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已知中心在原点，焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 1 2 ，且经过点 M ( 1 ， 3 ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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已知椭圆的中心在原点焦点在y轴上若其离心率为焦距为8则该椭圆的方程是.
已知椭圆的中心在坐标原点O焦点在x轴上椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形两准线间的距离为4．
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且经过点M41直线ly＝x＋m交椭圆于不同的两点A.B.1求
已知椭圆的中心在原点且椭圆过点P32焦点在坐标轴上长轴长是短轴长的3倍求椭圆的方程．
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
若中心在原点焦点在x轴上的椭圆的长轴长为18且两个焦点恰好将长轴三等分则此椭圆的方程是
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线y＝x2的焦点离心率为.1求椭圆C.
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的2倍且经过点M.21平行于OM的直线l在y轴上的截距
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.1求椭圆的标准方程2过椭圆左顶点作直线l若动点
θ是第三象限角方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的椭圆
一个椭圆的中心在原点焦点在x轴上右焦点到短轴端点的距离为2到右顶点的距离为1它的标准方程是.
如图所示已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的3倍且经过点M.31.平行于OM的直线l在y
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
中心在坐标原点焦点在x轴上的椭圆它的离心率为X与直线x＋y－1＝0相交于M.N.两点若以MN为直径的
方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
已知离心率为的椭圆的中心在原点焦点在x轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴短轴为虚轴且焦距为2.求椭圆及双
已知椭圆的中心在原点焦点在y轴上若其离心率为焦距为8则该椭圆的方程是________.
已知椭圆G.的中心在坐标原点焦点在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到椭圆G.的两个焦点的距离之和为12
若ax2＋by2＝bab
双曲线，焦点在x轴上
双曲线，焦点在y轴上
椭圆，焦点在x轴上
椭圆，焦点在y轴上
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ过椭圆左顶点作直线l若动点
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已知 P = { a | a = 1 0 + m 0 1 m ∈ R } Q = { b | b = 1 1 + n -1 1 n ∈ R } 是两个向量集合则 P ∩ Q =
已知向量 e → 1 = -1 2 e → 2 = 5 -2 向量 a → = 4 0 用 e → 1 e → 2 表示向量 a → 则 a → = ______________.
如图所示的方格纸中有定点 O P Q E F G H 则 O P ⃗ + O Q ⃗ =
已知椭圆 C 的对称轴为坐标轴焦点 F 1 F 2 在 x 轴上离心率 e = 1 2 圆 x 2 + y 2 - 2 3 y - 6 = 0 的圆心 E 恰好是该椭圆的一个顶点. 1 求椭圆 C 的方程 2 过点 P 4 0 且不垂直于 x 轴直线 l 与椭圆 C 相交于 A B 两点设点 B 关于 x 轴的对称点为 G . ①求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的取值范围 ②证明直线 A G 与 x 轴相交于一定点.
已知 a → = sin x sin 2 x + 1 b → = 2 sin x 1 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 f x 的值域.
已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F . 1点 A P 满足 A P ⃗ = - 2 F A ⃗ .当点 A 在抛物线 C 上运动时求动点 P 的轨迹方程 2在 x 轴上是否存在点 Q 使得点 Q 关于直线 y = 2 x 的对称点在抛物线 C 上如果存在求所有满足条件的点 Q 的坐标如果不存在请说明理由.
已知 A B 为平面内两定点过该平面内动点 M 作直线 A B 的垂线垂足为 N .若 M N → 2 = λ A N → ⋅ N B → 其中 λ 为常数则动点 M 的轨迹不可能是
已知 A B 是半径为 3 的圆 O 的直径 P 是圆 O 上异于 A B 的一点 Q 是线段 A P 上靠近 A 的三等分点且 A Q ⃗ ⋅ A B ⃗ = 4 则 B Q ⃗ ⋅ B P ⃗ 的值为____________.
设 x y ∈ R 向量 a → = x 1 b → = 1 y c → = 2 -4 且 a → ⊥ c → b → ∥ c → 则 | a → + b → | =
在四边形 A B C D 中已知 B C / / A D A B ⃗ = 6 1 B C ⃗ = x y C D ⃗ = -2 -3 . I求用 x 表示 y 的关系式 II若 A C ⃗ ⊥ B D ⃗ 求实数 x y 的值.
