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已知函数f(x)=ex﹣a(x﹣1). (1)证明:当a=1时,f(x)≥2恒成立; (2)若函数f(x)在R上只有一个零点,求a的取值范围.
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高三下学期数学《》真题及答案
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已知函数fx=lg|x|.1判断函数fx的奇偶性2画出函数fx的草图3求函数fx的单调递减区间并加以
设fx=ex-1.当a>ln2-1且x>0时证明fx>x2-2ax.
已知函数.1判断函数fx的奇偶性并证明你的结论2证明函数fx在区间1+∞上是增函数.
已知函数fx=x-kex.1求fx的单调区间;2求fx在区间[01]上的最小值.
已知函数fx=ln2x﹣2alnex+3x∈[e﹣1e2]1当a=1时求函数fx的值域2若fx≤﹣a
已知函数fx是﹣∞0∪0+∞上的奇函数当x>0时fx=﹣+11当x<0时求函数fx的解析式2证明函数
已知函数fx=ax﹣a﹣xa>1x∈R..Ⅰ判断并证明函数fx的奇偶性Ⅱ判断并证明函数fx的单调性Ⅲ
已知函数fx=lnex+aa>01求函数y=fx的反函数y=f-1x及fx的导数f′x.2假设对任意
已知函数fx=ln2x-2alnex+3x∈[e-1e2]1当a=1时求函数fx的值域2若fx≤-a
已知函数fx=1证明fx是奇函数2判断fx的单调性并用定义证明3求fx在[12]上的最值.
已知函数fx=lgx-1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知函数fx=x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y=gx对任意x满足gx=f4-x证明
已知函数fx=x2-2|x|.1判断并证明函数的奇偶性2判断函数fx在区间-10上的单调性并加以证明
已知函数fx=ex﹣mx+1x≥0的图象为曲线C.若曲线C.存在与直线y=ex垂直的切线则实数m的取
已知函数fx=ex﹣x2﹣ax.1若曲线y=fx在点x=0处的切线斜率为1求函数fx在[01]上的最
已知函数函数fx=x+1判断并证明函数fx的奇偶性2证明函数fx在x∈[1+∞上是增函数.3若fa>
已知函数fx=x+且函数y=fx的图象经过点12.1求m的值2判断函数的奇偶性并加以证明3证明函数f
已知函数fx满足方程及fx+f'x-2fx=0及fx+fx=2ex Ⅰ求fx的表达式 Ⅱ求曲线的拐点
已知函数fx=x+1判断函数的奇偶性并加以证明2用定义证明fx在[1+∞上是增函数.
已知函数fx=ax+a>1.1证明函数fx在-1+∞上为增函数2用反证法证明方程fx=0没有负数根.
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等差数列{an}的前n项和为Sn且a2+a10=16a8=11则S7=
若一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形则这个圆锥的侧面积为.
在平面直角坐标系xOy中以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线M的极坐标方程为ρ=2cosθ若极坐标系内异于O的三点Aρ1φBρ2φ+Cρ3φ﹣ρ1ρ2ρ3>0都在曲线M上. 1求证=ρ2+ρ3 2若过BC两点直线的参数方程为t为参数求四边形OBAC的面积.
如图是某个四面体的三视图若在该四面体的外接球内任取一点则点落在四面体内的概率为
已知函数fx=32x+1ex+ax 1当a=0时求函数|fx|的单调区间 2若函数hx=|fx|的值域为[0+∞求a的取值范围.
已知椭圆的焦距为4点P23在椭圆上. 1求椭圆C的方程 2过点P引圆的两条切线PAPB切线PAPB与椭圆C的另一个交点分别为AB试问直线AB的斜率是否为定值若是求出其定值若不是请说明理由.
二项式x+1nn∈N*的展开式中x3项的系数为10则n=
已知函数fx=ln则
若点Pxy满足不等式则的最大值是
如图所示多面体EF﹣ABCD其底面ABCD为矩形且AB=2BC=2四边形BDEF为平行四边形点F在底面ABCD内的投影恰好是BC的中点. 1已知G为线段FC的中点证明BG∥平面AEF 2若二面角F﹣BD﹣C大小为求直线AE与平面BDEF所成角的正弦值.
已知函数fx=sinωx﹣ω>0的最小正周期为π若将函数fx的图象向左平移个单位则所得函数图象的一条对称轴为.任意写出一条即可
复数z=2﹣i2对应的点位于复平面的
已知离心率为2的双曲线C的一个焦点Fc0到一条渐近线的距离为. 1求双曲线C的方程 2设A1A2分别为C的左右顶点P为C异于A1A2一点直线A1P与A2P分别交y轴于MN两点求证以线段MN为直径的圆D经过两个定点.
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=nn∈N*. 1求数列{an}的通项公式an 2令bn=anan+2n∈N*Tn=b1+b2+…+bn求证.
在四面体ABCD中若AB=CD=AC=BD=2AD=BC=则直线AB与CD所成角的余弦值为
已知向量的夹角为60°||=1||=2则|3+|=
抛物线y2=2pxp>0的焦点为F准线为lAB是抛物线上的两个动点且满足∠AFB=.设线段AB的中点M在l上的投影为N则的最小值是
已知直线2x﹣y+1=0与曲线y=aex+x相切其中e为自然数的底数则实数a的值是
执行两次如图所示的程序框图若第一次输入的x的值为4第二次输入的x的值为5记第一次输出的a的值为a1第二次输出的a的值为a2则a1﹣a2=
已知集合A={y|y=﹣x2+5}B={x|y=}A∩B=
已知某超市2018年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示 根据该折线图可知下列说法错误的是
在直角坐标系xOy中曲线C1的普通方程为x2+y2﹣4x+2y+4=0曲线C2参数方程为α为参数以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为θ=ρ∈R. 1求C1的参数方程为和l的直角坐标方程 2已知P是C2上参数α=对应的点Q为C1上的点求PQ中点M到直线l的距离取最小值时点Q的直角坐标.
已知向量则在方向上的投影是.
直线x﹣y+=0与椭圆=1相交于MN两点设O是坐标原点则△OMN的面积为
已知关于x的不等式m﹣|x﹣2|≥1其解集为[04]. Ⅰ求m的值 Ⅱ若ab均为正实数且满足a+b=m求a2+b2的最小值.
为促进农业发展加快农村建设某地政府扶持兴建了一批“蔬菜大棚”.为了解大棚的面积与年利润之间的关系随机抽取了其中的7个大棚并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表 由所给数据的散点图可以看出各样本点新分布在一条直线附近并且y与x有很强的线性相关关系. 1求y关于x的线性回归方程精确到0.1 2某农户的“素菜大棚”面积为8.0亩估计该农户的大棚当年的利润 3另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润单位万元其中茄子为1.51.72.12.22.5青椒为1.81.91.92.22.2请分析种植哪种蔬菜比较好 参考数据xiyi=359.6=7. 参考公式回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为==﹣.
复数1﹣i3+i的虚部是
已知椭圆EF1F2为其左右焦点B1B2为其上下顶点四边形F1B1F2B2的面积为2.1求椭圆E的长袖A1A2的最小值并确定此时椭圆E的方程2对于1中确定的椭圆E设过定点M﹣20的直线l与椭圆E相交于PQ两点若当时求△OPQ面积S的取值范围.
已知xy∈R则“x+y≤1”是“x且y”的
双曲线=1a>0b>0的一条渐近线被圆x2+y2﹣6x+5=0截得的弦长为2则双曲线的离心率为.
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