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如图，在△ABC中，D.为AC边上一点，∠DBC＝∠A. （1）求证：△A.CD∽△A.BC； （2）如果BC＝，AC＝3，求CD的长来. ...
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教案备课库《北京市房山区2016届九年级上期末终结性检测数学试题含答案解析》真题及答案
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如图在边长为2的等边△ABC中D.为BC的中点E.是AC边上一点则BE+DE的最小值为.
如图在△ABC中∠A.=90°点D.在AC边上DE∥BC若∠1=155°则∠B.的度数为.
如图所示在△ABC中D.为AC边上一点若∠DBC=∠ABC=3AC=6则CD的长为
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如图在Rt△ABC中∠ABC是直角AB=3BC=4P.是BC边上的动点设BP=x若能在AC边上找到一
如图在等边△ABC中D.为BC边上一点E.为AC边上一点且ÐADE=60°BD=3CE=2则△ABC
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18 。
如图所示D是⊿ABC中AC边上的一点E是BD上一点则对∠1∠2∠
之间的关系描述正确是 （ ）。 A.∠A>∠1>∠2
∠2>∠1>∠A
∠1>∠2>∠A
无法确定
.如图在等边△ABC中D.为BC边上一点E.为AC边上一点且∠ADE=60°BD=3CE=2则△AB
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如图Rt△ABC中∠C.=90°点O.是AB边上一点以OA为半径作⊙O.与边AC交于点D.连接BD若
如图在等边△ABC中D.为BC边上一点E.为AC边上一点且∠ADE＝60°BD＝3CE＝2则△ABC
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如图在△ABC中D.为AC边上一点∠DBC＝∠A.1求证△A.CD∽△A.BC2如果BC＝AC＝3求
如图在△ABC中AB=ACBD是AC边上的高若∠A=40°则∠DBC的大小为__________度.
如图在△ABC中D为AC边上一点∠DBC=∠ACD=2AC=8则BC的长为
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如图所示在△ABC中D.为AC边上一点若∠DBC＝∠
，
，AC＝3，则CD长为( )
A.1
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如图点D.是△ABC中BC边上的一点且AB=AC=CDAD=BD求∠BAC的度数.
如图在边长为2的等边△ABC中D为BC的中点E是AC边上一点则BE+DE的最小值为______.
如图所示△ABC中D.为AC边上一点∠DBC=∠
，BC=
，AC=3，则CD长为( )
A.1
2
如图在△ABC中D.是BC边上一点E.是AC边上一点且满足AD=AB∠ADE=∠C.1求证∠AED=
如图在△ABC中D.为AC边上一点∠DBC＝∠A.1求证△A.CD∽△A.BC2如果BC＝AC＝3求
△ABC中D.为AC边上的点则∠DBC=∠ABC=AC=3则CD=
如图在等边△ABC中D.为BC边上一点E.为AC边上一点且∠ADE=60°BD=3CE=2则△ABC
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如图3正方形DEFG内接于Rt△ABC∠C.＝90°AE＝4BF＝9则tanA.＝.
如图抛物线y=与y轴交于点A点B在一象限抛物线上直线y=﹣与x轴交于点C与y轴交于点A点D在x轴上BD=6∠ODB=120°连接OBCB1求点AC两点的坐标2设点E是一象限OB上方抛物线上一动点过点E作EF∥y轴交OB于点F过E在EF的右侧作∠FEG=∠BOD交OB于点G求△EFG的最大值3将直线AC沿x轴向右平移平移过程中直线AC交直线BC于点H交x轴于点K在平移过程中是否存在某一时刻使△KDH为等腰三角形若存在求出平移后C的对应点K的坐标若不存在请说明理由.
如图△ABC中DE∥BCAEEB=23则△AED的面积与四边形DEBC的面积之比为.
已知△ABC中DE分别是ABAC的中点则S△ADES△ABC=.
如图△ABC中DE∥BC交边ABAC于DE若AEEC=12AD=3则BD=.
如图△ABO缩小后变为△A′B′O其中
.如图5在△ABC中E.为AB边上的一点要使△ABC～△ADE成立还需要添加一个条件为
高为3米的木箱在地面上的影长为12米此时测得一建筑物在地面上的影长为36米则该建筑物的高度为______米.
