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如图,在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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直三棱柱
长方体
圆锥
立方体
侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱.已知直三棱柱ABC－A.1B.1C.1底面△ABC中CA＝CB＝1∠
如图直三棱柱的侧棱长和底面各边长均为其主视图是边长为的正方形则此直三棱柱左视图的面积为
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
如图直三棱柱的底面为正三角形且主视图是边长为4的正方形则此直三棱柱左视图的面积为改编
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
10分如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的
如右图是某个几何体的三视图则该几何体的形状是
长方体
圆锥
三棱锥
直三棱柱
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
）四面体 （
）直三棱柱 （
）直四棱柱 （
）直五棱柱
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
在直三棱柱中且AB=BC=1=2.求①三棱柱的全面积S.②三棱柱体积V.
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
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某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
如图在几何体 A B C D E F 中 A B / / C D A D = D C = C B = 1 ∠ A B C = 60 ∘ 四边形 A C F E 是矩形 F B = 2 M N 分别为 E F A B 的中点.1求证 M N / / 平面 F C B 2若 F C = 1 求点 A 到平面 M C B 的距离.
如图在梯形 A B C D 中 A B / / C D A D = D C = C B = 1 ∠ B C D = 120 ∘ 四边形 B F E D 为矩形平面 B F E D ⊥ 平面 A B C D B F = 1 .1求证 A D ⊥ 平面 B F E D 2已知点 P 在线段 E F 上且 E P P F = 2 .求三棱锥 E - A P D 的体积.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图异面直线 A B C D 互相垂直 C F 是它们的公垂线段且 F 为 A B 的中点作 D E = / / C F 连接 A C B D G 为 B D 的中点 A B = A C = A E = B E = 2 .1在平面 A B E 内是否存在一点 H 使得 A C // G H 若存在求出点 H 所在的位置若不存在请说明理由2求三棱锥 G - A C D 的体积.
如图网格纸上的小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是
如图四边形 A B C D 是边长为 2 的菱形且 ∠ B A D = 60 ∘ 四边形 A B E F 是正方形平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F 点 G H 分别为边 C D D A 的中点点 M 是线段 B E 上一动点.Ⅰ求证 G H ⊥ D M Ⅱ求三棱锥 D - M G H 的体积的最大值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 △ A B C 是等边三角形 B C = C C 1 = 4 D 是 A 1 C 1 的中点.Ⅰ求证 A 1 B //平面 B 1 C D Ⅱ当三棱锥 C - B 1 C 1 D 体积最大时求点 B 到平面 B 1 C D 的距离.
已知四棱锥 P - A B C D 如图所示其中四边形 A B C D 是棱形且 ∠ A B C = 60 ∘ 三角形 P A D 是等边三角形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D 点 M 为棱 P C 上的点且 P M = 1 3 P C .1求证 △ P B C 是直角三角形2若 C D = 2 求四棱锥 M - A B C D 的体积.
如图矩形 B D E F 垂直于正方形 A B C D G C 垂直于平面 A B C D 且 A B = D E = 2 C G = 2 .1求三棱锥 A - F G C 的体积2求证:平面 G E F ⊥ 平面 A E F .
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是正方形 M A ⊥平面 A B C D P D // M A E G F 分别为 M B P B P C 的中点且 A D = P D = 2 M A .1求证平面 E F G ⊥平面 P D C 2求三棱锥 P - M A B 与四棱锥 P - A B C D 的体积之比.
如图已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 D 是 A B 的中点平面 A 1 D C 分此棱柱成两部分多面体 A 1 A D C 与多面体 A 1 B 1 C 1 D B C 体积的比值为__________.
如图一个简单几何体的三视图其主视图与俯视图分别是边长为 2 的正三角形和正方形则其体积是
几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
若某几何体的三视图如图所示则此几何体的体积等于
某几何体的三视图如图所示且该几何体的体积是 3 则正视图中的 x 的值是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 P A ⊥ B D .1求证: P B = P D 2若 E F 分别为 P C A B 的中点 E F ⊥ 平面 P C D 求三棱锥 D - A C E 的体积.
在四棱锥 P - A B C D 中 ∠ A B C = ∠ A C D = 90 ∘ ∠ B A C = ∠ C A D = 60 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D E 为 P D 的中点 P A = 2 A B = 2 .1求证 C E //平面 P A B 2若 F 为 P C 的中点求三棱锥 F - A E C 的体积.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知某几何体的三视图如图所示其中俯视图是正三角形则该几何体的体积为
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面 A B C D 是菱形 A C ∩ B D = O A 1 O ⊥ 底面 A B C D A B = A A 1 = 2 .1证明 B D ⊥ 平面 A 1 C O 2若 ∠ B A D = 60 ∘ 求点 C 到平面 O B B 1 的距离.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 ∠ A D C = 90 ∘ C D // A B A D = C D = 1 2 A B = 2 将 ∠ A D C 沿 A C 折起使平面 A D C ⊥ 平面 A B C 得到几何体 D - A B C 如图 2 所示.1求证 A D ⊥ 平面 B C D 2求三棱锥 C - A B D 的高.
若某正八面体的各个顶点都在半径为 1 的球面上则此正八面体的体积为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D // B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D Q 为 A D 的中点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 M 是棱 P C 的中点.1求证 P A //平面 M Q B 2求三棱锥 P - D Q M 的体积.
如图已知 A F ⊥ 平面 A B C D 四边形 A B E F 为矩形四边形 A B C D 为直角梯形 ∠ D A B = 90 ∘ A B // C D A D = A F = C D = 2 A B = 4 .1求证 A C ⊥ 平面 B C E 2求三棱锥 E - B C F 的体积.
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于____________.
在三棱锥 P - A B C 中底面 A B C 是等腰三角形 ∠ B A C = 120 ∘ B C = 2 P A ⊥ 平面 A B C 若三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为 8 π 则该三棱锥的体积为
某空间几何体的三视图及其尺寸如图所示则该几何体的体积是
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