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已知三棱锥 V - A B C , V A 丄平面 A B C ，在三角形 A B C 中， ∠ B ...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直且SA=2SB=SC=4则该三棱锥的外接球的半径为
3
6
36
9
已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形该三棱锥的正视图如图所示则该三棱锥的体积是______
已知正三棱锥S.ABC的底面边长为4高为3在正三棱锥内任取一点P.使得VPABC
在正三棱锥V.﹣ABC内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径
已知正三棱锥V.－ABC的主视图左视图和俯视图如图所示.1画出该三棱锥的直观图2求出左视图的面积.
在平面内三角形的面积为s周长为c则它的内切圆的半径.在空间中三棱锥的体积为V.表面积为S.利用类比推
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A.的等价命题B.可以是底
已知三棱锥A.-BCD中AB⊥面BCDBC⊥CDAB=BC=CD=2则三棱锥A.-BCD的外接球体积
已知三棱锥的顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心三棱锥的侧棱长为10cm侧面积为144cm2求棱锥
已知正三棱锥的底面边长为6高为求这个三棱锥的全面积.
已知正三棱锥的侧棱长为2底面周长为3则该三棱锥的体积是.
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半
已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球O.的平面截三棱锥及球面所得截面如下图则此三棱
一个三棱锥的各棱长均相等其内部有一个内切球即球与三棱锥的各面均相切球在三棱锥的内部且球与三棱锥的各面
@B.
@D.
已知三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图则此三棱锥
在平面内三角形的面积为S.周长为C.则它的内切圆的半径.在空间中三棱锥的体积为V.表面积为S.利用类
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半
将侧棱互相垂直的三棱锥称为直角三棱锥三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的直角面和斜面过三棱锥的顶点及
已知某三棱锥的三视图单位cm如图所示则该三棱锥的体积等于___________cm3.
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如图在圆内接梯形 A B C D 中 A B / / D C 过点 A 作圆的切线与 C B 的延长线交于点 E . 若 A B = A D = 5 B E = 4 则弦 B D 的长为_____________.
在 ▵ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 a + b + c = 8 .Ⅰ若 a = 2 b = 5 2 求 cos C 的值Ⅱ若 sin A cos 2 B 2 + sin B cos 2 A 2 = 2 sin C 且 ▵ A B C 的面积 S = 9 2 sin C 求 a 和 b 的值.
如图在平面四边形 A B C D 中 A D = 1 C D = 2 A C = 7 . 1求 cos ∠ C A D 的值. 2若 cos ∠ B A D = - 7 14 sin ∠ C B A = 21 6 求 B C 的长.
四边形 A B C D 的内角 A 与 C 互补 A B = 1 B C = 3 C D = D A = 2 . 1求 C 和 B D 2求四边形 A B C D 的面积.
在三角形 A B C 中角 A B C 所对应的长分别为 a b c 若 a = 2 B = π 6 c = 2 3 则 b = _______.
已知 ▵ A B C 的三边长成公比为 2 的等比数列则其最大角的余弦值为______.
如图在 △ A B C 中已知点 D 在 B C 边上 A D ⊥ A C sin ∠ B A C = 2 2 3 A B = 3 2 A D = 3 则 B D 的长为_____________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边分别为 a b c 且 a + c = 6 b = 2 cos B = 7 9 . 1求 a c 的值;2求 sin A - B 的值.
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B C A = 90 ∘ M N 分别是 A 1 B 1 A 1 C 1 的中点 B C = C A = C C 1 则 B M 与 A N 所成角的余弦值为
在 △ A B C 中 A B = 2 A C = 3 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ = 1 则 B C =
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若三边的长为连续的三个正整数且 A > B > C 3 b = 20 a cos A 则 sin A ∶ sin B ∶ sin C 为
在 △ A B C 中若 sin 2 A + sin 2 B ＜ sin 2 C 则 △ A B C 的形状是
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边长分别是 a b c 且 b = 3 c = 1 A = 2 B . 1求 a 的值;2求 sin A + π 4 的值.
如图在等腰直角 ▵ O P Q 中 ∠ P O Q = 90 ∘ O P = 2 2 点 M 在线段 P Q 上. 1若 O M = 5 求 P M 的长; 2若点 N 在线段 M Q 上且 ∠ M O N = 30 ∘ 问当 ∠ P O M 取何值时 ▵ O M N 的面积最小并求出面积的最小值.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c 已知 cos 2 A - 3 cos B + C = 1 . 1求角 A 的大小 2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
在 △ A B C 中 ∠ A B C = π 4 A B = 2 B C = 3 则 sin ∠ B A C =
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 4 A C = B C = 3 D 为 A B 的中点. 1求异面直线 C C 1 和 A B 的距离2若 A B 1 ⊥ A 1 C 求二面角 A 1 - C D - B 1 的平面角的余弦值.
设 △ A B C 的内角 A B C 的内角对边分别为 a b c 满足 a + b + c a - b + c = a c . 1求 B .2若 sin A sin C = 3 − 1 4 求 C .
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c .若 a + b - c a + b + c = a b 则角 C = __________.
在 ▵ A B C 中 a = 3 b = 2 6 ∠ B = 2 ∠ A . 1求 cos A 的值 2求 c 的值.
已知 F 1 F 2 为双曲线 C : x 2 - y 2 = 2 的左右焦点点 P 在 C 上 ∣ P F 1 ∣ = 2 ∣ P F 2 ∣ 则 cos ∠ F 1 P F 2 =
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c 已知 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 cos B = 1 3 b = 3 求: 1 a 和 c 的值 ; 2 cos B - C 的值 .
已知 a b c 分别为 △ A B C 三个内角 A B C 的对边 a cos C + 3 a sin C - b - c = 0 .1求 A ;2若 a = 2 △ A B C 的面积为 3 求 b c .
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 若 b + c = 2 a 3 sin A = 5 sin B 则角 C = __________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 且有 2 sin B cos A = sin A cos C + cos A sin C .1求角 A 的大小2若 b = 2 c = 1 D 为 B C 的中点求 A D 的长.
钝角三角形 A B C 的面积是 1 2 A B = 1 B C = 2 则 A C =
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 a = 2 c = 2 cos A = − 2 4 .1求 sin C 和 b 的值2求 cos 2 A + π 3 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .角 A B C 成等差数列. Ⅰ求 cos B 的值 Ⅱ若边 a b c 成等比数列求 sin A sin C 的值.
设 ▵ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 若 b + c = 2 a 3 sin A = 5 sin B 则角 C =
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