如图所示在平行四边形ABCD中∠A.=90°AB=6cmBC=12cm点E.由点A.出发沿AB方向向点B.匀速移动速度为1cm/s点F.由点B.出发沿BC方向向点C.匀速移动速度为2cm/s如果动点E.F.同时从A.B.两点出发连接EF若设运动时间为ts解答下列问题.1当t为时△BEF为等腰直角三角形2当t为时△DFC为等腰直角三角形3是否存在某一时刻使△EFB∽△FDC若存在求出t的值若不存在请说明理由.
如图10已知在等腰Rt△ABC中∠C.＝90°斜边AB＝2若将△ABC翻折折痕EF分别交边AC边BC于点E.和点F.点E.不与A.点重合点F.不与B.点重合且点C.落在AB边上记作点D.过点D.作DK⊥AB交射线AC于点K.设AD＝xy＝cot∠CFE1求证△DEK∽△DFB2求y关于x的函数解析式并写出定义域3联结CD当＝时求x的值.
如图AD是△ABC的中线E.是AD上一点且AE=ADCE的延长线交AB于点F.若AF=1.2则AB=__________.
阳光通过窗口照射到室内在地面上留下2.7m宽的亮区如图所示已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m窗口高AB=1.8m则窗口底边离地面的高BC=m.
如图∠ABD=∠BDC=90°∠
下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是
如图在Rt△ABC中∠C.=90°AC=3AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着PQ的运动DE保持垂直平分PQ且交PQ于点D交BC于点E.点PQ同时出发当点P到达点A时停止运动点Q也随之停止.设点PQ运动的时间是t秒t＞0.1当t为何值时DE∥AB2求四边形BQPC的面积s与t的函数关系式3是否存在某一时刻t使四边形BQPC的面积与Rt△ABC的面积比为1315若存在求t的值.若不存在请说明理由4若DE经过点C试求t的值.
如图在▱ABCD中点E.是边AD的中点EC交对角线BD于点F.则=__________.
如图直线l1∥l2∥l3另两条直线分别交l1l2l3于点A.B.C.及点D.E.F.且AB=3DE=4EF=2则BC=__________.
如图所示△ABC中E.FD分别是边AB.AC.BC上的点且满足则△EFD与△ABC的面积比为.
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=8BC=6CD⊥AB于点D.点P.从点D.出发沿线段DC向点C.运动点Q.从点C.出发沿线段CA向点A.运动两点同时出发速度都为每秒1个单位长度当点P.运动到点C.时两点都停止.设运动时间为t秒.1求线段CD的长2当t取何值时PQ∥AB3是否存在某一时刻t使得PCQ为等腰三角形若存在求出所有满足条件的t的值若不存在请说明理由.
如图小正方形的边长均为1则下列图中的三角形阴影部分与△ABC相似的是
如图抛物线与直线交于A.B.两点交x轴与D.C.两点连接ACBC已知A.03C.30.Ⅰ求抛物线的解析式和tan∠BAC的值Ⅱ在Ⅰ条件下1P.为y轴右侧抛物线上一动点连接PA过点P.作PQ⊥PA交y轴于点Q.问是否存在点P.使得以A.P.Q.为顶点的三角形与△ACB相似若存在请求出所有符合条件的点P.的坐标若不存在请说明理由.2设E.为线段AC上一点不含端点连接DE一动点M.从点D.出发沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E.点再沿线段EA以每秒个单位的速度运动到A.后停止当点E.的坐标是多少时点M.在整个运动中用时最少
为了测量校园水平地面上一棵树的高度数学兴趣小组利用一根标杆皮尺设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A.标杆顶端F.树的顶端E.在同一直线上此同学眼睛距地面1.6米标杆高为3.2米且BC=2米CD=6米求树ED的高.
如图已知在平行四边形ABCD中点E.在边AB上且AB=3EB.设==那么=__________结果用表示.
如图△ABC中AB=7BC=6AC=8延长∠ABC∠ACB的角平分线BDCE分别交过点A.且平行于BC的直线于N.M.BD与CE相交于点G.则△BCG与△MNG的面积比为_________
如图已知Rt△ABC中∠C.=90°AC=4cmBC=3cm现将△ABC进行折叠使顶点A.B.重合则折痕DE=__________cm.
