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已知数列 a n 是等差数列，其中 a 1 = 25 , ...
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高中数学《等差数列的通项公式》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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命题公差不为 0 的等差数列的通项可以表示为关于 n 的一次函数形式反之通项是关于 n 的一次函数形式的数列为等差数列为真现有正项数列 a n 的前 n 项和是 S n 若 a n S n 都是等差数列且公差相等则数列 a n 的一个通项公式为
数列{ a n }中 a 1 = 1 a n + 1 = a n + 2 n ∈ N * 那么 a 8 的值是
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = 1 - 1 4 a n b n = 1 2 a n - 1 其中 n ∈ N * .1求证数列 b n 为等差数列2设 c n = 2 b n 试问数列 c n 中是否存在三项它们可以构成等差数列若存在求出这三项若不存在请说明理由3已知当 n ∈ N * 且 n ⩾ 6 时 1 - m n + 3 n < 1 2 m 其中 m = 1 2 ⋯ n 求满足等式 3 n + 4 n + ⋯ + n + 2 n = b n + 3 b n 的所有 n 的值.
已知公差不为 0 的等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且 2 S n = a n + 1 a n 则 a 1 =__________.
已知数列 a n 是首项为 a 1 = 1 4 公比 q = 1 4 的等比数列.设 b n + 2 = 3 log 1 4 a n n ∈ N ∗ 数列 c n 满足 c n = a n ⋅ b n .1求证 b n 是等差数列2求数列 c n 的前 n 项和 S n 3若 c n ⩽ 1 4 m 2 + m − 1 一切正整数 n 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知各项均不为零的数列 a n 的首项 a 1 = 1 且满足 a n + 1 - 1 a n + a n + 1 = 0 n ∈ N * .Ⅰ求证数列 1 a n 是等差数列Ⅱ设 c n = 3 n a n 求数列 c n 的前 n 项和 S n .
设 a n 和 b n 均为无穷数列.1若 a n 和 b n 均为等比数列它们的公比分别为 q 1 和 q 2 试研究当 q 1 q 2 满足什么条件时 a n + b n 和 a n b n 仍是等比数列请证明你的结论若是等比数列请写出其前 n 项和公式2请类比1针对等差数列提出相应的真命题不必证明并写出相应的等差数列的前 n 项和公式用首项与公差表示.
若数列 a n 是公差为 d 的等差数列则数列 d a n 是
已知数列 a n b n 满足 a 1 = 1 a 2 = 2 b 1 = 2 且对任意的正整数 i j k l 当 i + j = k + l 时都有 a i + b j = a k + b l 则 1 2 010 ∑ i = 1 2 010 a n + b n = ____________.
已知数列{ a n }是等差数列 a 3 = 1 a 4 + a 10 = 18 则首项 a 1 = __________.
已知函数 f x = x + 4 x + 4 x ≥ 0 数列{ a n }满足 a 1 = 1 a n + 1 = f a n n ∈ N * 数列 b 1 b 2 - b 1 b 3 - b 2 ... b n - b n - 1 是首项为 1 公比为 1 3 的等比数列. 1 求证数列 a n 为等差数列 2 若 c n = a n ⋅ b n 求数列{ c n }的前 n 项和 S n .
在等差数列 a n 和等比数列 b n 中 a 1 = b 1 = 1 b 4 = 8 a n 的前 10 项和 S 10 = 55 .1求 a n 和 b n ;2现分别从 a n 和 b n 的前 3 项中各随机抽取一项写出相应的基本事件并求这两项的值相等的概率.
将参加夏令营的 100 名学生编号为 001 002 100 采用系统抽样的方法抽取一个容量为 20 的样本且在第一组随机抽得的号码为 003 .这 100 名学生分住在三个营区 001 到 047 住在第Ⅰ营区 048 到 081 住在第Ⅱ营区 082 到 100 住在第Ⅲ营区则三个营区被抽中的人数依次为
数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 且 b n = a n cos 2 n π 3 记 S n 为数列 b n 的前 n 项和则 S 120 = ____________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 2 3 且对任意的正整数 m n 都有 a m + n = a m + a n 则 a n n 等于
等差数列 a n 中已知 a 3 = 5 a 2 + a 5 = 12 a n = 29 则 n 为
已知成等差数列的三个正数的和等于 15 并且这三个数分别加上 2 5 13 后成为等比数列 b n 中的 b 3 b 4 b 5 .若数列 b n 的前 n 项和为 S n 求数列 S n + 5 4 的前 n 项和.
设{ a n }是公差为正数的等差数列若 a 1 + a 2 + a 3 = 15 a 1 a 2 a 3 = 80 则 a 11 + a 12 + a 13 =
已知递增的等差数列 a n 满足 a 1 = 1 a 3 = a 2 2 - 4 则 a n = ______________.
若数列 a n 满足 a 1 = 15 且 3 a n + 1 = 3 a n - 2 则使 a k a k + 1 < 0 的 k 值为
已知正项数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 2 2 a n 2 = a n + 1 2 + a n − 1 2 n ⩾ 2 则 a 6 等于
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 S 10 = 0 S 15 = 25 则 n S n 的最小值为____________.
记数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S n a n 是公差为 d 的等差数列则 a n 为等差数列的充要条件是 d = __________.
在等差数列{ a n }中 a 4 S 4 = - 14 S 3 - a 3 = - 14 其中 S n 是数列{ a n }的前 n 项之和曲线 C n 的方程是 x 2 | a n | + y 2 4 = 1 直线 l 的方程式 y = x + 3 . 1求数列{ a n }的通项公式 2判断 C n 与 l 的位置关系 3当直线 l 与曲线 C n 相交于不同的两点 A n B n 时令 M n = | a n | + 4 | A n B n | 求 M n 的最小值. 4对于直线 l 和直线外的一点 P 用 l 上的点与点 P 距离的最小值定义点 P 到直线 l 的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的.若曲线 C n 与直线 l 不相交试以类似的方式给出一条曲线 C n 与直线 l 见距离的定义并依照给出的定义在 C n 中自行选定一个椭圆求出该椭圆与直线 l 的距离.
在等差数列{ a n }中 a 1 + a 5 = 8 a 4 = 7 则 a 5 等于
已知数列 a n b n 都是等差数列且 a 1 = 25 b 1 = 75 a 2 + b 2 = 100 那么数列 a n + b n 的第 37 项为
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S m = - 2 S m + 1 = 0 S m + 2 = 3 则 m = ___________.
已知 a n 为等差数列且 a 7 - 2 a 4 = - 1 a 3 = 0 则公差 d =
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 10 a 2 为整数且 S n ≤ S 4. Ⅰ求 a n 的通项公式 Ⅱ设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - 1 a n = d n ∈ N * d 为常数则称数列 a n 为调和数列.已知正项数列 1 b n 为调和数列且 b 1 + b 2 + ⋯ + b 9 = 90 则 b 4 b 6 的最大值是
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