已知平面向量 a → = 1 - 2 b → = 4 m 且 a → ⊥ b → 则向量 a → - b → =__________.
设 O A ⃗ = 1 -2 O B ⃗ = a -1 O C ⃗ = - b 0 a > 0 b > 0 O 为坐标原点若 A B C 三点共线则 1 a + 2 b 的最小值为___________.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形直线 x + y + 1 = 0 与以椭圆 C 的右焦点为圆心以椭圆的长半轴长为半径的圆相切. 1求椭圆 C 的方程 2设 P 为椭圆 C 上一点若过点 M 2 0 的直线 l 与椭圆 C 相交与不同的两点 S 和 T 满足 O S ⃗ + O T ⃗ = t O P ⃗ O 为坐标原点求实数 t 的取值范围.
已知 a → = sin x sin 2 x + 1 b → = 2 sin x 1 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2当 x ∈ [ 0 2 π ] 时求 f x 取最大值时 x 的集合.
在平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A N ⃗ = 3 N C ⃗ M 为 B C 的中点则 M N ⃗ =_____________.用 a → b → 表示
已知 A 1 A 2 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右顶点和左右焦点过 F 2 引一条直线与椭圆交于 M N 两点△ M F 1 N 的周长为 8 M 与 A 1 A 2 连线的斜率之积为 - 3 4 . 1求椭圆 E 的方程 2过点 P -3 0 且斜率不为零的直线 l 与椭圆交于不同的两点 A B C D 为椭圆上不同于 A B 的另外两点满足 A F 2 ⃗ = λ F 2 C ⃗ B F 2 ⃗ = μ F 2 D ⃗ 且 λ + μ = 13 3 .求直线 l 的方程.
已知两个单位向量 O A ⃗ 和 O B ⃗ 他们的夹角为 120 ∘ 如图所示点 C 在以 O 为圆心的圆弧 A B ̂ 上变动.若 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 x y ∈ R 则 x + y 的最大值为___________.
已知向量 a → = 1 2 b → = 3 1 则 b → - a → =
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n ⃗ . 1若 f a = 3 2 求 cos 2 π 3 − a 的值 2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n → .1若 f a = 3 2 求 cos 2 π 3 − a 的值2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
已知椭圆 C 1 x 2 4 + y 2 = 1 椭圆 C 2 以 C 1 的长轴为短轴且与 C 1 有相同的离心率. 1求椭圆 C 2 的方程 2设 O 为坐标原点点 A B 分别在椭圆 C 1 和 C 2 上 O B ⃗ = 2 O A ⃗ 求直线 A B 的方程.
设向量 a → = 3 sin x sin x b → = cos x sin x x ∈ [ 0 π 2 ] . 1 若 | a → | = | b → | 求 x 的值 2 设函数 f x = a → ⋅ b → 求 f x 的最大值.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 2 2 过左焦点 F 作倾斜角为 45 ∘ 的直线交椭圆于 A B 两点. Ⅰ若 F A ⃗ = λ F B ⃗ 求 λ ; Ⅱ设 A B 的中垂线与椭圆交于 C D 两点问 A B C D 四点是否共圆若共圆则求出该圆的方程若不共圆则说明理由.
已知 A B 是半径为 3 的圆 O 的直径 P 是圆 O 上异于 A B 的一点 Q 是线段 A P 上靠近 A 的三等分点且 A Q ⃗ ⋅ A P ⃗ = 4 则 B Q ⃗ ⋅ B P ⃗ 的值为__________.
已知向量 a → = 1 2 b → = 1 0 c → = 3 4 . 若 b → + λ a → ⊥ c → 则实数 λ 的值为
设向量 a → = 1 2 m b → = m + 1 1 c → = 2 m 若 a → + c → ⊥ b → 则 | a → | = __________.
若向量 B A ⃗ = 2 3 向量 C A ⃗ = 4 7 则 B C ⃗ =
如图已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点 F 过 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A x 1 y 1 y 1 > 0 B x 2 y 2 两点 T 为抛物线的准线与 x 轴的交点. 1若 T A ⃗ ⋅ T B ⃗ = 1 求直线 l 的斜率 2求 ∠ A T F 的最大值.
已知点 O 0 0 A 0 b B a a 3 若 △ O A B 为直角三角形则必有
已知向量 a → = 1 n b → = -1 n 若 2 a → - b → 与 b → 垂直则 n 2 的值为
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