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有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线 b //平面 α ，直线 a ⊂ 平面 α ，则直线 b //直线 a ”...
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高中数学《演绎推理》真题及答案
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下列命题正确的是
若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行
若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
若一条直线和两个相交平面都平行，则此直线与这两个平面的交线平行
有一段演绎推理是这样的如果一条直线平行于一个平面那么该直线平行于这个平面内的所有直线已知直线直线直线
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
给出演绎推理的三段论直线平行于平面则平行于平面内所有的直线大前提已知直线b∥平面α直线a⊂平面α小前
给出演绎推理的三段论直线平行于平面则平行于平面内所有的直线大前提已知直线b∥平面α直线a⊂平面α小前
(结论) 那么这个推理是 ( ) A.大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
有一段演绎推理直线平行于平面则平行于平面内所有直线已知直线平面直线平面直线∥平面则∥的结论显然是错误
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
2018年·甘肃省天水一中三模理科下面是一段演绎推理如果直线平行于平面则这条直线平行于平面内的所有直
大前提正确，结论错误
小前提与结论都是错误的
大．小前提正确，只有结论错误
大前提错误，结论错误
给出下列一段推理若一条直线平行于平面则这条直线平行于平面内所有直线.已知直线a⊄平面α直线b⊂平面α
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则此直线平行于平面内的所有直线已知直线 b ⊄ 平面 α 直线
大前提错误
推理形式错误
小前提错误
非以上错误
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则平行于平面内所有直线已知直线b⊄平面α直线a⊂平面α直线b∥平
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
有一段演绎推理是这样的若直线平行于平面则该直线平行于平面内所有直线已知直线b∥平面α直线a⊂平面α则
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则平行于平面内所有直线已知直线 b ⊄ 平面 α 直线 a ⊂
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则平行于平面内所有直线已知直线b⊄平面α直线a⊂平面α直线b∥
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
下列结论中正确的有1若直线上有无数个点不在平面内则直线平行于这个平面2若一条直线与一个平面平行则这条
0个
1个
2个
3个
一条直线和一个平面平行过此直线和这个平面平行的平面有__________个.
有一段演绎推理是这样的若直线平行于平面则该直线平行于平面内所有直线已知直线直线∥平面则直线∥直线a这
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
2018年·甘肃省天水一中三模文科下面是一段演绎推理如果直线平行于平面则这条直线平行于平面内的所有直
大前提正确，结论错误
小前提与结论都是错误的
大．小前提正确，只有结论错误
大前提错误，结论错误
有以下命题正确命题的序号是____________.①直线与平面平行则直线与平面无公共点②直线与平面
一段演绎推理是这样的若一条直线平行于一个平面则此直线平行于这个平面内的所有直线.已知直线 b //平
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
给出下列命题其中正确的两个命题是①直线上有两点到平面的距离相等则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间
①与②
②与③
③与④
②与④
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则平行于平面内所有直线已知直线平面直线平面直线∥平面则直线∥直线
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
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已知扇形的弧长为 l 半径为 r 类比三角形的面积公式为 S = 底 × 高 2 可推知扇形面积公式 S 扇 =
下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
下面几种推理过程是演绎推理的是
把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间结论仍然正确的是
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论有设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 _____________________ T 16 T 12 成等比数列.
已知函数 y = f x 对任意的两个不相等的实数 x 1 x 2 都有 f x 1 + x 2 = f x 1 f x 2 成立且 f 0 ≠ 0 则 f 2016 f 2015 ⋯ f -2015 f -2016 的值是
1椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 与 x 轴交于 A B 两点点 P 是椭圆 C 上异于 A B 的任意一点直线 P A P B 分别与 y 轴交于点 M N 求证 A N ⃗ ⋅ B M ⃗ 为定值 b 2 - a 2 .2类比1可得如下真命题双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与 x 轴交于 A B 两点点 P 是双曲线 C 上异于 A B 的任意一点直线 P A P B 分别与 y 轴交于点 M N 求证 A N ⃗ ⋅ B M ⃗ 为定值请写出这个定值不要求写出解题过程.
已知数列 a n 为等差数列若 a m = a a n = b n − m ⩾ 1 m n ∈ N * 则 a m + n = n b - m a n - m .类比等差数列 a n 的上述结论对于等比数列 b n b n > 0 n ∈ N * 若 b m = c b n = d n − m ⩾ 2 m n ∈ N * 则可以得到 b m + n = __________.
现有一个关于平面图形的命题如右图同一平面内有两个边长都是 a 的正方形其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心则这两个正方形重叠部分的面积恒为 a 2 4 类比到空间有两个棱长均为 a 的正方体其中一个的某顶点在另一个的中心则这两个正方体重叠部分的体积恒为_____________.
若三角形内切圆的半径为 r 三边长分别为 a b c 则三角形的面积 S = 1 2 r a + b + c 根据类比推理的方法若一个四面体的内切球的半径为 R 四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 则四面体的体积 V = ____________.
