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高中数学《根式与分数指数幂的互化及其化简》真题及答案
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某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生将他们的期中考试数学成绩满分 100 分成绩均为不低于 40 分的整数分成六段[ 40 50 [ 50 60 ···[ 90 100 ]后得到如下图的频率分布直方图. 1若该校高一年级共有学生 640 人试估计年级期中考试数学成绩不低于 60 分的人数 2若从数学成绩在[ 40 50 与[ 90 100 ]两个分学生中随机选取两名学生求这两名学生的数学的绝对值不大于 10 的概率.
某市为了考核甲乙两部门的工作情况随机访问了 50 位市民根据这 50 位市民对这两部门的评分评分越高表明市民的评价越高绘制茎叶图如下 1 分别估计该市的市民对甲乙两部门评分的中位数 2 分别估计该市的市民对甲乙两部门评分高于 90 的概率 3 根据茎叶图分析该市的市民对甲乙两部门的评价.
某篮球运动员在 2011 赛季各场比赛得分如下 12 15 24 25 31 31 36 36 37 39 44 49 50 . 制作茎叶图并分析这个运动员的整体水平及发挥的稳定程度.
某城市 100 户居民的月平均用电量单位度以 160 180 180 200 200 200 220 240 240 260 260 280 280 300 分组的频率分布直方图如图. 1求直方图中 x 的值 2求月平均用电量的众数和中位数 3在月平均用电量为 [ 220 240 [ 240 260 [ 260 280 [ 280 300 的四组用户中用分层抽样的方法抽取 11 户居民则月平均用电量在 [ 220 240 的用户中应抽取多少户
某公司为了解用户对其产品的满意度从 A B 两地区分别随机调查了 40 个用户根据用户对产品的满意度评分 得到 A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和 B 地区用户满意度评分的频数分布表 B 地区用户满意度评分的频数分布表 Ⅰ做出 B 地区用户满意度评分的频率分布直方图 并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度不要 求计算出具体值 给出结论即可 Ⅱ根据用户满意度评分 将用户的满意度从低到高分为三个不等级 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大说明理由 .
现从某 1000 件中药材中随机抽取 10 件以这 10 件中药材的重量单位克作为样本样本数据的茎叶图如下 1 求样本数据的中位数平均数并估计这 1000 件中药材的总重量 2 记重量在 15 克以上的中药材为优等品在该样本的优等品中随机抽取 2 件求这 2 件中药材的重量之差不超过 2 克的概率.
某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生将他们的其中考试数学成绩满分 100 分成绩均不低于 40 分的整数分成六段[4050[5060 ⋯ [90100.得到如图所示的频率分布直方图. 1 求图中实数 a 的值 2 根据频率分布直方图估计样本数据的众数中位数平均数. 3 若该校高一年级共有学生 640 人试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于 60 分的人数.
某电子商务公司对 10000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计发现消费金额单位万元都在区间 [ 0.3 0.9 ] 内其频率分布直方图如图所示. 1 直方图中的 a =________________. 2 在这些购物者中消费金额在区间 [ 0.5 0.9 ] 内的购物者的人数为______________.
我国古代数学名著数书九章有米谷粒分题粮仓开仓收粮有人送来米 1534 石验得米内夹谷抽样取米一把数得 254 粒内夹谷 28 粒则这批米内夹谷约为
如图所示是一样本的频率分布直方图则由图形中的数据可以估计众数与中位数分别是
已知一组数据 4 6 5 8 7 6 那么这组数据的平均数为______.
某工厂 36 名工人的年龄数据如下表 1 用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9 的样本且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为 44 列出样本的年龄数据 2 计算 1 中样本的平均值 x ̄ 和方差 s 2 3 36 名工人中年龄在 x ̄ - s 与 x ̄ + s 之间有多少人所占的百分比是多少精确到 0.01 %
某化肥厂甲乙两个车间包装肥料在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品称其重量分别记录抽查数据如下 甲 102 101 99 98 103 98 99 乙 110 115 90 85 75 115 110 1写出抽样方法名称 2求甲乙两个车间产品的平均数与方差并说明哪个车间产品较稳定.
