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如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE=AB，OD=2． （1）求∠CDB的度数； （2）我们把有一个内角等于3...
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教案备课库《2008年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（05）》真题及答案
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如图AB为⊙O.的直径点C.在⊙O.上若∠C.=15°则∠BOC=.
60°
45°
30°
15°
如图已知AB为⊙O.的直径点C.在⊙O.上∠C.=15°则∠BOC的度数为_____________
如图已知AB为⊙O的直径点C.在⊙O上∠C=15°则∠BOC的度数为
15°
30°
45°
60°
如图已知AB为⊙O.的直径点C.在⊙O.上∠C.=15°则∠BOC的度数为_____________
如图O.是直线BD上一点∠BOC=36º∠AOB=108º则与∠AOB互补的角有
如图5119OC是⊙O.的半径AB是弦且OC⊥AB点P.在⊙O.上∠APC＝26°则∠BOC＝_
如图AB为⊙O.直径点C.D.在⊙O.上已知∠BOC=70°AD∥OC则∠AOD=.
如图OC是⊙O.的半径AB是弦且OC⊥AB点P.在⊙O.上∠APC=26°则∠BOC=.
如图AB是半圆的直径O.为圆心C.是半圆上的点D.是上的点若∠BOC=40°则∠D.的度数为
100°
110°
120°
130°
如图点O.在直线AB上OD是∠AOC的平分线射线OE在∠BOC内.1图中有多少个小于180°的角2若
如图AB是⊙O的直径弦CD交AB于点E.且AE=CD=8∠BOC=2∠BAD则⊙O的直径为.
如图点C.D.两点在以AB为直径的⊙O上AD∥OC∠BOC＝110°则∠AOD=
已知如图AB是⊙O.的直径AB=4点F.C.是⊙O.上两点连接ACAFOC弦AC平分∠FAB∠BOC
如图点O.在直线AB上OD是∠AOC的平分线射线OE在∠BOC内.1图中有多少个小于180°的角2若
如图AB是⊙O.的直径弦CD交AB于点E.且AE=CD=8∠BOC=2∠BAD则⊙O.的直径为
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如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于点E点M在⊙O上MD恰好经过圆心O连接MB.若CD＝16BE＝4求
如图AB是⊙O.的直径弦CD交AB于点E.且AE=CD=8∠BOC=2∠BAD则⊙O.的直径为
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3
如图AB为⊙O.的直径弦CD⊥ABE.为AD上一点若∠BOC＝70°则∠BED的度数为°.
如图C.为半圆内一点O.为圆心直径AB长为2cm∠BOC=60°∠BCO=90°将△BOC绕圆心O.
如图过直线AB上一点O.作射线OC∠BOC=29°18′则∠AOC的度数为
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将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后得到线段AB′则点B′的坐标是．
如图点G是△ABC的重心CG的延长线交AB于DGA=5cmGC=4cmGB=3cm将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE则DE=cm△ABC的面积=cm2．
阅读下列材料按要求解答问题 如图1在△ABC中∠A=2∠B且∠A=60度．小明通过以下计算由题意∠B=30°∠C=90°c=2ba=b得a2﹣b2=b2﹣b2=2b2=b•c．即a2﹣b2=bc．于是小明猜测对于任意的△ABC当∠A=2∠B时关系式a2﹣b2=bc都成立． 1如图2请你用以上小明的方法对等腰直角三角形进行验证判断小明的猜测是否正确并写出验证过程 2如图3你认为小明的猜想是否正确若认为正确请你证明否则请说明理由 3若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数且∠A=2∠B请直接写出这个三角形三边的长不必说明理由．
图4×4正方形网格请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑使图中黑色部分是一个中心对称图形．
如图将左边的矩形绕点B旋转一定角度后位置如右边的矩形则∠ABC=度．
如图P为正方形ABCD内的一点△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE则△BPE是三角形．
如图在平面直角坐标系中△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称． 1画出对称中心E并写出点EAC的坐标 2Pab是△ABC的边AC上一点△ABC经平移后点P的对应点为P2a+6b+2请画出上述平移后的△A2B2C2并写出点A2C2的坐标 3判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系．直接写出结果
在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°得△A′B′O则点A的对应点A′的坐标为．
如图所示在Rt△ABC中斜边AB=2∠A=45°把△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置则顶点C经过的路线长为．
1如图1已知正方形ABCDE是AD上一点F是BC上一点G是AB上一点H是CD上一点线段EFGH交于点O∠EOH=∠C求证EF=GH 2如图2若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”其他条件不变探索线段EF与线段GH的关系并加以证明 3如图3若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”且AD=mAB其他条件不变探索线段EF与线段GH的关系并加以证明 附加题根据前面的探究你能否将本题推广到一般的平行四边形情况若能写出推广命题画出图形并证明若不能说明理由．
如图把矩形OABC放在直角坐标系中OC在x轴上OA在y轴上且OC=2OA=4把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′则点B′的坐标为
如图AB是半圆O的直径C是半圆上一个动点ADBD分别平分∠BAC和∠ABC延长AD分别与BC半圆O交于点FE连接BECE． 1证明△ABE∽△BFE 2证明△BDE是等腰直角三角形 3如果四边形ABEC是梯形试求∠ABC的大小．