在平面上我们用一直线去截正方形的一个角那么截下的一个直角三角形按如图所标边长由勾股定理得 c 2 = a 2 + b 2 设想正方形换成正方体把截线换成如图截面这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 O - L M N 如果用 S 1 S 2 S 3 表示三个侧面面积 S 表示截面面积那么类比得到的结论是____________.
在 Rt △ A B C 中 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 求证 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 那么在四面体 A B C D 中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.
下面给出了关于复数的四种类比推理①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则②由向量 a ⃗ 的性质 | a ⃗ | 2 = a ⃗ 2 可以类比得到复数 z 的性质 | z | 2 = z 2 ③方程 a x 2 + b x + c = 0 a b c ∈ R 有两个不同的实数根的条件是 b 2 - 4 a c > 0 类比可得方程 a x 2 + b x + c = 0 a b c ∈ C 有两个不同的复数根的条件是 b 2 - 4 a c > 0 ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比得到的结论正确的是
先阅读下列不等式的证法再解决后面的问题.已知 m 1 m 2 ∈ R m 1 + m 2 = 1 求证 m 1 2 + m 2 2 ⩾ 1 2 .证明构造函数 f x = x - m 1 2 + x - m 2 2 则 f x = 2 x 2 - 2 m 1 + m 2 x + m 1 2 + m 2 2 = 2 x 2 - 2 x + m 1 2 + m 2 2 .因为对一切 x ∈ R 恒有 f x ⩾ 0 所以 Δ = 4 − 8 m 1 2 + m 2 2 ⩽ 0 从而得 m 1 2 + m 2 2 ⩾ 1 2 .1若 m 1 m 2 ⋯ m n ∈ R m 1 + m 2 + ⋯ + m n = 1 请写出上述结论的推广式2参考上述证法对你推广的结论加以证明.
给出下面类比推理命题其中 Q 为有理数集 R 为实数集 C 为复数集 1 若 a b ∈ R 则 a - b = 0 ⇒ a = b 类比推出若 a b ∈ C 则 a - b = 0 ⇒ a = b 2 若 a b c d ∈ R 则复数 a + b i = c + d i ⇒ a = c b = d 类比推出若 a b c d ∈ Q 则复数 a + b 2 = c + d 2 ⇒ a = c b = d 3 若 a b ∈ R 则 a - b > 0 ⇒ a > b 类比推出若 a b ∈ C 则 a - b > 0 ⇒ a > b 其中类比正确的个数为
已知数列 b n 为等比数列 b 5 = 2 则 b 1 b 2 b 3 ⋅ ⋯ ⋅ b 9 = 2 9 若数列 a n 为等差数列 a 5 = 2 则数列 a n 的类似结论为
在数学解题中常会碰到形如 x + y 1 - x y 的结构这时可类比正切的和角公式如设 a b 是非零实数且满足 a sin π 5 + b cos π 5 a cos π 5 - b sin π 5 = tan 8 π 15 则 b a =
下面使用类比推理正确的是
下列推理过程为类比推理的是
平面几何中边长为 a 的正三角形内任一点到三边距离之和为定值 3 2 a .类比上述命题棱长为 a 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为________.
类比平面内正三角形的三边相等三内角相等的性质可推知正四面体的下列一些性质你认为比较恰当的是①各棱长相等同一顶点上的任两条棱的夹角都相等②各个面都是全等的正三角形相邻两个面所成的二面角都相等③各个面都是全等的正三角形同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.
若数列 a n 是等差数列则数列 b n b n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n n 也为等差数列.类比这一性质可知若正项数列 c n 是等比数列且 d n 也是等比数列则 d n 的表达式应为
由正三角形的内切圆切于三边的中点可类比猜想正四面体的内切球切于四个面.
已知数列 b n 为等比数列 b 5 = 2 则 b 1 b 2 b 3 ⋅ ⋯ ⋅ b 9 = 2 9 若数列 a n 为等差数列 a 5 = 2 则数列 a n 的类似结论为
下列推理是归纳推理的是
在圆 x 2 + y 2 = r 2 r > 0 中 A B 为直径 C 为圆上异于 A B 的任意一点则有 k A C ⋅ k B C = - 1 .你能用类比的方法得出椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 中有什么样的结论并加以证明.
在平面上若两个正三角形的边长的比为 1 : 2 则它们的面积比为 1 : 4 类似地在空间中若两个正四面体的棱长比为 1 : 2 则它们的体积比为__________.
由正三角形的内切圆切于三边的中点可类比猜想正四面体的内切球切于四个面____________
如图所示椭圆中心在坐标原点 F 为左焦点当 F B ⃗ ⊥ A B ⃗ 时其离心率为 5 - 1 2 此类椭圆被称为黄金椭圆类比黄金椭圆可推算出黄金双曲线的离心率 e 等于
设 △ A B C 的三边长分别为 a b c △ A B C 的面积为 S 内切圆半径为 r 则 r = 2 S a + b + c 类比这个结论可知四面体 S - A B C 的四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 内切球半径为 r 四面体 S - A B C 的体积为 V 则 r 等于
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