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数据来源 偏差平方和及自由度 因子水平表 因子数 均方及F比
方差分析的目的是为了比较多个总体的显著性差异 方差分析条件中,输出变量应该是独立、正态的 方差分析条件中,各水平的总体分散是一致的 方差分析原理来源于因子和误差方差比的卡方分布
组内平方和=因子平方和 组内平方和=误差平方和 组间平方和=因子平方和 组间平方和=误差平方和 总平方和=因子平方和+误差平方和
为单因子方差分析 为2因子方差分析 为单水平方差分析 为2水平方差分析
方差分析要求各因子的数据符合正态分布 方差分析要求各因子的数据符合方差齐性(等方差)的要求 方差分析要求各因子之间没有交互作用 方差分析要求各因子的数据处于统计控制状态
因子A是否显著与因子A各水平的均值是否相等是一致的 因子A是否显著与因子A各水平的方差是否相等是一致的 因子A各水平下的方差是相等的 误差均方是方差σ2的估计量 因子A各水平下的指标服从正态分布
方差分析是为了比较多个总体的显著性差异 方差分析条件中,输出变量应该是独立、正态的 方差分析条件中,各水平的总体分散是一致的 方差分析原理来源于因子和误差方差比的卡方分布
单因素方差分析 双因素方差分析 三因素方差分析 单因素三水平方差分析 双因素三水平方差分析
SA=53.33 SA=60 Se=18 Se=28 ST=88
因子方差分析中因 误差平方和为6 因子自由度为3 均方为7 误差自由度为6
各总体分布为正态 各总体的均值相等 各总体的方差相等 各总体的变异系数相等
各总体分布为正态 各总体均值相等 各总体方差相等 各总体的变异系数相等