一元线性回归模型，Yi=β0+β1X1+μi（i=1，…，n）中，总体方差未知，检验H0：β1=0时，所用的检验统计量服从（）。

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0.5091 0.5292 1.8898 1.9643

β0+β1x反映了由于x的变化而引起的Y的线性变化 ε反映了除x和Y之间的线性关系之外的随机因素对Y的影响在一元回归模型中把除x之外的影响Y的因素都归人中 ε可以由x和Y之间的线性关系所解释的变异性

越接近于1 越接近于0 越接近于3 越接近于-1

0.5091 1.9643 1.8898 0.5292

+β

x反映了由于x的变化而引起的y的线性变化 ε反映了除x和y之间的线性关系之外的随机因素对y的影响在一元回归模型中把除x之外的影响y的因素都归入ε中 ε可以由x和y之间的线性关系所解释的变异性

R=1 R=2 E=18 E=17 e=16

0.8< r <0.9 0.8< r <1 0.7< r <0.9 0.9< r <1

Y=β₀+β₁X+ε Y=β₀+β₁X Y=β₁X₁+β₂X₂+ε Y=X+e

Y=β0+β1X+ε Y=β0+β1X Y=β1X1+β2X2+ε Y=X+ε

β0是因变量Y的均值 β1是回归直线的斜率 ε是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性 β1表示X每变动一个单位时Y的平均变动量 ε是随机变量

F＞F_1-α(1，n) F＞F_1-α(1，n-1) F＞F_1-α(1，n-2) F＜F_1-α(1，n-2)

当自变量X=0时，因变量Y的期望值当自变量X变动1个单位时，因变量Y的平均变动数量当自变量X=0时，自变量X的期望值当因变量Y变动1个单位时，自变量X的平均变动数量

9.89 -7.55 3.44 -2.77

x与y的相关系数为0.963 x与y的相关系数为-0.963 y对x的一元线性回归系数为-1.443 y对x的一元线性回归系数为-0.643 x对y的一元线性回归系数为-0.643

ε β0 β0+β1X β1

多重回归多元回归一元线性回归正态线性模型

一元回归模型二元回归模型多元回归模型非性线回归模型

X和Y的线性关系对Y的影响由自变量X的变化引起因变量Y的变化 X与Y的线性关系对X的影响除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响