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欧拉公式 e ix = cos x + i ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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根据MathematicalIntellingencer于1988年做出的调查该杂志的读者认为最美的
半角公式
欧拉公式
蔡勒公式
德摩根公式
在压杆的稳定计算中欧拉公式仅适用于柔度压杆
大
中
小
任意
欧拉的贡献包括
发明多面体的欧拉定理
发明欧拉变换公式
发明变分学的欧拉方程
以上都是
欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发现的它将指数函数的定义域扩大到复数建立了三角函数和指数函数
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
在压杆稳定中欧拉公式只有在压杆的临界应力不超过材料的时才能适用
欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发明的它将指数函数的定义域扩大到复数建立了三角函数和指数函数
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
赏析数学美欧拉给出的公式V+F—E=2堪称简单美的典范世间的简单多面体有多少?没有人能说清楚但它们的
现象是个别的、多变的
感性认识是凌乱的、不可靠的
规律具有一般性、稳定性
真理等于科学的理性认识
赏析数学美欧拉给出的公式V+F－E=2堪称简单美的典范世间的简单多面体有多少没有人能说清楚但它们的顶
现象是个别的、多变的
规律具有一般性、稳定性
感性认识是凌乱的、不可靠的
真理等于科学的理性认识
欧拉公式eix=cosx+isinxi为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发明的它被誉为数学中的天桥．
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发明的它将指数函数的定义域扩大到复数集建立了三角函数和指数函
）第一象限 （
）第二象限 （
）第三象限 （
）第四象限
一张渔网其中的节点数网眼数与边数这三者的数量关系与哪个数学公式有关
泰勒公式
欧拉公式
柯西不等式
幻方法则
欧拉公式i为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发明的它将指数函数的定义域扩大到复数建立了三角函数和指数函
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
下列是对称的数学公式的是
欧拉函数
薛定谔方程式
拉格朗日中值定理
海伦公式
欧拉给出的公式V+F－E=2堪称简单美的典范世间的简单多面体有多少没有人能说清楚但它们的顶点数V面数
意识活动具有主动创造性和自觉选择性
矛盾的普遍性和特殊性是辩证统一的
真理与谬误之间没有不可逾越的鸿沟
人类的认识是不断前进和无限发展的
下列哪些情况下可用欧拉公式计算压杆的临界力和临界应力
λ＜λp
λ＝λp
λ≤λp
λ＞λp
λ≥λp
欧拉公式eix=cosx+isinxi为虚数单位由瑞士数学家欧拉发明它建立了三角函数与指数函数的关
1
﹣1
i
﹣i
赏析数学美欧拉给出的公式V+F—E=2堪称典范世间的简单多面体有多少没有人能够说清楚但它们的顶点数V
规律具有一般性、稳定性
矛盾的特殊性寓于矛盾的普遍性之中
真理是对事物规律的感性认识
真理就是科学知识
欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发明的它将指数函数的定义扩大到复数建立了三角函数和指数函数的
1
简单多面体的顶点数V面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫
笛卡尔公式
牛顿公式
莱布尼茨公式
欧拉公式
欧拉公式eix=cosx+isinxi为虚数单位是瑞士数学家欧拉发明的将指数的定义域扩大到复数集建立
1
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已知数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 = 1 + a n 1 - a n n ∈ N * 则 a 3 的值为____________ a 1 ⋅ a 2 ⋅ a 3 ⋯ a 2007 的值为____________.
如图所示设 O 为坐标原点给定一个点 A 4 3 而点 B x 0 在 x 轴的正半轴上移动 l x 表示线段 A B 的长则 △ O A B 中两边长的比值 O B A B 的最大值为___________.
某同学在纸上画出如下若干个三角形 △ ▴ △ △ ▴ △ △ △ ▴ △ △ △ △ ▴ △ △ △ △ △ ▴ ⋯ ⋯ 若依次规律得到一系列的三角形则在前 2015 个三角形中共有 ▴ 的个数是
下列推理是归纳推理的是
四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是平行四边形 A B ⃗ = 2 -1 -4 A D ⃗ = 4 2 0 A P ⃗ = -1 2 -1 .1求证: P A ⊥ 平面 A B C D .2求四棱锥 P - A B C D 的体积.3对于向量 a → = x 1 y 1 z 1 b → = x 2 y 2 z 2 c → = x 3 y 3 z 3 定义一种运算: a → × b → ⋅ c → = x 1 y 2 z 3 + x 2 y 3 z 1 + x 3 y 1 z 2 - x 1 y 3 z 2 - x 2 y 1 z 3 - x 3 y 2 z 1 试计算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值说明其与四棱锥 P - A B C D 的体积的关系并由此猜像这一向量运算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值的几何意义.
若数列 a n 是等差数列则数列 b n b n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n n 也为等差数列.类比这一性质可知若正项数列 c n 是等比数列且 d n 也是等比数列则 d n 的表达式应为
已知函数 f x = 1 1 + x 2 .1求 f 0 f 1 的值2若 m ≠ 0 求 f m + f 1 m 的值3求 f 1 4 + f 1 3 + f 1 2 + f 0 + f 1 + f 2 + f 3 + f 4 的值.
