD求四面体ABCD的体积.
5.00分已知fx是R上的偶函数且若关于x的方程2f2x﹣afx=0有三个不相等的实数根则a的取值范围是.
2018年·南平二模若cosα是第三象限的角则sin=
2018年·南平二模直线l与椭圆Γ相交于PQ两点若OP⊥OQO为坐标原点则以O点为圆心且与直线l相切的圆方程为.
5.00分设复数z满足z•i=3﹣i则z=
2018年·南平二模已知顶点在同一球面O上的某三棱锥三视图中的正视图俯视图如图所示.若球O的体积为4则图中的a的值是
5.00分若的展开式中x3项的系数为20则a2+b2的最小值为
2018年·南平二模如图在四棱锥S﹣ABCD中侧面SCD为钝角三角形且垂直于底面ABCDCD=SD点M是SA的中点AD∥BC∠ABC=90°AB=AD=.Ⅰ求证平面MBD⊥平面SCDⅡ若直线SD与底面ABCD所成的角为60°求二面角B﹣MD﹣C余弦值.
12.00分某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费需了解年宣传费x单位千元对年销售量y单位t和年利润x单位千元的影响对近13年的年宣传费xi和年销售量yii=12……13数据作了初步处理得到下面的散点图及一些统计量的值. 由散点图知按y=a+建立y关于x的回归方程是合理的令ω=则y=a+bω经计算得如下数据 1根据以上信息建立y关于ω的回归方程 2已知这种产品的年利润z与xy的关系为z=10y﹣x.根据1的结果求当年宣传费x=20时年利润的预报值是多少 附对于一组数据uivii=12…n其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘 估计分别为==﹣
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