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高三下学期数学《》真题及答案
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已知常数a是实数曲线C1的参数方程为t为参数以原点O为极点以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为cosθ=asinθ. 1写出C1的普通方程与C2的直角坐标方程 2设曲线C1与C2相交于AB两点求|AB|的最小值.
鄂东素有“板栗之乡”称号但板栗的销售受季节的影响储存时间不能太长.我校数学兴趣小组对近年某食品销售公司的销售量y吨和板栗销售单价x元/千克之间的关系进行了调查得到如表数据 Ⅰ根据前5组数据求出y关于x的回归直线方程. Ⅱ若回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5则认为回归直线方程是理想的试问Ⅰ中得到的回归直线方程是否理想 Ⅲ如果今年板栗销售仍然服从Ⅰ中的关系且板栗的进货成本为2.5元/千克且货源充足未售完的部分可按成本全部售出为了使利润最大请你帮助该公司就销售单价给出合理建议.每千克销售单价不超过12元 参考公式回归直线方程=x其中==. 参考数据xiyi=392=502.5.
如图ABCD﹣A1B1C1D1是边长为1的正方体S﹣ABCD是高为l的正四棱锥若点SA1B1∁lD1在同一个球面上则该球的表面积为
设不等式组表示的平面区域为D.若直线ax﹣y=0上存在区域D上的点则实数a的取值范围是.
在△ABC中角ABC所对的边分别是abc且+=若则tanB=.
若cos﹣α=则sin2α=
若实数xy满足约束条件则z=的最大值为.
设集合A={x|x2﹣x﹣2<0}B={x|log2x<0}则A∪B=
已知不等式组表示的平面区域的面积为4点Pxy在所给平面区域内则z=2x+y的最大值为.
袋中装有大小相同的四个球四个球上分别标有数字“2”“3”“4”“6”.现从中随机选取三个球则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是
设偶函数fx满足fx=2x﹣4x≥0则满足fa﹣2>0的实数a的取值范围为.
已知抛物线C定点A02B0﹣2点P是抛物线C上不同于顶点的动点则∠PBA的取值范围为
已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上若AB=3AC=4AB⊥ACAA1=12则球O的半径为
已知αβ是两个不重合的平面在下列条件中可判断平面αβ平行的是
执行如图所示的程序框图若输出的结果是7则判断框内m的取值范围是
已知集合A={x|x2+x﹣6>0}集合B+{x|﹣1<x<3}则A∩B=
已知长轴长为4的椭圆过点右焦点为F. 1求椭圆C的方程 2是否存在x轴上的定点D使得过D的直线l交椭圆于AB两点.设点E为点B关于x轴的对称点且AFE三点共线若存在求D点坐标若不存在说明理由.
已知函数fx=sin2+sinωx﹣ω>0x∈R若fx在区间π2π内没有零点则ω的取值范围是
设{an}n∈N*是各项为正数的等比数列q是其公比Kn是其前n项的积且K5<K6K6=K7>K8则下列结论错误的是
已知函数fx=x﹣1ex﹣ax2若y=fcosx在x∈[0π]上有且仅有两个不同的零点则实数a的取值范围为.
执行如图所示的程序框图如果输出的a=2那么判断框中填入的条件可以是
设函数fx=ex﹣e﹣xgx=lgmx2﹣x+若对任意x1∈﹣∞0]都存在x2∈R使得fx1=gx2则实数m的最小值为
已知椭圆+=1a>b>0的两个焦点分别为F1﹣c0F2c0c>0过点E0的直线与椭圆相交于点AB两点且AF1∥F2B|F1A|=2|F2B| Ⅰ求椭圆的离心率 Ⅱ直线AB的斜率.
已知fx是定义域为﹣∞+∞的奇函数满足f1﹣x=f1+x若f1=2则f1+f2+f3+…+f50=
在复平面内复数z=的共轭复数的虚部为
如图已知三棱锥P﹣ABC中PA⊥ACPC⊥BCE为PB中点D为AB的中点且△ABE为正三角形. 1求证BC⊥平面PAC 2请作出点B在平面DEC上的射影H并说明理由.若求三棱锥P﹣ABC的体积.
在直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为α为参数直线l的参数方程为t为参数在以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴的极坐标系中射线mθ=βρ>0. Ⅰ求C和l的极坐标方程 Ⅱ设m与C和l分别交于异于原点的AB两点求的最大值.
“搜索指数”是网民通过搜索引擎以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大表示网民对该关键词的搜索次数越多对该关键词相关的信息关注度也越高.如图是2017年9月到2018年2月这半年中某个关键词的搜索指数变化的走势图. 根据该走势图下列结论正确的是
设ab∈R则“a﹣ba2<0”是“a<b”的条件
已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1在对角线A1D上取点M在CD1上取点N使得线段MN平行于对角面A1ACC1则线段MN长的最小值为
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