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设矩形的长为 a ， 宽为 b ， 其比满足 b : a = 5 − 1 ...
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高中数学《随机抽样和样本估计总体的实际应用》真题及答案
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已知一矩形的长为20cm宽为10cm另一与它相似的矩形的长为10cm求另一矩形的宽．
如图在一块长为22米宽为17米的矩形地面上要修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与矩形的一条边平
矩形风管的长宽分别为A月则其当量直径为
2AB/(A+
(A+/2
(A+/(2A
(A+/(A
已知矩形的面积为10设这个矩形的长为x宽为y则y与x的函数关系式是．
在一幅长为80cm宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边制成一幅矩形挂图如图所示如果
当矩形风管的长宽分别为AB时则其当量直径为
2AB／（A+
（A+／2
（A+／（2A
（A+／（A
如图在一块长为22米宽为17米的矩形地面上要修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与矩形的一条边平
一块矩形的草地长为8m宽为6m若将长和宽都增加xm设增加的面积为ym2.1求y与x之间的函数关系式2
在一幅长8分米宽6分米的矩形风景画如图1的四周镶上宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图如图2使整个挂图
如图利用一面足够长的墙用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD在AB和BC边各有一个2米宽的小门不用铁
一个长为120m宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地设长增加x米宽增加y米则y与x的函数关系
如图所示的矩形包书纸中虚线是折痕阴影是裁剪掉的部分四个角均为大小相同的正方形正方形的边长为折叠进去的
在直径为d的圆木中截取一个具有最大抗弯强度的长方体梁则矩形面的长为________.强度与bh2成正
已知矩形周长为20cm设长为xcm则宽为．
有一个矩形它长与宽的和是30cm设长为l矩形的面积为s则s与l的函数关系是．
我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题直田积矩形面积八百六十四平方步只云阔宽不及长一十二步宽比长少12
兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪它的长比宽多10米设草坪的宽为x米则可列方程为_
一个长为120米宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地设长增加x米宽增加y米则y与x的函数关系
已知矩形周长为20cm设长为xcm则宽为．若面积为24设宽为y则长为．
在一幅长80cm宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边制成一幅矩形图.如果要使整个挂图的面积是5
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+130x-1400=0
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+65x-350=0
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某市民用水拟实行阶梯水价每人用水量中不超过 w 立方米的部分按 4 元/立方米收费超出 w 立方米的部分按 10 元/立方米收费.从该市随机调查了 10000 位居民获得了他们某月的用水量数据整理得到如下频率分布直方图1如果 w 为整数那么根据此次调查为使 80 % 以上居民在该月的用水价格为 4 元∕立方米 w 至少定为多少2假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替当 w = 3 时估计该市居民该月的人均水费.
甲乙两位同学进行投篮比赛每人玩 5 局.每局在指定线外投篮若第一次不进再投第二次依此类推但最多只能投 6 次.当投进时该局结束并记下投篮次数.当 6 次投不进该局也结束记为 × .当第一次投进得 6 分第二次投进得 5 分第三次投进得 4 分依此类推.第 6 次不投进得 0 分.两人投篮情况如下请通过计算判断哪个投篮的水平高.
若 6 个数的标准差为 2 平均数为 1 则此 6 个数的平方和为____________.
某校高一年级共有学生 320 人.为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间情况学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了 n 名学生进行问卷调查.根据问卷得到了这 n 名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据单位分钟按照以下区间分为七组① [ 0 10 ② [ 10 20 ③ [ 20 30 ④ [ 30 40 ⑤ [ 40 50 ⑥ [ 50 60 ⑦ [ 60 70 ] 得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于 20 分钟的人数是 4 人.1求 n 的值2若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于 45 分钟则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据学校是否需要减少作业量注统计方法中同一组数据常用该组区间的中点值作为代表
一组样本数据的频率分布直方图如图所示试估计此样本数据的中位数为
下列有关概率与统计知识的说法中正确的有①在大量重复试验中概率是频率的稳定值②在一个正方形区域内任取一点的概率是零③对于任意两个事件公式 P A B = P A P B 都成立④随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度方差或标准差越小则偏离均值的平均程度越小⑤简单随机抽样是一种不放回抽样⑥在频率分布直方图中小矩形的高表示频率.
