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(2018年·长春二模)设命题p:∀x∈(0,+∞),lnx≤x﹣1,则¬p是(  )

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{x|1<x<2}  {x|﹣1<x<4}  {x|﹣1<x<1}  {x|2<x<4}  
p真,q真  p真,q假  p假,q真  p假,q假  
{x|1<x<2}  {x|﹣1<x<4}  {x|﹣1<x<1}  {x|2<x<4}  
(﹣∞,﹣1)  (﹣1,3)  (﹣3,+∞)  (﹣3,1)  
充分不必要条件  必要不充分条件  充要条件  既充分也不必要条件  
p∧q  (¬p)∨q  p∧(¬q)  (¬p)∧(¬q)  
{x|1<x<2}  {x|﹣1<x<4}  {x|﹣1<x<1}  {x|2<x<4}  
(0,4]  [0,4)  [﹣1,0)  (﹣1,0]  
∃x∈R,lnx﹣x+1≥0  ∀x∈R,lnx﹣x+1<0  ∃x∈R,lnx﹣x+1=0  ∀x∈R,lnx﹣x+1≥0  
p∧q为真命题  (¬p)∧q为假命题  p∨q为真命题  (¬p)∨q为假命题  
(﹣1,0)  (0,1)  (﹣1,3)  (1,3)  
{x|x≤2}  {x|x<3}  {x|2<x<3}  {x|2≤x<3}  
{﹣2,﹣1,0,1,2}  {0,1,2}  {0,1}  {1}  
{x|2<x<3}  {x|﹣2<x<0}  {x|0<x<2}  {x|﹣2<x<3}  
{﹣2,﹣1}  {﹣2,1}  {1,2}  {﹣2,﹣1,0,1,2}  

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