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已知椭圆的中心在原点，焦点为 F 1 ( 0 ， -2 2 ...
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高中数学《椭圆的简单几何性质》真题及答案
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已知椭圆的中心为坐标原点短轴长为2一条准线方程为l.⑴求椭圆的标准方程⑵设O.为坐标原点F.是椭圆的
已知椭圆的中心在坐标原点O.焦点在x轴上椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形两准线间的距离为l
已知椭圆的中心在原点一个焦点是F.20且两条准线间的距离为λλ＞4.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若存在过点A.1
已知椭圆的中心在原点焦点在y轴上若其离心率为焦距为8则该椭圆的方程是.
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
若椭圆中心为坐标原点焦点在轴上直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点则椭圆的方程是.
已知椭圆的中心在原点它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直且此焦点和轴上的较近端点的距离为求椭圆
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
已知中心在坐标原点O.的椭圆C.经过点A.23且F.20为其右焦点求椭圆C.的方程
已知椭圆中心在原点一个焦点为F.－20且长轴长是短轴长的2倍则该椭圆的标准方程是.
已知椭圆C.的中心在原点一个焦点F.－20且长轴长与短轴长的比是2∶则椭圆C.的方程是_______
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为－40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且椭圆过圆C.的圆心C.1求椭圆的方程2设直线过椭圆的焦点且
已知椭圆的中心在原点焦点为且离心率.1求椭圆的方程2求以点P.2﹣1为中点的弦所在的直线方程.
已知椭圆中心在原点一个焦点为F﹣20且长轴长是短轴长的2倍则该椭圆的标准方程是.
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
已知中心在坐标原点的椭圆C.经过点A.23且点F20为其右焦点.1求椭圆C.的方程和离心率e2若平行
已知椭圆的中心在原点焦点在y轴上若其离心率为焦距为8则该椭圆的方程是________.
已知椭圆G.的中心在坐标原点焦点在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到椭圆G.的两个焦点的距离之和为12
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在x轴上左右焦点分别为F.1F.2且它们在第一象限的交点
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如图 A B C 三点在同一直线上. 1用上述字母表示的不同线段共有_____________条 2用上述字母表示的不同射线共有_____________条.
如图点 A B C 在一条直线上则图中共有射线
平面上有五个点其中只有三点共线经过这些点可以作直线的条数是
下列说法中①过两点有且只有一条直线②两点之间线段最短③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点④线段的中点到线段的两个端点的距离相等.其中正确的有
设 P Q 分别为圆 x 2 + y - 6 2 = 2 和椭圆 x 2 10 + y 2 = 1 上的点则 P Q 两点间的最大距离是
已知 F 1 F 2 是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点 P 为椭圆 C 上一点且 P F 1 ⃗ 丄 P F 2 ⃗ . 若 △ P F 1 F 2 的面积为 9 则 b = ___________.
下列说法正确的是
椭圆 C 的中心为坐标原点 O 点 A 1 A 2 分别是椭圆的左右顶点 B 为椭圆的上顶点一个焦点为 F 3 0 离心率为 3 2 .点 M 是椭圆 C 上在第一象限内的一个动点直线 A 1 M 与 y 轴交于点 P 直线 A 2 M 与 y 轴交于点 Q .1求椭圆 C 的标准方程.2若把直线 M A 1 M A 2 的斜率分别记作 k 1 k 2 求证 k 1 k 2 = − 1 4 .3是否存在点 M 使 | P B | = 1 2 | B Q | 若存在求出点 M 的坐标若不存在说明理由.
设点 P x y 是曲线 a | x | + b | y | = 1 a ⩾ 0 b ⩾ 0 上任意一点其坐标 x y 均满足 x 2 + y 2 + 2 x + 1 + x 2 + y 2 − 2 x + 1 ⩽ 2 2 则 2 a + b 的取值范围为
过椭圆 x 2 5 + y 2 4 = 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点求 △ O A B 的面积.
设椭圆 E y 2 a 2 + x 2 b 2 = 1 a > b > 0 的上焦点是 F 1 过点 P 3 4 和 F 1 作直线 P F 1 交椭圆于 A B 两点已知 A 1 3 4 3 .1求椭圆 E 的方程2设点 C 是椭圆 E 上到直线 P F 1 距离最远的点求 C 点的坐标．
若点 O 和点 F 分别为椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的中心和左焦点点 P 为椭圆上的任意一点则 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 的最大值为
下列说法中正确的个数有 ①射线 A B 和射线 B A 是同一条射线②延长直线 M N 到点 C ③若 A B = 2 A P = 2 P B 则 P 为线段 A B 中点 ④连接两点之间的线段叫做两点之间的距离.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的左右焦点 P 为椭圆上任一点点 M 的坐标为 6 4 则 | P M | + | P F 1 | 的最大值为__________.