1把两个含有45°角的直角三角板如图1放置点D在BC上连接BEADAD的延长线交BE于点F．求证AF⊥BE． 2把两个含有30°角的直角三角板如图2放置点D在BC上连接BEADAD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直并说明理由．
如图⊙O的直径AB为10cm弦AC为6cm∠ACB的平分线交AB于E交⊙O于D．求弦ADCD的长．
如图已知E是矩形ABCD的边CD上一点BF⊥AE于F试说明△ABF∽△EAD．
已知如图所示的一张矩形纸片ABCDAD＞AB将纸片折叠一次使点A与C重合再展开折痕EF交AD边于E交BC边于F分别连接AF和CE． 1求证四边形AFCE是菱形 2若AE=10cm△ABF的面积为24cm2求△ABF的周长 3在线段AC上是否存在一点P使得2AE2=AC•AP若存在请说明点P的位置并予以证明若不存在请说明理由．
如图AB为⊙O上的点AC是弦CD是⊙O的切线C为切点AD⊥CD于点D若AC为∠BAD的平分线． 求证1AB为⊙O的直径2AC2=AB•AD．
如图甲在△ABC中∠ACB为锐角点D为射线BC上一点连接AD以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题 1如果AB=AC∠BAC=90° ①当点D在线段BC上时与点B不重合如图乙线段CFBD之间的位置关系为数量关系为． ②当点D在线段BC的延长线时如图丙①中的结论是否仍然成立为什么 2如果AB≠AC∠BAC≠90°点D在线段BC上运动． 试探究当△ABC满足一个什么条件时CF⊥BC点CF重合除外画出相应图形并说明理由．画图不写作法 3若AC=4BC=3在2的条件下设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P求线段CP长的最大值．
如图在Rt△ABC中∠C=90°AB=50AC=30DEF分别是ACABBC的中点．点P从点D出发沿折线DE﹣EF﹣FC﹣CD以每秒7个单位长的速度匀速运动点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动过点Q作射线QK⊥AB交折线BC﹣CA于点G．点PQ同时出发当点P绕行一周回到点D时停止运动点Q也随之停止．设点PQ运动的时间是t秒t＞0． 1DF两点间的距离是 2射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分若能求出t的值若不能说明理由 3当点P运动到折线EF﹣FC上且点P又恰好落在射线QK上时求t的值 4连接PG当PG∥AB时请直接写出t的值．
如图梯形ABCD内接于⊙OBC∥ADAC与BD相交于点E在不添加任何辅助线的情况下 1图中共有几对全等三角形请把它们一一写出来并选择其中一对全等三角形进行证明 2若BD平分∠ADC请找出图中与△ABE相似的所有三角形．
如图方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后点B的坐标为﹣1﹣1． 1把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标 2把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标 3把△ABC以点A为位似中心放大使放大前后对应边长的比为12画出△AB3C3的图形．
如图所示E是正方形ABCD的边AB上的动点EF⊥DE交BC于点F． 1求证△ADE∽△BEF 2设正方形的边长为4AE=xBF=y．当x取什么值时y有最大值并求出这个最大值．
如图方格纸中每个小正方形的边长都是单位1． 1平移已知直角三角形使直角顶点与点O重合画出平移后的三角形 2将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°画出旋转后的图形 3在方格纸中任作一条直线作为对称轴画出1和2所画图形的轴对称图形得到一个美丽的图案．
如图1一副直角三角板满足AB=BCAC=DE∠ABC=∠DEF=90°∠EDF=30° 操作将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上再将三角板DEF绕点E旋转并使边DE与边AB交于点P边EF与边BC于点Q． 探究一在旋转过程中 1如图2当时EP与EQ满足怎样的数量关系并给出证明 2如图3当时EP与EQ满足怎样的数量关系并说明理由 3根据你对12的探究结果试写出当时EP与EQ满足的数量关系式为EPEQ=1m其中m的取值范围是0＜m≤2+．直接写出结论不必证明 探究二若且AC=30cm连接PQ设△EPQ的面积为Scm2在旋转过程中 1S是否存在最大值或最小值若存在求出最大值或最小值若不存在说明理由． 2随着S取不同的值对应△EPQ的个数有哪些变化求出相应S的值或取值范围．
阳光明媚的一天数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度这棵树底部可以到达顶部不易到达他们带了以下测量工具皮尺标杆一副三角尺__面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具设计一种测量方案． 1所需的测量工具是 2请在图中画出测量示意图 3设树高AB的长度为x请用所测数据用小写字母表示求出x．
如图∠ACB=90°把Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1若BC=1AB=2则∠CAB1的度数是度．
如图E是矩形ABCD的边DC延长线上一点连接AE分别交BCBD于FG． 1图中有全等三角形吗对角线分矩形所得两个三角形除外若有请写出一对来若没有请添加一个条件不添加辅助线和不改变图中字母使得图中有全等三角形并写出来 2图中有相似三角形吗设矩形ABCD的周长为20对角线长为2求DE的长使得你找出的一对相似三角形的相似比为23．
如图在矩形ABCD中AB＞ADE为线段AD上的一个动点点E不与AD两点重合连接FC过E点作EF⊥EC交AB于F连接FC． 1△AEF与△DCE是否相似并说明理由 2E点运动到什么位置时EF平分∠AFC证明你的结论．
在矩形ABCD中点E是AD边上一点连接BE且∠ABE=30°BE=DE连接BD．点P从点E出发沿射线ED运动过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q． 1当点P在线段ED上时如图1求证BE=PD+PQ 2若BC=6设PQ长为x以PQD三点为顶点所构成的三角形面积为y求y与x的函数关系式不要求写出自变量x的取值范围 3在②的条件下当点P运动到线段ED的中点时连接QC过点P作PF⊥QC垂足为FPF交对角线BD于点G如图2求线段PG的长．
如图AB为⊙O的直径OE交弦AC于点P交于点M且=． 1求证OP=BC 2如果AE2=EP•EO且AE=BC=6求⊙O的半径．
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