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不定积分=______．
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国家统考科目《填空》真题及答案
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计算不定积分∫11+x2dx=____
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求下列不定积分[*]
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设线性方程组有非零解则参数abcde应满足条件______．
那么矩阵A=______．
设z=zuv具有二阶连续偏导数且z=zx-2yz+3y满足求z=zuv所满足的方程．并求zuv的一般表达式．
求微分方程满足初始条件y0=y’0=0的特解其中常数k＞0．
已知A是2×4矩阵齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=1302Tη2=12-13T又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=1121Tβ2=0-310TⅠ求矩阵AⅡ如果齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有非零公共解求a的值并求公共解．
设则．
曲线的凸区间是______．
设n阶实对称矩阵A满足A2=E且秩rA+E=k＜n．Ⅰ求二次型xTAx的规范形Ⅱ证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵并求行列式|B|的值．
确定常数A与B的值使得函数当x→0时满足fx=e+Ax+Bx2+ox2．
设函数fx在区间0+∞上可导且f’x＞0求Fx的单调区间并求曲线y=Fx的图形的凹凸区间及拐点坐标．
Ⅰ设三次多项式fx=ax3+bx2+cx+d满足求fx的极值点Ⅱ设有它的反函数是y=yx求y=yx的拐点
已知在点x=0处连续则a=______．
子弹以速度v0米/秒与铁板垂直方向打入厚度为10厘米的铁板穿过后以速度v1米/秒离开此板．设板对子弹的阻力与速度平方成正比．Ⅰ求子弹穿过板5厘米时的速度Ⅱ求子弹穿过板所用时间．
已知z=zxy满足则zxy=______．
已知矩阵试判断矩阵A和B是否相似若相似则求出可逆矩阵P使P-1AP=B若不相似则说明理由．
设u=uxy在全平面上有连续偏导数Ⅰ作极坐标变换x=rcosθy=rsinθ求的关系式Ⅱ若xy求证uxy为常数Ⅲ若x2+y2≥R2＞0求证．
一质量为M长为l的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C此质点C位于杆AB的中垂线上且与AB的距离为a．试求Ⅰ杆AB与质点C的相互吸引力Ⅱ当质点C在杆AB的中垂线上从点C沿y轴移向无穷远处时克服引力所做的功．
Ⅰ设fx在a+∞上连续又存在极限及求证fx在a+∞上有界．Ⅱ求证在0+∞上有界．
设x＞0时其中函数fx在区间0+∞上连续且单调增加．试证Fx在0+∞也单调增加．
设则fx在x=0的带皮亚诺余项的二阶麦克劳林公式是______．
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0并且α=12-1T满足Aα=2α．Ⅰ求该二次型表达式Ⅱ求正交变换x=Qy化二次型为标准形并写出所用坐标变换Ⅲ若A+kE正定求k的值．
设D由曲线xy=2y=x+1y=x-1围成求二重积分．
设fx满足Ⅰ讨论fx在-∞+∞是否存在最大值或最小值若存在则求出Ⅱ求y=fx的渐近线方程．
设b为常数．求曲线L的斜渐近线记为l的方程
设则=______．
=______．
设计算二重积分其中积分区域D=xy|0≤x≤10≤y≤1．
微分方程的通解是______．
已知ab满足则曲线y=x2+ax与直线y=bx所围区域的最大面积与最小面积分别为______．
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