化简 a b 8 3 ⋅ a 3 a 1 6 b 1 3 4 a b 为正数的结果是
如图是一容量为 100 的样本的质量的频率分布直方图样本质量均在[520]内其分组为[510[1015[1520]则样本质量落在[1520]内的频数为
某公司为了解用户对其产品的满意度从 A B 两地区分别随机调查了 20 个用户得到用户对产品的满意度评分如下 A 地区62738192958574645376 78869566977888827689 B 地区73836251914653736482 93486581745654766579 1根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度不要求计算出具体值给出结论即可 2根据用户满意度评分将用户的满意度从低到高分为三个等级 记事件 C : A 地区用户的满意度等级高于 B 地区用户的满意度等级假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的频率求 C 的概率.
某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了 10 场比赛比赛得分情况记录如下单位分 甲 : 37 21 31 20 29 19 32 23 25 33 乙 : 10 30 47 27 46 14 26 10 44 46 Ⅰ根据得分情况记录作出两名篮球运动员得分的茎叶图并根据茎叶图对甲乙两名运动员的得分作比较写出两个统计结论 Ⅱ设甲篮球运动员 10 场比赛得分的平均值为 x ̄ 将 10 场比赛得分 x i 依次输入如图所示的程序框图进行运算问输出的 S 大小为多少并说明 S 的统计学意义 Ⅲ如果从甲乙两名运动员的 10 场得分中各随机抽取一场不小于 30 分的得分求甲的得分大于乙的得分的概率.
某校高一数学竞赛初赛考试后对90分以上含90分的成绩进行统计其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人. 1求这组数据的平均数M和中位数N 2现根据初赛成绩从第一组和第五组从低分段到高分段依次为第一组第二组⋯第五组中任意选出两人形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20则称这两人为黄金搭档组试求选出的两人为黄金搭档组的概率.
某公司 10 位员工的月工资单位元为 x 1 x 2 ⋯ x 10 其均值和方差分别为 x ̄ 和 s 2 若从下月起每位员工的月工资增加 100 元则这 10 位员工下月工资的均值和方差分别为
若样本数据 x 1 x 2 ⋯ ⋯ x 10 的标准差为 8 则数据 2 x 1 - 1 2 x 2 - 1 ⋯ ⋯ 2 x 10 - 1 的标准差为
重庆市 2013 年各月的平均气温℃数据的茎叶图如下则这组数据的中位数是
16 4 运算的结果是
用分数指数幂的形式表示下列各式.其中 a > 0 a 3 ⋅ a 4 ;
在某次选拔比赛中六位评委为 A B 两位选手打出分数的茎叶图如图所示其中 x 为数字 0 ~ 9 中的一个分别去掉一个最高分和一个最低分 A B 两位选手得分的平均数分别是 a b 则一定有
为了了解高一学生的体能情况某校随机抽取部分同学进行一分钟跳绳次数测试将所得数据整理后画出了频率分布直方图图中从左到右各小长方形的面积之比为 2 : x : 6 : 16 : 9 : 3 第二小组的频数为 12 第五小组的频数是 27 . Ⅰ求 x 和样本容量 Ⅱ在答题纸上完成频率分布直方图并计算学生一分钟跳绳次数的平均数 Ⅲ学校决定采取分层抽样在第一二三小组中抽取 6 名学生进入第二轮面试并决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受考官 A 的面试求第二组至少有一名学生被考官 A 面试的概率.
某次考试结束后为了解甲乙两所学校学生的数学考试情况随机抽取甲乙两校各 10 名学 生的考试成绩得茎叶图如图所示部分数据不清晰 1请根据茎叶图判断哪个学校的数学成绩平均水平较高直 接写出结果 2若在抽到的这 20 名学生中分别从甲乙两校随机各抽取1 名成绩不低于 90 分的学生求抽到的学生中甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率.
我国古代数学名著九章算术有米谷粒分题粮仓开仓收粮有人送来米 1534 石验得米内夹谷抽样取米一把数得 254 粒内夹谷 28 粒则这批米内夹谷约为
某次摄影比赛 9 位评委为某参赛作品给出的分数茎叶图如图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后算得平均分为 91 分.复核员在复核时发现有一个数字茎叶图中的 x 无法看清若记分员计算无误则数字 x 是
随机抽取一个年份对西安市该年 4 月份的天气情况进行统计结果如下 Ⅰ在 4 月份任取一天估计西安市在该天不会下雨的概率 Ⅱ西安市某学校拟从 4 月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会估计运动会期间不下雨的概率.
20 名学生某次数学考试成绩单位分的频率分布直方图如下 1 求频率分布直方图中 a 的值 2 分别求出成绩落在 [ 50 60 与 [ 60 70 中的学生人数 3 从成绩在 [ 50 70 的学生中任选 2 人求此 2 人的成绩都在 [ 60 70 中的概率.
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