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已知 x 与 y 之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 y ̂ = b ̂ ...
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高中数学《函数的概念及其构成要素》真题及答案
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已知与之间的几组数据如下表假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中的前两组数据10
已知 x y 之间的一组数据如下表对于表中数据现给出如下拟合直线① y = x + 1 ② y =
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表则下列判断中正确的是
抛物线开口向上
抛物线与y轴交于负半轴
当x=4时，y＞0
方程ax
2
+bx+c=0的正根在3与4之间
已知实数xy取值如下表从所得的散点图分析可知y与x线性相关且＝0.95x＋a则a的值是
1.30
1.45
1.65
1.80
在某个物理实验中测量得变量x和变量y的几组数据如下表则对xy最适合的拟合函数是
y＝2x
y＝x
2
－1
y＝2x－2
y＝log
2
x
在某个物理实验中测量得变量x和变量y的几组数据如下表则最佳体现这些数据关系的函数模型是
y＝2x
y＝x
2
－1
y＝2x－2
已知 x y 之间的一组数据如下表对于表中数据现给出如下拟合直线① y = x + 1 ② y =
已知xy的取值如下表所示若y与x线性相关且＝0.95x＋a则a＝
2.2
2.9
2.8
2.6
从实验测得不同物质中O—O之间的键长和键能的数据如下表其中xy的键能数据尚未测定但可根据规律性推导键
成键时电子数越多，键能越大
键长越长，键能越小
成键所用的电子数越少，键能越大
成键时电子对越偏移，键能越大
已知xy取值如下表:若xy具有线性相关关系且回归方程为y=0.95x+a则a=
0.325
2.6
2.2
0
已知二次函数y=ax2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示点A.x1y1B.x2y
某种产品的广告费支出x与销售额y单位万元之间有如下对应数据根据上表提供的数据求出y关于x的回归直线方
40
50
60
70
已知 x y 之间的一组数据如下表对于表中数据现给出如下拟合直线① y = x + 1 ② y =
某餐厅的原料费支出x与销售额y单位:万元之间有如下数据根据表中提供的全部数据用最小二乘法得出y与x的
50
55
60
65
下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产
产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据： 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为( ) A.3
3.15
3.5
4.5
已知xy之间的一组数据如下表对于表中数据现给出如下拟合直线①y=x+1②y=2x-1③y=x-④y=
已知两个变量x和y它们之间的3组对应值如下表所示则y与x之间的函数关系式可能是
y=x
y=2x+1
y=x
2
+x+1
y=
下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y吨标准煤的几组对应数据根据表中提
4
3.15
4.5
3
下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y吨标准煤的几组对应数据根据表中提
4
3.15
4.5
3
已知y是x的函数自变量x的取值范围x＞0下表是y与x的几组对应值小腾根据学习函数的经验利用上述表格所
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为预测某种产品的回收率 y 需要研究它和原料有效成分含量 x 之间的相关关系现取了 8 组观察值.计算知 ∑ i = 1 8 x i = 52 ∑ i = 1 8 y i = 228 ∑ i = 1 8 x i 2 = 478 ∑ i = 1 8 x i y i = 1849 则 y 对 x 的回归方程是
某商品的销售量 y 件与销售价格 x 元/件存在线性相关关系根据一组样本数据 x i y i i = 1 2 ⋯ n 用最小二乘法建立的回归方程为 y ̂ = - 10 x + 200 则下列结论正确的是
某个体服装店经营某种服装一周内获纯利 y 元与该周每天销售这种服装的件数 x 之间的一组数据如下已知 ∑ i = 1 7 x i 2 = 280 ∑ i = 1 7 y i 2 = 45309 ∑ i = 1 7 x i y i = 3487 .1求 x ¯ y ¯ ;2判断纯利润 y 与每天销售件数 x 之间是否线性相关如果线性相关求出线性回归方程.
某城市理论预测 2000 年到 2004 年人口总数与年份的关系如下表所示Ⅰ请画出上表数据的散点图Ⅱ请根据上表提供的数据用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程Ⅲ据此估计 2005 年该城市人口总数.参考数值 0 × 5 + × 7 + 2 × 8 + 3 × 11 + 4 × 19 = 132 0 2 + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 = 30 参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式 b ̂ = ∑ i = 1 n x i y i - n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 - n x ̄ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯ .
