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用动态规划方法求解0/1背包问题时,将“用前i个物品来装容量是X的背包”的0/1背包问题记为 KNAP(1,i,X),设fi(X)是KNAP(1,i,X)最优解的效益值,第j个物品的重量和放入背包后...

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fi(X)=min{fi-1(X),fi-1(X)+pi}  fi(X)=max{fi-1(X),fi-1(X-Wi)+pi}  fi(X)=min{fi-1(X-Wi),fi-1(X-Wi)+pi}  fi(X)=max{fi-1(X-Wi),fi-1(X)+pi  
优先选取重量最小的物品  优先选取效益最大的物品  优先选取单位重量效益最大的物品  没有任何准则  
优先选取重量最小的物品  优先选取效益最大的物品  优先选取单位重量效益最大的物品  没有任何准则  
优先选取重量最小的物品  优先选取效益最大的物品  优先选取单位重量效益最大的物品  没有任何准则  
fi(X)=min{fi-1(X),fi-1(X)+Pi}  fi(X)=max{fi-1(X),fi-1(X-Wi)+Pi}  fi(X)=min{fi-1(X-Wi),fi-1(X-Wi)+pi)  fi(X)=max{fi-1(x-Wi),fi-1(X)+Pi}  
fi(X)=min{fi-1(X),fi-1(X)+Pi}  fi(X)=max{fi-1(X),fi-1(X-Wi)+Pi}  fi(X)=min{fi-1(X-Wi),fi-1(X-Wi)+pi)  fi(X)=max{fi-1(x-Wi),fi-1(X)+Pi}  
求解整数规划可以采用求解其相应的松驰问题,然后对其非整数值的解四舍五入的方法得到整数解  用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题,当得到多于一个可行解时,通常任取其中一个作为下界  用割平面法求解整数规划时,构造的割平面可能割去一些不属于最优解的整数解  用割平面法求解整数规划问题时,必须首先将原问题的非整数的约束系数及右端常数化为整数  
动态规划分阶段顺序不同,则结果不同  状态对决策有影响  动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性  动态规划的求解过程都可以用列表形式实现  
fi(X)=minfi-1(X),fi-1(X)+pi  fi(X)=minfi-1(X-wi)fi-1(X-w)+pi  fi(X)=maxfi-1(X),fi-1(X-w)+pi  fi(X)=maxfi-1(X-wi),fi-1(X)+pi  

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