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证明: 2 sin 2 2 α + 3 sin 4 α − 4 ...
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高中数学《辅助角公式及应用》真题及答案
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某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数1sin213°+cos217°-sin
用反证法证明命题若sinθ·＋cosθ·＝1则sinθ≥0且cosθ≥0时下列假设的结论正确的是
sin θ≥0或cos θ≥0
sin θ<0且cos θ<0
sin θ<0或cos θ<0
sin θ>0且cos θ>0
已知sin245°+sin2105°+sin2165°=sin210°+sin270°+sin213
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数①sin213°＋cos217°－sin
证明 sin 2 α + β sin α - 2 cos α + β =
下列公式是正确的
sin α+sin β= 2sin( 2 )cos( 2 )
sin α+sin β= 2cos( 2 )sin( 2 )
sin α+sin β= 2cos( 2 )cos( 2 )
sin α+sin β= 2cos( 2 )sin( 2 )
观察①sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°＝②sin26°＋cos236°＋si
帕普斯Pappus古希腊数学家3﹣4世纪人伟大的几何学家著有数学汇编．此书对数学史具有重大的意义是
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ
cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ
如图根据图中数据完成填空再按要求答题sin2A1+sin2B1=;sin2A2+sin2B2=;si
要证明sin4θ－cos4θ＝2sin2θ－1过程为sin4θ－cos4θ＝sin2θ＋cos2θs
分析法
反证法
综合法
间接证明法
△ABC的内角A.B.C.所对的边分别为abc.1若abc成等差数列证明sinA.＋sinC.＝2s
下列公式是正确的
cos α-cos β=- 2sin( 2 )sin( 2 )
cos α-cos β= 2sin( 2 )sin( 2 )
cos α-cos β= -2sin(2)sin(2)
cos α-cos β= 2sin( 2 )sin( 2 )
阅读下面材料sin3θ＝sin2θ+θ＝sin2θcosθ+cos2θsinθ＝2sinθcos2
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数①sin213°＋cos217°－sin
设函数fnθ＝sinnθ＋－1ncosnθ0≤θ≤其中n为正整数.1判断函数f1θf3θ的单调性并就
已知等式sin25°＋cos235°＋sin5°cos35°＝sin215°＋cos245°＋sin
已知sin230°＋sin290°＋sin2150°＝sin25°＋sin265°＋sin2125°
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数1sin213°＋cos217°－sin
如图所示图①②③④均为直角三角形.根据图中数据完成1填空并按要求续作231sin2A1+sin2B1
命题对于任意角θcos4θ－sin4θ＝cos2θ的证明cos4θ－sin4θ＝cos2θ－sin2
分析法
综合法
综合法、分析法综合应用
间接证明法
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已知 2 cos 2 x + sin 2 x = A sin ω x + ϕ + b A > 0 则 A = ____________ b = ____________.
设函数 f x = 3 sin θ 3 x 3 + cos θ 2 x 2 + 4 x − 1 其中 θ ∈ [ 0 5 π 6 ] 则导数 f ' -1 的取值范围是
已知函数 f x = 2 sin x + π 4 − 1 3 sin x .1求函数 f x 的定义域2若 f x = 2 求 sin 2 x 的值.
设 a b ∈ R a 2 + 2 b 2 = 6 则 a + b 的最小值是
已知函数 f x = t + sin x t + cos x | t | > 1 的最大值和最小值分别是 M m 则 m ⋅ M =
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 2 B = A + C a + 2 b = 2 c 求 sin C 的值.
已知命题 p ∃ x ∈ R 使 2 3 sin x + 2 cos x > m 成立命题 q ∀ x ∈ R x 2 + m x + 1 > 0 恒成立若有 p ∧ q 为假 p ∨ q 为真求实数 m 的取值范围.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 满足 sin C 3 cos C + sin C = 3 2 .1求角 C 的大小2已知 b = 4 △ A B C 的面积为 6 求边长 c 的值.