某校高三一模考试结束后某班对数学成绩在 90 分以上含 90 分的人数进行统计并绘制出如图所示的频率分布直方图已知成绩优秀的 120 分及 120 分以上有 8 人.1求该班此次考试的数学成绩及格 90 分及 90 分以上的人数及他们的平均分2为进一步提高数学成绩现从成绩在 90 ~ 100 分 130 ~ 140 分两组中任意选取 2 人形成数学帮扶小组若选出的 2 人来自不同小组则称此小组为有效帮扶小组求选出的 2 人形成有效帮扶小组的概率.
关于平均数中位数众数的下列说法中正确的一个是
某调查机构从某县农村淘宝服务网点中随机抽取 20 个网点作为样本进行元旦期间网购金额单位万元的调查获得的所有样本数据按照区间 [ 0 5 ] 5 10 ] 10 15 ] 15 20 ] 20 25 ] 进行分组得到如图所示的频率分布直方图.1根据样本数据试估计样本中网购金额的平均值注设样本数据第 i 组的频率为 p i 第 i 组区间的中点值为 x i i = 1 2 3 4 5 则样本数据的平均值为 X ¯ = x 1 p 1 + x 2 p 2 + x 3 p 3 + x 4 p 4 + x 5 p 5 2若网购金额在 15 25 ] 的服务网点定义为优秀服务网点其余为非优秀服务网点.从这 20 个服务网点中任选 2 个记 ξ 表示选到优秀服务网点的个数求 ξ 的分布列及数学期望.
某运动员进行 20 次射击练习记录了他射击的有关数据得到下表:1求此运动员射击的环数的平均数2若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果在四个结果 2 次 7 次 8 次 3 次中随机取 2 个不同的结果作为基本事件进行研究记这两个结果分别为 m 次 n 次每个基本事件为 m n .求 m + n ⩾ 10 的概率.
甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温单位℃用茎叶图记录如下根据茎叶图可知两城市中平均气温较高的城市是__________气温波动较大的城市是__________.
某车间 20 名工人的年龄数据如下表所示1以年龄的十位数为茎个位数为叶作出 20 名工人年龄的茎叶图2求这 20 名工人年龄的众数极差与平均数.
李师傅为了锻炼身体每天坚持健步走并用计步器进行统计他最近 8 天健步走步数的频数分布直方图及相应的消耗能量数据表如下1求李师傅这 8 天健步走步数的平均数单位千步2从步数为 16 千步 17 千步 18 千步的几天中任选 2 天设李师傅这 2 天通过健步走消耗的能量和为 X 求 X 的分布列.
PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物也称为可入肺颗粒物.我国 PM 2.5 标准采用世卫组织设定的最宽限值.即 PM 2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级在 35 微克/立方米 -75 微克/立方米之间空气质量为二级在 75 微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区今年 9 月每天的 PM 2.5 监测数据中按系统抽样方法抽取了某 6 天的数据作为样本其监测值如茎叶图所示.1根据样本数据估计今年 9 月份该市区每天 PM 2.5 的平均值和方差2从所抽样的 6 天中任意抽取 3 天记 ξ 表示抽取的 3 天中空气质量为二级的天数求 ξ 的分布列和数学期望.
某地区的全年按 360 天计算忽略一切法定假日最高气温的频率分布直方图如图所示每组不包含最小值包含最大值该地区某企业的工人需要在高温设备旁工作公司规定若该地区某天的最高气温超过 30 ℃ 则工人可享受到公司福利具体规定如下若某天最高气温超过 30 ℃ 但不超过 40 ℃ 工人照常工作但可享受特殊津贴若最高气温超过 40 ℃ 工人可享受带薪休假.视频率为概率1估计该地区全年的最高气温的平均值及众数并估计该公司工人一年中有多少天可享受到公司福利2在一年中随机抽取 2 天求至少有 1 天工人可享受带薪休假的概率3在一年中随机抽取 3 天设该公司工人在无特殊津贴情况下工作的天数为 X 写出 X 的分布列并求出其数学期望.