如图已知AB.CD.EF都与BD垂直垂足分别是B.D.F.且AB=1CD=3那么EF的长是
如图在矩形ABCD中AB=4AD=6点P.是射线DA上的一个动点将三角板的直角顶点重合于点P.三角板两直角边中的一边始终经过点C.另一直角边交射线BA于点E.1判断△EAP与△PDC一定相似吗请证明你的结论2设PD=xAE=y求y与x的函数关系式并写出它的定义域3是否存在这样的点P.使△EAP周长等于△PDC周长的2倍若存在请求出PD的长若不存在请简要说明理由.
如下图阳光下小亮的身高如图中线段AB所示他在地面上的影子如图中线段BC所示线段DE表示旗杆的高线段FG表示一堵高墙.1请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子2如果小亮的身高AB=1.5m他的影子BC=2.4m旗杆的高DE=15m旗杆与高墙的距离EG=16m请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水水桶有大有小.他们该怎样排队才能使得总的排队时间最短假设只有两个人时设大桶接满水需要T分钟小桶接满水需要t分钟显然T＞t若拎着大桶者在拎着小桶者之前则拎大桶者可直接接水只需等候T分钟拎小桶者一共等候了T+t分钟两人一共等候了2T+t分钟反之若拎小桶者在拎大桶者前面容易求出出两人接满水等候T+2t分钟.可见要使总的排队时间最短拎小桶者应排在拎大桶者前面.这样我们可以猜测几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水要使总的排队时间最短需将他们按水桶从小到大排队.规律总结事实上只要不按从小到大的顺序排队就至少有紧挨着的两个人拎着大桶者排在拎小桶者之前仍设大桶接满水需要T分钟小桶接满水需要t分钟并设拎大桶者开始接水时已等候了m分钟这样拎大桶者接满水一共等候了m+T分钟拎小桶者一共等候了m+T+t分钟两人一共等候了2m+2T+t分钟在其他人位置不变的前提下让这两个人交还位置即局部调整这两个人的位置同样介意计算两个人接满水共等候了分钟共节省了分钟而其他人等候的时间未变这说明只要存在有紧挨着的两个人是拎大桶者在拎小桶者之前都可以这样调整从而使得总等候时间减少.这样经过一系列调整后整个队伍都是从小打到排列就打到最优状态总的排队时间就最短.【方法探究】一般的对某些设计多个可变对象的数学问题先对其少数对象进行调整其他对象暂时保持不变从而化难为易取得问题的局部解决.经过若干次这种局部的调整不断缩小范围逐步逼近目标最终使问题得到解决这种数学思想就叫做局部调整法.【实践应用1】如图1在锐角△ABC中AB=∠BAC=45°∠BAC的平分线交BC于点DMN分别是AD和AB上的动点则BM+MN的最小值是多少解析1先假定N为定点调整M到合适的位置使BM+MN有最小值相对的容易想到在AC上作AN′=AN即作点N关于AD的对称点N'连接BN′交AD于M则M点是使BM+MN有相对最小值的点.如图2M点是确定方法找到的2在考虑点N的位置使BM+MN最终达到最小值.可以理解BM+MN=BM+MN′所以要使BM+MN′有最小值只需使此时BM+MN的最小值是.【实践应用2】如图3把边长是3的正方形等分成9个小正方形在有阴影的小正方形内包括边界分别取点PR于已知格点Q2015•黄岛区校级模拟如图在梯形ABCD中AD∥BC∠C.=90°AD=8cmCD=6cmBC=10cm点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动同时点E以每秒2cm的速度从点B出发沿BC向点C运动过点E作EF⊥AB交AB于点F连接PAPE设运动时间为t秒.0＜t＜51求边AB的长度2当t为何值时PE∥AB3设四边形APEF面积为S.求S关于t的函数关系式4是否存在某一时刻t使得四边形APEF的面积是梯形ABCD面积的若存在求出此时点E的位置若不存在请说明理由.
1问题如图1在四边形ABCD中点P.为AB上一点∠DPC=∠A.=∠B.=90°求证AD•BC=AP•BP.2探究如图2在四边形ABCD中点P.为AB上一点当∠DPC=∠A.=∠B.=θ时上述结论是否依然成立说明理由.3应用请利用12获得的经验解决问题如图3在△ABD中AB=6AD=BD=5点P.以每秒1个单位长度的速度由点A.出了沿边AB向点B.运动且满足∠DPC=∠A.设点P.的运动时间为t秒当以D.为圆心以DC为半径的圆与AB相切时求t的值.
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