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x 吨与相应的生存能耗 y 吨标准煤的几组对应数据.1请画出上表数据的散点图2请根据上表提供的数据用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 3已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤试根据2求出的线性回归方程预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤参考数值 3 × 2.5 + 4 × 3 + 5 × 4 + 6 × 4.5 = 66.5
给出下列命题①线性相关系数 r 越大两个变量的线性相关性越强反之线性相关性越弱②由变量和的数据得到其回归直线方程 l y ̂ = b x + a 则 l 一定经过点 P x ¯ y ¯ ③从匀速传递的产品生产流水线上质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测这样的抽样是分层抽样④在回归分析模型中残差平方和越小说明模型的拟合效果越好⑤在回归直线方程 y ̂ = 0.1 x + 10 中当解释变量 x 每增加一个单位时预报变量 y ̂ 增加 0.1 个单位其中真命题的序号是_________.
若函数 y = f x 的定义域为 M = { x | − 2 ⩽ x ⩽ 2 } 值域为 N = { y | 0 ⩽ y ⩽ 2 } 则函数 y = f x 的图象可能是
某数学老师身高 176 cm 他爷爷父亲和儿子的身高分别是 173 cm 170 cm 和 182 cm .因儿子的身高与父亲的身高有关该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为____________ cm .
对于下列表格所示五个散点已知求得的线性回归方程为 y ̂ = 0.8 x - 155 则实数 m 的值为
根据如下样本数据得到的回归方程为 y ̂ = b x + a 则
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下资料该农科所确定的研究方案是先从这五组数据中选取 2 组用剩下的 3 组数据求线性回归方程再对被选取的 2 组数据进行检验.1求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率2若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a 3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的试问2中所得的线性回归方程是否可靠
实验测得四组 x y 的值为 1 2 2 3 3 4 4 5 则 y 与 x 之间的回归直线方程为
在对两个变量 x y 进行线性回归分析时有下列步骤①对所求出的线性回归方程作出解释②收集数据 x i y i i = 1 2 ⋯ n ③求线性回归方程④求相关系数⑤根据所收集的数据绘制散点图.如果根据可行性要求能够作出变量 x y 具有线性相关结论则在下列操作顺序中正确的是
对变量 x y 由观测数据 x i y i i = 1 2 ⋯ 10 得散点图1对变量 u v 由观测数据 u i v i i = 1 2 ⋯ 10 得散点图2．由这两个散点图可以判断
某商场品牌毛衣专柜为了了解毛衣的月销量 y 件与月平均气温 x ∘ C 之间的关系随机统计了某 4 个月的月销量与当月平均气温某数据如下表1请画出上表数据的散点图2根据表中数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y = b x + a 3气象部门预测下个月的平均气温约为 6 ∘ C 据此估计该商场专柜下个月毛衣的销售量约为多少件
以下判断正确的个数是①相关系数 r | r | 值越小变量之间的相关性越强．②命题存在 x ∈ R x 2 + x - 1 < 0 的否定是不存在 x ∈ R x 2 + x − 1 ⩾ 0 ．③ p ∪ q 为真是 ¬ p 为假的必要不充分条件．④若回归直线的斜率估计值是 1.23 样本点的中心为 4 5 则回归直线方程是 y ̂ = 1.23 x + 0.08 ．⑤在根据身高预报体重的线性回归模型中 R 2 = 0.64 说明了身高解释了 64 % 的体重变化．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费需了解年宣传费 x 单位千元对年销售量 y 单位 t 和年利润 z 单位千元的影响．对近 8 年的年宣传费 x i 和年销售量 y i i = 1 2 8 的数据作了初步处理得到下面的散点图及一些统计量的值．表中 w i = x i w ¯ = 1 8 ∑ i = 1 8 w i .1根据散点图判断 y = a + b x 与 y = c + d x 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型给出判断即可不必说明理由2根据1的判断结果及表中数据建立 y 关于 x 的回归方程3已知这种产品的年利润 z 与 x y 的关系为 z = 0.2 y - x .根据2的结果回答下列问题①年宣传费 x = 49 时年销售量及年利润的预报值是多少②年宣传费 x 为何值时年利润的预报值最大附对于一组数据 u 1 v 1 u 2 v 2 u n v n 其回归直线 v = α + β u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 β ̂ = ∑ i = 1 n u i - u ¯ v i - v ¯ ∑ i = 1 n u i - u ¯ 2 α ̂ = v ¯ - β ̂ u ¯ .
