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如图，某工厂生产一种报栏的支架， C 为地面上的一点，且 O C 与地面垂直， O A = 2 O B , ∠ A O C...
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高中数学《对数型函数的应用》真题及答案
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如图为了测量楼的高度自楼的顶部A.看地面上的一点B.俯角为30°已知地面上的这点与楼的水平距离BC为
以地面上某一点为中心用通过这一点的子午线和纬线把大地划成四个象限 任一条直线与子午线所组成的夹角即为
地面上任一点至假定水准面上的铅垂距离称为该点的假定
如图为了测量楼的高度自楼的顶部A.看地面上的一点B.俯角为30°已知地面上的这点与楼的水平距离BC为
地面上任意一点的正常高为该点沿法线至大地水准面的距离
半径为R.的圆柱体放在地面上在距地面的上方放一与地面平行的平面镜MN在圆柱体左侧地面上有一点光源S.
地面上任意一点的正常高为该点沿垂线至大地水准面的距离
高程是指地面上任一点至水准面的
地面上任意一点大地高与正常高之差称为高程异常
过地面上任一点L的法线和的夹角称为L点的纬度
地面上一点到大地水准面的铅垂距离称为高程
地理坐标是指地面上某一点的位置在地球表面上通常用表示某点的经纬度称为该点的地理坐标
地面上任意一点的正常高为该点沿法线至似大地水准面的距离
地面上过一点的真子午线方向与磁子午线方向是一致的
以地面上某一点为中心用通过这一点的子午线和纬线把大地划成四个象限 任一条直线与子午线所组成的夹角即为
如图所示某房间水平地面上有一点光源S.距离点光源为L.的地面上放有一边长为L.且不透光的立方体物块并
4L/3
3L/2
5L/3
2L
地面上任意一点的纬度即通过该点的与面的交角
地面上一点的位置在球面上通常是用经纬度表示的某点的经纬度称为该点的地理坐标
地面上任一点到大地水准面的垂直距离称为该点的高程
地面上一点的纬度即通过该点的子午面与首子午面所夹的二面角
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已知函数 y = | cos x + sin x | .1画出函数在 x ∈ - π 4 7 π 4 的简图2写出函数的最小正周期和单调递增区间试问当 x 为何值时函数有最大值最大值是多少3若 x 是 △ A B C 的一个内角且 y 2 = 1 试判断 △ A B C 的形状.
设函数 f x = cos 2 x - a sin x + 2 若对于任意的实数 x 都有 f x ⩽ 5 求实数 a 的范围.
已知 A B 分别在射线 C M C N 不含端点 C 上运动 ∠ M C N = 2 3 π 在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c . 1若 a b c 依次成等差数列且公差为 2 .求 c 的值 2若 c = 3 ∠ A B C = θ 试用 θ 表示 △ A B C 的周长并求周长的最大值.
曲线 C 1 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ 为参数将曲线 C 1 上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍纵坐标伸长为原来的 3 倍得到曲线 C 2 以平面直角坐标系 x O y 的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴取相同单位长度建立极坐标系.已知直线 l : ρ cos θ - 2 sin θ = 6 . 1 求曲线 C 2 和直线 l 的普通方程 2 P 为曲线 C 2 上任意一点求点 P 到直线 l 的距离的最大值及相应的点 P 的直角坐标.
已知向量 a ⃗ = cos θ sin θ 向量 b ⃗ = 3 -1 则| 2 a ⃗ - b ⃗ |的最大值________.
已知线段 A B 的长为 4 以 A B 为直径的圆有一内接梯形 A B C D 其中 A B / / C D 如图则这个梯形的周长的最大值为
已知函数 f x = log a x 2 - a x + 3 a > 0 且 a ≠ 1 满足对任意实数 x 1 x 2 当 x 1 < x 2 ≤ a 2 时总有 f x 1 - f x 2 > 0 则实数 a 的取值范围是
当 0 < x < π 4 时函数 f x = cos 2 x cos x sin x - sin 2 x 的最小值是
下列函数中既是偶函数又在区间 1 2 内是增函数的是
设 f x =| 2 - x 2 |若 0 ＜ a ＜ b 且 f a = f b 则 a + b 的取值范围是
已知两圆 x - a 2 + y - b 2 = 4 与 x + 2 2 + y + 2 2 = 4 相外切则 a b 的最小值为
设 ▵ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = b tan A 且 B 为钝角 1 证明 B − A = π 2 2 求 sin A + sin C 的取值范围
已知两个单位向量 O A ⃗ 和 O B ⃗ 他们的夹角为 120 ∘ 如图所示点 C 在以 O 为圆心的圆弧 A B ̂ 上变动.若 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 x y ∈ R 则 x + y 的最大值为___________.
