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已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F ( 1 , 0 ) ,离心率等于 1 ...
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高中数学《椭圆的简单几何性质》真题及答案
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已知椭圆的左焦点O.为坐标原点点P.在椭圆上点Q.在椭圆的右准线上若则椭圆的离心率为.
设椭圆中心在坐标原点焦点在x轴上一个顶点坐标为20离心率为.1求这个椭圆的方程2若这个椭圆左焦点为F
已知椭圆的中心为坐标原点短轴长为2一条准线方程为l.⑴求椭圆的标准方程⑵设O.为坐标原点F.是椭圆的
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
若椭圆中心为坐标原点焦点在轴上直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点则椭圆的方程是.
如图椭圆的中心为原点O已知右准线l的方程为x=4右焦点F到它的距离为2.1求椭圆的标准方程2设圆C经
已知椭圆C.的中心在原点焦点在x轴上且短轴的长为2离心率等于.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ过椭圆C.的右焦点
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
已知中心在坐标原点的椭圆经过点A23且过点F20为其右焦点.则椭圆的标准方程.
已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上斜率为1且过椭圆右焦点F.的直线交椭圆与A.B.两点与共线.
已知中心在坐标原点O.的椭圆C.经过点A.23且F.20为其右焦点求椭圆C.的方程
已知椭圆C.的中心为坐标原点F1F2分别为它的左右焦点直线x=4为它的一条准线又知椭圆C.上存在点M
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.1求椭圆的标准方程2过椭圆左顶点作直线l若动点
已知椭圆的中心是原点O.焦点在x轴上过其右焦点F.作斜率为1的直线l交椭圆于A.B.两点若椭圆上存在
已知椭圆C.的中心在原点左焦点F1右焦点F2均在x轴上
为椭圆的右顶点,
为椭圆短轴的端点,P.是椭圆上一点,且PF
1
⊥x轴,PF
2
∥AB,则此椭圆的离心率等于 A.
B.
一个椭圆的中心在原点焦点在x轴上右焦点到短轴端点的距离为2到右顶点的距离为1它的标准方程是.
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P-54则椭圆的方程为______________.
已知中心在坐标原点的椭圆C.经过点A.23且点F20为其右焦点.1求椭圆C.的方程和离心率e2若平行
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在x轴上左右焦点分别为F.1F.2且它们在第一象限的交点
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ过椭圆左顶点作直线l若动点
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已知菱形 A B C D 的顶点 A C 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上对角线 B D 所在直线的斜率为 1 .1当直线 B D 过点 0 1 时求直线 A C 的方程2当 ∠ A B C = 60 ∘ 时求菱形 A B C D 面积的最大值.
在直线 l x - y + 9 = 0 上取一点 P 过点 P 以椭圆 x 2 12 + y 2 3 = 1 的焦点为焦点作椭圆.1 P 点在何处时所求椭圆长轴最短2求长轴最短时的椭圆方程.
椭圆 25 x 2 + 9 y 2 = 225 的长轴长短轴长离心率依次是
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右顶点分别是 A B 左右焦点分别是 F 1 F 2 .若 | A F 1 | | F 1 F 2 | | F 1 B | 成等比数列则此椭圆的离心率为____________.
已知椭圆 C 经过点 A 2 3 且点 F 2 0 为其右焦点求椭圆 C 的标准方程.
关于曲线 x 2 10 - m + y 2 6 - m = 1 m < 6 与曲线 x 2 5 - m + y 2 9 - m = 1 5 < m < 9 下列说法正确的是
椭圆 x 2 m + y 2 5 = 1 的焦距为 2 则 m 的值为
已知椭圆的顶点与双曲线 y 2 4 − x 2 12 = 1 的焦点重合它们的离心率之和为 13 5 若椭圆的焦点在 x 轴上求椭圆的方程.
椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的右焦点到直线 y = 3 x 的距离是
已知椭圆 x 2 10 - m + y 2 m - 2 = 1 的焦点在 y 轴上若焦距为 4 则 m 等于____________.
设 P 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的一点 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求椭圆的离心率的取值范围.
已知倾斜角为 π 4 的直线 l 交椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 于 A B 两点且线段 A B 的中点坐标为 a b a ≠ 0 则 b a 等于
若椭圆 b 2 x 2 + a 2 y 2 = a 2 b 2 a > b > 0 的左焦点为 F 右顶点为 A 上顶点为 B 若 ∠ A B F = 90 ∘ 则椭圆的离心率为____________.
已知椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 椭圆 C 2 以 C 1 的长轴为短轴且与 C 1 有相同的离心率.1求椭圆 C 2 的方程2设 O 为坐标原点点 A B 分别在椭圆 C 1 和 C 2 上 O B ⃗ = 2 O A ⃗ 求直线 A B 的方程.
已知椭圆 x 2 10 - m + y 2 m - 2 = 1 的长轴在 y 轴上若焦距为 4 则 m 等于
直线 y = x + 1 被椭圆 x 2 4 + y 2 2 = 1 所截得的弦的中点坐标是
已知椭圆的两个焦点为 F 1 -1 0 F 2 1 0 且 2 a = 6 则椭圆的标准方程为___________.
已知椭圆 x 2 10 - m + y 2 m - 2 = 1 的长轴在 y 轴上若焦距为 4 则 m 等于
椭圆 2 x 2 + 3 y 2 = 6 的焦距是
若一个椭圆的长轴的长度短轴的长度和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是
设椭圆 x 2 m 2 + y 2 n 2 = 1 双曲线 x 2 m 2 - y 2 n 2 = 1 抛物线 y 2 = 2 m + n x m > n > 0 的离心率分别为 e 1 e 2 e 3 则
若中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆的长轴长为 18 且两个焦点恰好将长轴三等分则此椭圆的方程是
如图直线 l : x - 2 y + 2 = 0 过椭圆的左焦点 F 1 和一个顶点 B 则该椭圆的离心率为
若椭圆 a 2 x 2 − a 2 y 2 = 1 的一个焦点是 -2 0 则 a 等于
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F 右顶点为 A 点 B 在椭圆上且 B F ⊥ x 轴直线 A B 交 y 轴于点 P .若 A P ⃗ = 2 P B ⃗ 则椭圆的离心率是
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点分别为 F 1 和 F 2 P 是椭圆上的一点且 P F 1 ⊥ P F 2 则 | | P F 1 | - | P F 2 | | 等于
已知椭圆的中心在原点一个焦点为 F 3 0 若以其四个顶点为顶点的四边形的面积是 40 则该椭圆的方程是____________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 6 3 过点 A 0 - b 和 B a 0 的直线与原点的距离为 3 2 求椭圆的标准方程.
若一个椭圆的长轴的长度短轴的长度和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是
已知椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上一个顶点为 B 0 -1 且其右焦点在直线 x - y + 2 2 = 0 的距离为 3 .1求椭圆的方程2是否存在斜率为 k k ≠ 0 且过定点 Q 0 3 2 的直线 l 使 l 与椭圆交于两个不同的点 M N 且 | B M | = | B N | 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
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