数列 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 ⋯ 的第 2012 项是
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 ____________________ T 16 T 12 成等比数列.
如图所示铁路线上 A B 长 100 km 工厂 C 到铁路的距离 C A 为 20 km .现打算从 A B 上某一点 D 处向 C 修一条公路已知铁路每吨每千米的运费与公路每吨每千米的运费之比为 3 ∶ 5 .为了使原料从供应站 B 到工厂 C 的运费最少 D 点应选在何处
已知函数 f x = - a a x + a a > 0 且 a ≠ 1 .1证明函数 y = f x 的图象关于点 1 2 - 1 2 对称2求 f -2 + f -1 + f 0 + f 1 + f 2 + f 3 的值.
用黑白两种颜色的正方形地砖依照图中的规律拼成若干图形则按此规律第 100 个图形中有白色地砖____________块现将一粒豆子随机撒在第 100 个图中则豆子落在白色地砖上的概率是____________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的 n ∈ N * 都有 S n = 2 a n - n .1求数列 a n 的前三项 a 1 a 2 a 3 2猜想数列 a n 的通项公式 a n 并用数学归纳法证明.
设 n 为正整数 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n 计算得 f 2 = 3 2 f 4 > 2 f 8 > 5 2 f 16 > 3 f 32 > 7 2 观察上述记录可推测出一般结论
在平面上若两个正三角形的边长的比为 1 : 2 则它们的面积比为 1 : 4 类似地在空间中若两个正四面体的棱长比为 1 : 2 则它们的体积比为__________.
已知①矩形的对角线相等②正方形是矩形.根据三段论推理出一个结论.则这个结论是
已知数列 a n 为等差数列若 a m = a a n = b n − m ⩾ 1 m n ∈ N * 则 a m + n = n b - m a n - m .类比等差数列 a n 的上述结论对于等比数列 b n b n > 0 n ∈ N * 若 b m = c b n = d n − m ⩾ 2 m n ∈ N * 则可以得到 b m + n = __________.
数列 2 5 11 20 x 47 ⋯ 中的 x 等于
在 △ D E F 中有余弦定理 D E 2 = D F 2 + E F 2 - 2 D F ⋅ E F cos ∠ D F E .拓展到空间类比三角形的余弦定理写出斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的 3 个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式并予以证明.
已知数列 a n 其中 a 2 = 6 且 a n + 1 + a n - 1 a n + 1 - a n + 1 = n 1求 a 1 a 3 a 4 2求数列 a n 的通项公式.
确定下列函数的解析式1 f x 为一次函数且 f f x = 4 x - 3 2 f x + 1 = x - 1 3 f 2 x + 1 = 2 x 2 + x x + 1 4 2 f x + f 2 - x = x + 3 .
如图1若从点 O 所作的两条射线 O M O N 上分别有点 M 1 M 2 与点 N 1 N 2 则三角形面积之比 S △ O M 1 N 1 S △ O M 2 N 2 = O M 1 O M 2 ⋅ O N 1 O N 2 .如图2若从点 O 所作的不在同一平面内的三条射线 O P O Q 和 O R 上分别有点 P 1 P 2 点 Q 1 Q 2 和点 R 1 R 2 则类似的结论为__________.
在平面几何中有正三角形内切圆半径等于这个正三角形高的 1 3 .拓展到空间类比平面几何的上述正确结论则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的__________.
是否存在常数 a b c 使等式 1 ⋅ n 2 - 1 2 + 2 n 2 - 2 2 + ⋯ + n n 2 - n 2 = a n 4 + b n 2 + c 对一切正整数 n 成立证明你的结论.
如图第 n 个图形是由正 n + 2 边形扩展而来 n = 1 2 3 ⋯ 则第 n - 2 个图形中共有____________个顶点.
给出下列命题命题 1 :点 1 1 是直线 y = x 与双曲线 y = 1 x 的一个交点命题 2 :点 2 4 是直线 y = 2 x 与双曲线 y = 8 x 的一个交点命题 3 :点 3 9 是直线 y = 3 x 与双曲线 y = 27 x 的一个交点 ⋯ ⋯ 请观察上面几个命题猜想出命题 n n 是正整数为__________.
已知等差数列 a n 的公差 d = 2 首项 a 1 = 5 .1求数列 a n 的前 n 项和 S n 2设 T n = n 2 a n - 5 求 S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 并归纳出 S n 与 T n 的大小规律.
凸 n 边形有 f n 条对角线则凸 n + 1 边形的对角线的条数 f n + 1 为
下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
给出定义设 f ' x 是函数 y = f x 的导数 f ' ' x 是函数 f ' x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.经探究发现任何一个三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 都有拐点且该拐点也为该函数的对称中心.若 f x = x 3 − 3 2 x 2 + 1 2 x + 1 则 f 1 2016 + f 2 2016 + ⋯ + f 2015 2016 = ____________.
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