从某高中随机选取 5 名高三男生其身高和体重的数据如下表所示根据上表可得回归直线方程 y ̂ = 0.56 x + â 据此模型预报身高为 172 cm 的高三男生的体重为________.
两个变量 y 与 x 的回归模型中分别选择了 4 个不同模型它们的相关指数 R 2 如下其中拟合效果最好的模型是
下表给出 5 组数据 x y 为选出 4 组数据使线性相关程度最大且保留第 1 组数据 -5 -3 则应去掉
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费需了解年宣传费 x 单位千元对年销售量 y 单位 t 和年利润 z 单位千元的影响对近 8 年的年宣传费 x i 和年销售量 y i i = 1 2 ⋯ 8 数据作了初步处理得到下面的散点图及一些统计量的值.表中 w i = x i w = 1 8 ∑ 8 w i .1根据散点图判断 y = a + b x 与 y = c + d x 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型给出判断即可不必说明理由2根据1的判断结果及表中数据建立 y 关于 x 的回归方程3已知这种产品的年利润 z 与 x y 的关系为 z = 0.2 y - x .根据2的结果回答下列问题①年宣传费 x = 49 时年销售量及年利润的预报值是多少②年宣传费 x 为何值时年利润的预报值最大附对于一组数据 u 1 v 1 u 2 v 2 ⋯ u n v n 其回归直线 v = α + β u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 β ^ = ∑ i = 1 n u i − u v i − v ∑ i = 1 n u i − u 2 α ̂ = v - β ̂ u .
已知 x y 的取值如下表所示由散点图分析可知 y 与 x 线性相关且线性回归方程为 y = 0.95 x + 2.6 那么表格中的数据 m 的值为__________.
已知 x y 之间的一组数据如下表对于表中数据现给出如下拟合直线① y = x + 1 ② y = 2 x - 1 ③ y = 8 5 x - 2 5 ④ y = 3 2 x .则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是________填序号．
已知某产品连续 4 个月的广告费用为 x i i = 1 2 3 4 千元销售额为 y i i = 1 2 3 4 万元经过对这些数据的处理得到如下数据信息① x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 18 y 1 + y 2 + y 3 + y 4 = 14 ②广告费用 x 和销售额 y 之间具有较强的线性相关关系③回归直线方程 y = b x + a 中的 b = 0.8 用最小二乘法求得那么当广告费用为 6 千元时可预测销售额约为
下面是水稻产量与施肥量的一组统计数据1将上表中数据制成散点图2你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗水稻产量会一直随施肥量增加而增加吗3若近似成线性关系请画出一条直线来近似地表示这种线性关系.
在一次抽样调查中测得样本的 5 个样本点数值如下表试建立 y 与 x 之间的回归方程.
工人月工资 y 元与劳动生产率 x 万元变化的回归直线方程为 y ̂ = 800 x + 500 则下列说法正确的是①劳动生产率为 1 万元时工资约为 1300 元②劳动生产率每提高 1 万元时工资平均提高 800 元③劳动生产率每提高 1 万元时工资平均提高 1300 元④当月工资为 2100 元时劳动生产率约为 2 万元．
某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表:根据上表可得回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 中的 b ̂ 约等于 9 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为
某小卖部为了了解热茶销售量 y 杯与气温 x ∘ C 之间的关系随机统计了某 4 天卖出的热茶的杯数与当天气温并制作了对照表由表中数据算得线性回归方程 y = b x + a 中的 b ≈ - 2 预测当气温为 -5 ∘ C 时热茶销售量为_________杯.
下列分别是 3 对变量的散点图则具有相关关系的是_______.填写序号
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＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为( ) A.3 3.15 3.5 4.5
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