若函数 f x = log a 2 x 2 + x a > 0 a ≠ 1 在区间 0 1 2 内恒有 f x > 0 则 f x 的单调递增区间为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 a sin A = c 3 cos C .1求角 C 的大小2求 3 sin A - cos B 的最大值并求取得最大值时角 A B 的大小.
函数 y = sin x + 3 cos x 在区间[0 π 2 ]的最小值为_______________.
已知函数 f x = ln a x - 1 a > 0 a ≠ 1 1叙述对数换底公式并加以证明. 2求函数 f x 的定义域; 3讨论函数 f x 的单调性.用单调性定义证明 a = 2 时 f x 单调递增.
已知 x ∈ [ - π 4 π 4 ] 则函数 f x = sin x + cos 2 x 的最小值是
已知关于 x 的方程 x 2 + m x + m + n = 0 的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以 m n 为横纵坐标的点 P m n 表示的平面区域为 D 若函数 y = log a x + 3 a > 1 的图象上存在区域 D 上的点则实数 a 的取值范围为
若 △ A B C 的内角 A B 满足 sin B sin A = 2 cos A + B 则当 B 取最大值时角 C 大小为_________.
已知函数 f x = sin 2 ω x + 2 3 sin ω x - cos ω x cos ω x - λ 的图象关于直线 x = π 对称其中 ω λ 为常数且 ω ∈ 1 2 1 . 1 求函数 f x 的最小正周期; 2 若存在 x 0 ∈ [ 0 3 π 5 ] 使 f x 0 = 0 求 λ 的取值范围.
已知 cos x + sin y = 1 2 求 sin y - cos 2 x 的最值.
设向量 a → = sin x cos x b → = cos x c o s x x ∈ R 函数 f x = a → ⋅ a → + b → .1求函数 f x 的最大值与最小正周期;2求使不等式 f x ⩾ 3 2 成立的 x 的取值范围.
函数 f x = ln x 2 + 1 的图象大致是
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足 O C ⃗ = 1 3 O A ⃗ + 2 3 O B ⃗ .1求证 A B C 三点共线2已知 A 1 cos x B 1 + sin x cos x x ∈ [ 0 π 2 ] f x = O A ⃗ ⋅ O C ⃗ - 2 m 2 + 2 3 ⋅ | A B ⃗ | 的最小值为 1 2 求实数 m 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 向量 m ⃗ = a + b sin A - sin C 向量 n ⃗ = c sin A - sin B 且 m ⃗ / / n ⃗ 1求角 B 的大小2设 B C 中点为 D 且 A D = 3 求 a + 2 c 的最大值及此时 △ A B C 的面积.
设函数 f x = sin π x 3 - π 6 - 2 cos 2 π x 6 . 1求 y = f x 的最小正周期及单调递增区间 2若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称当 x ∈ [ 0 1 ] 时求函数 y = g x 的最大值.
在锐角 ▵ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且 4 sin 2 B + C 2 − cos 2 A = 7 2 . 1 求角 A 的大小 2 求 sin B sin C 的最大值.
存在实数 x 使得关于 x 的不等式式 cos 2 x < a - sin x 成立则 a 的取值范围为_________.
已知函数 f x = log a x + 1 g x = log a 1 - x 其中 a > 0 且 a ≠ 1 Ⅰ求函数 f x + g x 的定义域 Ⅱ判断函数 f x - g x 的奇偶性并予以证明 Ⅲ求使 f x + g x < 0 成立的 x 的集合.
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