在五面体ABCDEF中，四边形EDCF是正方形，AD＝DE＝1，∠ADE＝90°，∠ADC＝∠DCB＝120°．（Ⅰ）求证：AE⊥BD；（Ⅱ）求直线AF与平面BDF所成角的正弦值．

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若AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形；若AC⊥BD，AC=BD，则四边形ABCD是矩形；若AC⊥BD，AB=AD，CB=CD则四边形ABCD是菱形；若AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD是正方形；

若AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形若AC⊥BD，AC=BD，则四边形ABCD是矩形若AC⊥BD，AB=AD，CB=CD则四边形ABCD是菱形若AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD是正方形

正方形的直观图是正方形平行四边形的直观图是平行四边形有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

对角线互相垂直平分的四边形是正方形对角线垂直相等的四边形是菱形对角线相等且互相平分的四边形是矩形四边都相等的四边形是正方形

当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

对角线互相垂直且相等的四边形是正方形对角线相等的四边形是正方形对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形四角相等且有两边相等的四边形是正方形

当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

平行四边形矩形菱形正方形

四边相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形对角线相等的菱形是正方形

当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

四边形BFD′E一定是平行四边形四边形BFD′E有可能是正方形四边形BFD′E有可能是菱形四边形BFD′E在底面投影一定是正方形　

四边形AEDF是平行四边形如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形

① ② ③ ①②