已知函数 f x = 2 sin x + 2 cos x 任取 x ∈ [ − π 6 π 2 ] 则 f x ∈ [ 2 2 ] 的概率为
设函数 f x = sin ω x + ϕ + cos ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的最小正周期为 π 且 f - x = f x 则
函数 f x = 3 sin x + cos x − 1 2 的定义域为
已知函数 f x = sin x - cos x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
已知向量 a → = cos θ sin θ θ ∈ [ 0 π ] 向量 b → = 3 -1 若 | 2 a → - b → | < m 恒成立则实数 m 的取值范围为
已知平面直角坐标系中点 O 为坐标原点点 A sin x 1 B cos x 0 C - sin x 2 点 P 在直线 A B 上且 A B ⃗ = B P ⃗ .1记函数 f x = B P ⃗ ⋅ C A ⃗ 判断点 7 π 8 0 是否为函数 f x 图象的对称中心若是请给予证明若不是请说明理由2若函数 g x = | O P ⃗ + O C ⃗ | 且 x ∈ [ - π 12 π 2 ] 求函数 g x 的最值.
已知平面向量 m → = a sin x cos x n → = sin x b sin x 其中 a b x ∈ R .若 f x = m → ⋅ n → 满足 f π 6 = 2 且 f x 的图象关于直线 x = π 3 对称.1求 a b 的值2若关于 x 的方程 f x - log 2 t = 0 在区间 [ 0 π 2 ] 上总有实数解求实数 t 的取值范围.
当 a ∈ π 4 3 π 4 时复数 cos α + sin α + cos α - sin α i 在复平面内的对应点在
已知向量 a → = sin x cos x b = cos x - cos x 设函数 f x = a → ⋅ a → + b → .1求 f x 的最小正周期2求 f x 的单调增区间3若函数 g x = f x - k x ∈ [ 0 π 2 ] 其中 k ∈ R 试讨论函数 g x 的零点个数.
在 △ A B C 中 2 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 3 | A B ⃗ | ⋅ | A C ⃗ | = 3 B C 2 ⃗ 求角 A B C 的大小.
已知函数 f x = a sin x - b cos x a b 为常数 a ≠ 0 x ∈ R 在 x = π 3 处取得最小值 -2 则函数 f π 3 − x = ____________.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ + 3 cos ω x + ϕ 的部分图象如图所示其中 ω > 0 φ ∈ − π 2 π 2 .1求 ω 与 ϕ 的值2若 f α 4 = 4 5 5 求 2 sin α - sin 2 α 2 sin α + sin 2 α 的值.
已知函数 f x = 2 sin 2 x + π 6 在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边若 a = 3 f A = 1 则 b + c 的最大值为____________.
已知关于 x 的方程 3 sin x + 2 cos 2 x 2 = a 在区间 0 2 π 内有两个不同的根则常数 a 的取值范围是
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 设 S 为 △ A B C 的面积且满足 S = 3 4 a 2 + b 2 - c 2 .求⑴角 C 的大小⑵ sin A + sin B 的最大值.
在 △ A B C 中 A = π 3 B C = 3 则 △ A B C 的周长为
已知函数 f x = sin 2 x + cos 2 x 2 - 2 sin 2 2 x .1求 f x 的最小正周期2若函数 y = g x 的图象是由 y = f x 的图象向右平移 π 8 个单位长度再向上平移 1 个单位长度得到的当 x ∈ [ 0 π 4 ] 时求 y = g x 的最大值和最小值.
如图某市拟在长为 8 km 的道路 O P 的一侧修建一条运动赛道赛道的前一部分为曲线段 O S M 该曲线段为函数 y = A sin ω x A > 0 ω > 0 x ∈ [ 0 4 ] 的图象且图象的最高点为 S 3 2 3 赛道的后一部分为折线段 M N P 为保证参赛运动员的安全限定 ∠ M N P = 120 ∘ .1求 A ω 的值和 M P 两点间的距离2应如何设计才能使折线段赛道 M N P 最长
已知向量 a → = cos x sin x b → = - cos x cos x c → = -1 0 .1若 x = π 6 求向量 a → 与 c → 的夹角2当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a → ⋅ b → + 1 的最大值并求此时 x 的值.
求值 tan 70 ∘ cos 10 ∘ 3 tan 20 ∘ - 1 .
将函数 y = 3 cos x + sin x x ∈ R 的图象向左平移 m m > 0 个单位长度后所得到的图象关于 y 轴对称则 m 的最小值是.
函数 f x = sin 2 x + 3 sin x cos x 在区间 [ π 4 π 2 ] 上的最大值.
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