f（x）在（a，b）内连续，且x0∈（a，b），则在x0处（）。

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若x0为f(x)的极值点，则必有f'(x0)=0 若f'(x)=0，则点x0必为f(x)的极值点若f'(x0)≠0，则点x0必定不为f(x)的极值点若f(x)在点x0处可导，且点x0为f(x)的极值点，则必有f'(x0)=0

f′（x0）=0 f″（x0）>0 f′（x0）=0且f″（x0）>0 f′（x0）=0或导数不存在

4 -4 -2 2

f＇（x0）=0 f＇（x0）>0 f＇（x0）=0且f＂（x0）>0 f＇（x0）=0或导数不存在

A B C D

4 -4 -2 2

x=x0是f（x）的唯一驻点 x=x0是f（x）的极大值点 f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值 f″（x）≠0

必有极大值必有极小值可能取得极值必无极值

可能可导也可能不可导不可导可导连续

∀x∈R.，f(x)≤f(x0) －x0是f(－x)的极小值点－x0是－f(x)的极小值点－x0是－f(－x)的极小值点

-1 3 23 32

2 -2 不存在

g（f（x））在x=x0处有极大值 g（f（x））在x=x0处有极小值 g（f（x））在x=x0处有最小值 g（f（x））在x=x0既无极大也无极小值

间断连续第一类间断可能间断可能连续

4 38 83

）

（）函数y=f（x）的图像是中心对称图形（）若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-∞，x0）单调递减（）若x0是f(x)的极值点，则f’（ x0）=0