小明根据下列语句分别画出了图形 a b c d 并将图形的标号填在了相应的 语句 后面的横线上其中正确的是 ①直线 l 经过点 A B C 三点并且点 C 在点 A 与 B 之间 ②点 C 在线段 A B 的反向延长线 ③点 P 是直线 a 外一点过点 P 的直线 b 与直线 a 相交于点 Q ④直线 l m n 相交于点 D
下列说法中正确的是
如图设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 D 在椭圆上 D F 1 ⊥ F 1 F 2 | F 1 F 2 | | D F 1 | = 2 2 △ D F 1 F 2 的面积为 2 2 .1求椭圆的标准方程2设圆心在 y 轴上的圆与椭圆在 x 轴的上方有两个交点且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点求圆的半径.
直线上有 n 个点我们进行如下操作在每相邻两点间插入 2 个点.经过 2 次这样的操作后直线上共有___________个点.用含 n 的代数式表示
如图已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点为 F 1 -1 0 F 2 1 0 P 为椭圆上一点 Q 为椭圆上顶点 M 在 P F 1 上 F 1 M = 2 M P P O ⊥ F 2 M .1求当离心率 e = 1 2 时的椭圆方程2求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围3当椭圆离心率最小时若过 0 - 3 7 的直线 l 与椭圆交于 A B 不同于点 Q 两点试问 ∠ A Q B 是否为定值并给出证明.
按要求画一画再填空 1延长 A B 到 C 使 B C = A B 2延长 B A 到 D 使 A D = 2 A B 3根据画图过程推想下列线段之间具有的等量关系并将倍数填在横线上 C D = ____________ B C B D = ____________ B C = ____________ A C .
下列说法中正确的个数是 ①线段 A B 和射线 A B 都是直线的一部分 ②直线 A B 和直线 B A 是同一条直线 ③射线 A B 和射线 B A 是同一条射线 ④把线段向一个方向无限延伸可得到射线向两个方向无限延伸可得到直线.
在直线 l x - y + 9 = 0 上取一点 P 过点 P 以椭圆 x 2 12 + y 2 3 = 1 的焦点为焦点作椭圆.1 P 点在何处时所求椭圆长轴最短2求长轴最短时的椭圆方程.
图中的直线表示方法中正确的是_____________填序号
已知 F 1 F 2 为椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的左右焦点若 M 为椭圆上一点且 △ M F 1 F 2 的内切圆的周长等于 3 π 则满足条件的点 M 有
如图平面上有四个点 A B C D 根据下列语句画图. 1画直线 A B C D 交于 E 点 2画线段 A C B D 交于点 F 3连接 E F 交 B C 于点 G 4连接 A D 并将其反向延长 5作射线 B C 6取一点 P 使 P 在直线 A B 上又在直线 C D 上.
乘火车从 A 站出发沿途经过 3 个车站方可到达 B 站那么在 A B 两站之间需要安排不同的车票_________种.友情提示 A 到 B 与 B 到 A 车票不同.
已知 F 1 F 2 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点点 P - 2 1 在椭圆上线段 P F 2 与 y 轴的交点 M 满足 P M ⃗ + F 2 M ⃗ = 0 → .1求椭圆 C 的方程2椭圆 C 上任一动点 M x 0 y 0 关于直线 y = 2 x 的对称点为 M 1 x 1 y 1 求 3 x 1 - 4 y 1 的取值范围.3点 C 是椭圆上异于长轴端点的任意一点对于 △ A B C 求 sin A + sin B sin C 的值.
已知 F 1 F 2 是椭圆的两个焦点 P 为椭圆上一点 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 椭圆的短半轴长为 b = 3 则 △ P F 1 F 2 的面积为____________.
已知 A 3 2 F -4 0 P 是椭圆 x 2 25 + y 2 9 = 1 上一点则 | P A | + | P F | 的最大值为____________.
设 P 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的一点 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求椭圆的离心率的取值范围.
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