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已知 O 为坐标原点， A ( 2 , 1 ) ， P ( x ...
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高中数学《二元一次不等式（组）与平面区域》真题及答案
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已知点P的坐标为mnO为坐标原点连接OP将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP′则点P′的坐标为．
已知一次函数y=3x+6则坐标原点O.到此直线的距离是_________.
已知P.-32P.′点是P.点关于原点O.的对称点则P.′点的坐标为______.
已知⊙O的半径为5⊙O的圆心为坐标原点点A.的坐标为34则点A.与⊙O.的位置关系是________
在平面直角坐标系中若点P的坐标为则定义为点P到坐标原点O的折线距离.1若已知则点P到坐标原点O的折线
已知点M.xy的坐标满足N.点的坐标为1﹣3点O.为坐标原点则的最小值是
12
5
﹣6
﹣21
已知直线lx+y﹣4=0与坐标轴交于A.B.两点O.为坐标原点则经过O.A.B.三点的圆的标准方程为
已知中心在坐标原点O.的椭圆C.经过点A.23且F.20为其右焦点求椭圆C.的方程
已知点P的坐标是33O为原点将线段OP绕着原点O旋转45°得到线段OQ则点Q的坐标是．
已知点A.2m直线l的斜率为－4若OA⊥lO为坐标原点则m＝________.
已知点P的坐标为mnO为坐标原点．连接OP将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP1则点P1的坐标为．
已知过点P.41的直线分别交xy坐标轴于
，
两点，O.为坐标原点，若△ABO的面积为8，则这样的直线有（ ） A.4B.3
2
1
已知⊙O.是以坐标原点O为圆心5为半径的圆点M的坐标为﹣34则点M与⊙O.的位置关系为
M在⊙O.上
M在⊙O内
M在⊙O.外
M在⊙O.右上方
已知在△AOB中∠B.=90°AB=OB点O的坐标为00点A的坐标为08点B在第一象限内将这个三角形
过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A.B.两点已知|AB|=8O.为坐标原点则△OAB的重心的横
已知点P.在z轴上且满足|OP|＝1O.为坐标原点则点P.到点A.111的距离为________.
在直角坐标系中已知点P在第一象限内点P与原点O的距离OP=2点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角
已知直线y=kxk≠0经过点12﹣5将直线向上平移mm＞0个单位若平移后得到的直线与半径为6的⊙O.
已知点P.xy的坐标满足条件点O.为坐标原点那么|PO|的最小值等于____________最大值等
已知⊙O是以坐标原点O为圆心5为半径的圆点M的坐标为﹣34则点M与⊙O的位置关系为
M在⊙O上
M在⊙O内
M在⊙O外
M在⊙O右上方
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若 x y 满足约束条件 x − y + 1 ⩾ 0 x + y − 3 ⩾ 0 x − 3 ⩽ 0 则 z = x - 2 y 的最小值为___________.
已知变量 x y 满足约束条件 1 ⩽ x + y ⩽ 4 − 2 ⩽ x − y ⩽ 2 .若使目标函数 z = a x + y a > 0 取得最大值的点有无数个则 a 的取值范围为____________.
1画出不等式 x + 2 y - 4 > 0 表示的平面区域2画出不等式组 x − y + 5 ⩾ 0 x + y ⩽ 0 y ⩾ − 3 表示的平面区域.
已知目标函数 z = 2 x + y 中变量 x y 满足条件 x − 4 y ⩽ − 3 3 x + 5 y < 25 x ⩾ 1 则
某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲乙两种新型材料．生产一件产品 A 需要甲材料 1.5 kg 乙材料 1 kg 用 5 个工时生产一件产品 B 需要甲材料 0.5 kg 乙材料 0.3 kg 用 3 个工时.生产一件产品 A 的利润为 2100 元生产一件产品 B 的利润为 900 元．该企业现有甲材料 150 kg 乙材料 90 kg 则在不超过 600 个工时的条件下生产产品 A 产品 B 的利润之和的最大值为____________元.
不等式 y ⩽ 3 x + b 所表示的区域恰好使点 3 4 不在此区域内而点 4 4 在此区域内则 b 的范围是
若不等式组 x − y ⩾ 0 2 x + y ⩽ 2 y ⩾ 0 x + y ⩽ a 表示的平面区域是一个三角形则 a 的取值范围是___________.
已知实数 x y 满足 x − y + 6 x + y − 6 ⩾ 0 1 ⩽ x ⩽ 4 求 x 2 + y 2 - 2 的取值范围.
点 P a 4 到直线 x - 2 y + 2 = 0 的距离等于 2 5 且在不等式 3 x + y > 3 表示的平面区域内则 P 点坐标为____________.
