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如图，已知三角形的顶点为 A ( 2 ， 4 ) ， B ( 0 ...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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如图分别以等边三角形的每个顶点以圆心以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧三段圆弧围成的曲边三角形称为
如图所示.1写出三角形③的顶点坐标.2通过平移由三角形③能得到三角形④吗为什么3由对称性三角形③可得
如图△ABC的周长是32以它的三边中点为顶点组成第2个三角形再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第
已知A1﹣211B423C6﹣14为三角形的三个顶点则△ABC为
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
等腰三角形
如图已知线段DE与不等边⊿ABC且DE=BC以D.E.为两个顶点作位置不同的三角形使所作的三角形与⊿
） 8个 （
） 6个 （
） 4个 （
） 2个
如图分别以等边三角形的每个顶点为圆心以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧三段圆弧围成的曲边三角形称为
以
(－1,1)，
(2，－1)，
(1,4)为顶点的三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.以A.点为直角顶点的直角三角形
以B.点为直角顶点的直角三角形
如图△ABC的周长是32以它的三边中点为顶点组成第2个三角形再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3
如图在由24个边长都为1的小正三角形的网格中点P.是正六边形的一个顶点以点P.为直角顶点作格点直角三
.已知
(1，－2,11)，
(4,2,3)，
(6，－1,4)为三角形的三个顶点，则△ABC是( ) A.直角三角形B.钝角三角形 C.锐角三角形
等腰三角形
如图分别以等边三角形的每个顶点为圆心以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧三段圆弧围成的曲边三角形称为
如图凸轮的外围由以正三角形的顶点为圆心以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1则
如图△ABC是不等边三角形DE=BC以D.E.为两个顶点作位置不同的三角形使所作的三角形与△ABC全
以A.5－1B.11C.23为顶点的三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.以A.为直角顶点的直角三
如图在3×3的正方形网格中有一个以格点为顶点的三角形.1请你在图①图②图③中分别画出一个与该三角形成
如图所示在有24个边长为1的小正三角形的网格中点P.是正六边形的一个顶点以点P.为直角顶点作格点直角
如图在平面直角坐标系中已知点A30B04记Rt△OAB为三角形①按图中所示的方法旋转三角形依次得到
三角形纸片内有100个点连同三角形的顶点共103个点其中任意三点都不共线现以这些点为顶点作三角形并把
已知如图下列三角形中AB=AC则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的
①③④
①②③④
①②④
①③
如图凸轮的外围由以正三角形的顶点为圆心以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1则
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已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 3 ∠ A S C = ∠ B S C = 30 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积
△ A B C 中 b = 3 c = 3 3 B = 30 ∘ 求 C A 及 a 的值.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a c o s C b c o s A c c o s A 依次成等差数列. 1求角 A 的大小 2若 b + c = 4 a = 3 求 △ A B C 的面积 S △ A B C .
在 △ A B C 中已知 ∠ C = π 3 b = 4 △ A B C 的面积为 2 3 则 c =
在 △ A B C 中 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 2 3 sin A sin B sin C 则 △ A B C 的形状是
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 已知点 A B 为抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 120 ∘ .过弦 A B 的中点 M 作抛物线准线的垂线 M N 垂足为 N 则 | A B | | M N | 的最小值为
在 △ A B C 中 sin A : sin B : sin C = 3 : 2 : 4 则 cos C 的值为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c a ⩽ b ⩽ c S 为△ A B C 的面积若 3 a 2 - 4 m S = 3 b - c 2 则 m 的最大值为_________.
在 △ A B C 中 A B = 3 A C A D 是 ∠ A 的平分线且 A D = m A C 则实数 m 的取值范围是
在 ▵ A B C 中已知 a = 2 3 c = 6 + 2 B = 45 ∘ 求 b 及 A .
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a cos C b cos A c cos A 依次成等差数列. 1 求角 A 的大小 2 若 a = 3 试求 b 2 + c 2 的最大值并判断它取最大值时 △ A B C 的形状.
如图四边形 A B C D 内接于 ⊙ O B D 是 ⊙ O 的直径过 A 作 ⊙ O 的切线 A E 与 C D 的延长线交于 E A E ⊥ C D 垂足为点 E . 1证明 D A 平分∠ B D E ; 2如果 A B = 4 A E = 2 .求对角线 C A 的长.
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a cos B + 3 b sin A = c . 1 求角 A 的大小 2 若 a = 1 b ⋅ c = 2 - 3 求 b + c 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边长分别为 a b c 若 a b c 成等比数列且 c = 2 a 则 cos B 等于
在锐角 △ A B C 中 A B C 所对的边分别为 a b c 若 sin A = 2 2 3 a = 2 S △ A B C = 2 则 b 的值为
若△ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C 则 cos C 的最小值是_________.
在 △ A B C 中若 sin 2 A + sin 2 B < sin 2 C 则 △ A B C 的形状是
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 已知点 A B 为抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 120 ∘ .过弦 A B 的中点 M 作抛物线准线的垂线 M N 垂足为 N 则 | A B | | M N | 的最小值为
设锐角三角形 A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = 2 b sin A . 1 求角 B 的大小 2 若 a = 3 3 c = 5 求 b .
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C A B = B C = 1 B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 3 . 1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2设 C E ⃗ = λ C C 1 ⃗ 0 ≤ λ ≤ 1 且平面 A B 1 E 与 B B 1 E 所成的锐二面角的大小为 30 ∘ 试求 λ 的值.
已知三棱锥 V - A B C V A 丄平面 A B C 在三角形 A B C 中 ∠ B A C = 120 ∘ A B = A C = V A = 2 三棱锥 V - A B C 外接球的表面积为
已知三角形 A B C 的面积 S = a 2 + b 2 - c 2 4 则 ∠ C 的大小是
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 sin A sin B + sin C + sin C sin A + sin B ≥ 1 则角 B 的取值范围是
已知三角形 A B C 的面积 S = a 2 + b 2 − c 2 4 则 ∠ C 的大小是
设 △ A B C 是锐角三角形三个内角 A B C 所对应的边分别记为 a b c 并且 sin A − sin B sin A + sin B = sin π 3 − B sin π 3 + B .1求角 A 的值2若 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 12 a = 2 7 求 b c 其中 b < c .
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 a 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F C 与过原点的直线相交于 A B 两点连接 A F B F .若 | A B | = 10 | B F | = 8 cos ∠ A B F = 4 5 则 C 的离心率为
F 1 F 2 是椭圆 x 2 9 + y 2 7 = 1 的两个焦点 A 为椭圆上一点且 ∠ A F 1 F 2 = 45 ∘ 则 △ A F 1 F 2 的面积为
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a cos B + 3 b sin A = c . 1 求角 A 的大小. 2 若 a = 1 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 3 求 b + c 的值.
在 △ A B C 中若 b = 3 c = 1 cos A = 1 3 则 a =______.
△ A B C 内 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a sin A - b sin B = c - b sin C . 1求 A . 2若 B = π 3 点 M 在边 B C 上且 B C = 3 C M A M = 2 7 求 △ A B C 的面积.
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