一次数学考试后某老师从自己所带的两个班级中各抽取 5 人记录他们的考试成绩得到如图所示的茎叶图.已知甲班 5 名同学成绩的平均数为 81 乙班 5 名同学成绩的中位数为 73 则 x - y 的值为
已知对某超市某月 30 天每天顾客使用信用卡的人数进行了统计得到样本的茎叶图如图所示则该样本的中位数众数极差分别是
如图是某学校一名篮球运动员在 10 场比赛中所得分数的茎叶图则该运动员在这 10 场比赛中得分的中位数为____________.
现将 5 个互不相同的正整数作为样本已知样本的平均数为 7 样本的标准差为 2 则样本数据中最大的数为
某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究针对篮球运动员在投篮命中时运动员到篮筐中心的水平距离这项指标对某运动员进行了若干场次的统计依据统计结果绘制如下频率分布直方图1依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离的中位数2在某场比赛中考察他前 4 次投篮命中时到篮筐中心的水平距离的情况并且规定运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离不少于 4 米的记 1 分否则扣掉 1 分用随机变量 X 表示第 4 次投篮后的总分将频率视为概率求 X 的分布列和数学期望.
某市有 210 名学生参加一次数学竞赛随机调阅了 60 名学生的答卷成绩列表如下1求样本的数学平均成绩及标准差2若总体服从正态分布求此正态曲线近似的密度函数.
某车间共有 6 名工人他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示其中茎为十位数叶为个位数日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.从该车间 6 名工人中任取 2 人则至少有 1 名优秀工人的概率为
已知一组数据为 -8 -1 4 x 10 13 且这组数的中位数是 7 那么数据中的众数是
甲乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图中间一列的数字表示零件个数的十位数两边的数字表示零件个数的个位数则这 10 天甲乙两人日加工零件的平均数分别为________和_________.
某班有 48 名学生在一次考试中统计出平均分数为 70 方差为 75 后来发现有 2 名同学的成绩有误甲实得 80 分却记为 50 分乙实得 70 分却记为 100 分更正后平均分和方差分别是
一个样本数据从小到大的顺序排列为 12 15 20 x 23 28 30 50 其中中位数为 22 则 x =
随机抽取某中学高三年级甲乙两班各 10 名同学测量出他们的身高单位 cm 获得身高数据的茎叶图如图.其中甲乙两班各有一个数据被污损.1若已知甲班同学身高的众数有且仅有一个为 179 乙班同学身高的中位数为 172 求甲乙两班污损处的数据.2在1的条件下求甲乙两班同学身高的平均值.3i若已知甲班同学身高的平均值大于乙班同学身高的平均值求甲班污损处的数据的值ii在i的条件下从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高高于 170 cm 的同学求身高为 181 cm 的同学被抽中的概率.
为了分析某个高三学生的学习态度对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前 7 次考试的数学成绩 x 物理成绩 y 进行分析.下面是该生 7 次考试的成绩.1他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定请给出你的理由2已知该生的物理成绩 y 与数学成绩 x 是线性相关的若该生的物理成绩达到 115 分请你估计他的数学成绩大约是多少
从甲乙两部门中各任选 10 名员工进行职业技能测试测试成绩单位分数据的茎叶图如图 1 所示1分别求出甲乙两组数据的中位数并比较两组数据的分散程度只需给出结论2甲组数据频率分布直方图如图 2 所示求 a b c 的值3从甲乙两组数据中各任取一个求所取两数之差的绝对值大于 20 的概率.
退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成按 1 % 的比例从年龄在 20 ∼ 80 岁含 20 岁和 80 岁之间的市民中随机抽取 600 人进行调查并将年龄按 [ 20 30 [ 30 40 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 ] 进行分组绘制成频率分布直方图如图所示.规定年龄在 [ 20 40 岁的人为青年人 [ 40 60 岁的人为中年人 [ 60 80 ] 岁的人为老年人.1根据频率分布直方图估计该城市 60 岁以上含 60 岁的人数若每一组中的数据用该组区间的中点值来代表试估算调查的 600 人的平均年龄2将上述人口分布的频率视为该城市年龄在 20 ∼ 80 岁的人口分布的概率从该城市年龄在 20 ∼ 80 岁的市民中随机抽取 3 人记抽到老年人的人数为 X 求随机变量 X 的分布列和数字期望.
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