已知 -1 < x + y < 4 且 2 < x - y < 3 则 z = 2 x - 3 y 的取值范围是____________.答案用区间表示
若直线 y = k x + 1 与圆 x 2 + y 2 + k x + m y - 4 = 0 相交于 P Q 两点且 P Q 关于直线 x + y = 0 对称则不等式组 k x − y + 1 ⩾ 0 k x − m y ⩽ 0 y ⩾ 0 表示的平面区域的面积是多少
若 x y 满足 2 x − y ⩽ 0 x + y ⩽ 3 x ⩾ 0 则 2 x + y 的最大值为
△ A B C 的三个顶点坐标为 A 3 -1 B -1 1 C 1 3 则 △ A B C 的内部及边界所对应的二元一次不等式组是____________.
某公司招收男职员 x 名女职员 y 名 x 与 y 需满足约束条件 5 x − 11 y ⩾ − 22 2 x + 3 y ⩾ 9 2 x ⩽ 11 则 z = 10 x + 10 y 的最大值是
在平面上过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点 P 在直线 l 上的投影.由区域 x − 2 ⩽ 0 x + y ⩾ 0 x − 3 y + 4 ⩾ 0 中的点在直线 x + y - 2 = 0 上的投影构成的线段记为 A B 则 | A B | =
若 x y 满足约束条件 x − y + 1 ⩾ 0 x − 2 y ⩽ 0 x + 2 y − 2 ⩽ 0 则 z = x + y 的最大值为____________.
设变量 x y 满足约束条件 x + y ⩽ 3 x − y ⩾ − 1 y ⩾ 1 则目标函数 z = 4 x + 2 y 的最大值为
已知实数 x y 满足 x − 2 y + 4 ⩾ 0 2 x + y − 2 ⩾ 0 3 x − y − 3 ⩽ 0 则 x 2 + y 2 的取值范围是________.
表示满足 x − y x + 2 y − 2 ⩾ 0 的点 x y 所在的区域应为
若实数 x y 满足不等式组 x + 3 y − 3 ⩾ 0 2 x − y − 3 ⩽ 0 x − y + 1 ⩾ 0 则 x + y 的最大值为
若实数 x y 满足 x − y + 1 ⩽ 0 x > 0 则 y x - 1 的取值范围是
在坐标平面上有两个区域 M 和 N 其中区域 M = x y | y ⩾ 0 y ⩽ x y ⩽ 2 − x } 区域 N = x y | t ⩽ x ⩽ t + 1 0 ⩽ t ⩽ 1 } 区域 M 和 N 公共部分的面积用函数 f t 表示则 f t 的表达式为
设变量 x y 满足约束条件 2 x + y ⩾ 4 x − y ⩾ 1 x − 2 y ⩽ 2 则目标函数 z = x + y
某厂在计划期内要安排生产甲乙两种产品这些产品分别需要在 A B C D 四种不同的设备上加工按工艺规定产品甲和产品乙分别在各设备上需要加工的台时数在下表中给出.已知各设备在计划期内有效台时数分别为 12 8 16 12 1 台设备工作 1 小时称为 1 台时 该厂每生产一件甲产品可得到利润 2 元每生产一件乙产品可得利润 3 元应该如何安排生产才能使获得的利润最大
设变量 x y 满足 | x − 2 | + | y − 2 | ⩽ 1 则 y - x x + 1 的最大值为
设 p 实数 x y 满足 x − 1 2 + y − 1 2 ⩽ 2 q 实数 x y 满足 y ⩾ x − 1 y ⩾ 1 − x y ⩽ 1 则 p 是 q 的
设不等式组 x ⩾ 1 x − 2 y + 3 ⩾ 0 y ⩾ x 所表示的平面区域是 Ω 1 平面区域 Ω 2 与 Ω 1 关于直线 3 x - 4 y - 9 = 0 对称对于 Ω 1 中的任意点 A 与 Ω 2 中的任意点 B 则 | A B | 的最小值为
若直线 y = k x + 1 与圆 x 2 + y 2 + k x + m y - 4 = 0 交于 M N 两点且 M N 关于直线 x - y = 0 对称动点 P a b 在不等式组 k x − y + 2 ⩾ 0 k x − m y ⩽ 0 y ⩾ 0 表示的平面区域内部及边界上运动则 ω = b - 2 a - 1 的取值范围是
若变量 x y 满足 x + y ⩽ 2 2 x − 3 y ⩽ 9 x ⩾ 0 则 x 2 + y 2 的最大值是
线性约束条件 x + 3 y ⩾ 12 x + y ⩽ 10 3 x + y ⩾ 12 下求 z = 2 x - y 的最大值和最小值.
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