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如图，在四棱锥 P - A B C D 中， P A ⊥平面 A B C D ， A B = 4 ， ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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某几何体的三视图如图所示那么这个几何体是A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台
如图所示在四棱锥P.－ABCD中PA⊥底面ABCD四边形ABCD为正方形F.为AB上一点.该四棱锥的
已知四棱锥P.－ABCD的三视图如图所示则该四棱锥的表面积为
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为______.
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为_______m3.
一个四棱锥的三视图如图所示其左视图是等边三角形该四棱锥的体积V=
已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm高与斜面的夹角为30°如图所示求正四棱锥的侧面积和表面积单位cm
如图四棱锥P.—ABCD中底面ABCD是正方形边长为aPD=aPA=PC=a且PD是四棱锥的高1在这
已知四棱锥 P - A B C D 其三视图和直观图如图求该四棱锥的体积.
如图一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积.
如图P﹣ABCD是正四棱锥AB=2.1求证平面PAC⊥平面PBD2求该四棱锥的体积.
如图网格纸的各小格都是正方形粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体是
三棱锥
三棱柱
四棱锥
四棱柱
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________________________.
三视图如图所示的几何体是
三棱锥
四棱锥
四棱台
三棱台
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________.
四棱锥P.－ABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示则四棱锥P.－ABCD
一个四棱锥的底面为菱形其三视图如图K.406所示则这个四棱锥的体积是________.
一个正四棱锥的所有棱长均为2其俯视图如图所示则该正四棱锥的正视图的面积为体积为.
已知四棱锥P.－ABCD的正视图是一个底边长为4腰长为3的等腰三角形如图分别是四棱锥P.－ABCD的
某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥中最长棱的棱长为
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三棱锥 A - B C D 中平面 A B D 与平面 B C D 的法向量分别为 n 1 ⃗ n 2 ⃗ 若 ⟨ n 1 → n 2 → ⟩ = π 3 则二面角 A - B D - C 的大小为
已知数列 a n 的通项公式为 a n = 2015 - 3 n 则使 a n > 0 成立的最大正整数 n 的值为________.
在数列 a n 中 a n = n + 1 10 11 n .1讨论数列 a n 的单调性2求数列 a n 的最大项.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 对任意 n ∈ N * S n = − 1 n a n + 1 2 n + n − 3 且 t - a n + 1 ⋅ t - a n < 0 恒成立则实数 t 的取值范围是____________.
A 是 ▵ B C D 平面外的一点 E F 分别是 B C A D 的中点 1求证直线 E F 与 B D 是异面直线 2若 A C ⊥ B D A C = B D 求 E F 与 B D 所成的角.
如图已知点 P 在圆柱 O O 1 的底面圆 O 上 A B 为圆 O 的直径 O A = 2 ∠ A O P = 120 ∘ 三棱锥 A 1 - A P B 的体积为 8 3 3 . 1求圆柱 O O 1 的表面积 2求异面直线 A 1 B 与 O P 所成角的大小.结果用反三角函数值表示
已知函数 f x = 3 − a x − 3 x ⩽ 7 a x − 6 x > 7 若数列 a n 满足 a n = f n n ∈ N * 且 a n 为递增数列则实数 a 的取值范围为____________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 常数 λ > 0 且 λ a 1 a n = S 1 + S n 对一切正整数 n 都成立.1求数列 a n 的通项公式2设 a 1 > 0 λ = 100 当 n 为何值时数列 { lg 1 a n } 的前 n 项和最大
在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中点 M 是棱 A A ' 的中点点 O 是对角线 B D ' 的中点. Ⅰ求证 O M 为异面直线 A A ' 和 B D ' 的公垂线 Ⅱ求二面角 M - B C ' - B ' 的大小.
在等差数列 a n 和等比数列 b n 中 a 1 = 1 b 1 = 2 b n > 0 n ∈ N * 且 b 1 a 2 b 2 成等差数列 a 2 b 2 a 3 + 2 成等比数列.1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = a b n 数列 c n 的前 n 项和为 S n 若 S 2 n + 4 n S n + 2 n > a n + t 对所有正整数 n 恒成立求常数 t 的取值范围.
已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 ∠ A 1 A D = ∠ A 1 A B = ∠ B A D = 60 ∘ A A 1 = A B = A D E 为 A 1 D 1 的中点.给出下列四个命题:① ∠ B C C 1 为异面直线 A D 与 C C 1 所成的角②三棱锥 A 1 - A B D 是正三棱锥③ C E ⃗ ⊥平面 B B 1 D 1 D ④ C E → = − 1 2 A D → − A B → + A A 1 → .其中正确的命题有____________.写出所有正确命题的序号
若 P 是等边三角形 A B C 所在平面外一点 P A = P B = P C = 2 3 △ A B C 的边长为 1 则 P C 和平面 A B C 形成的角是
命题公差不为 0 的等差数列的通项可以表示为关于 n 的一次函数形式反之通项是关于 n 的一次函数形式的数列为等差数列为真现有正项数列 a n 的前 n 项和是 S n 若 a n S n 都是等差数列且公差相等则数列 a n 的一个通项公式为
如图在底面是直角梯形的四棱锥 P - A B C D 中 ∠ D A B = 90 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D P A = A B = B C = 3 梯形上底 A D = 1 . 1 求证 B C ⊥ 平面 P A B 2 求面 P C D 与面 P A B 所成锐角二面角的正切值 3 在 P C 上是否存在一点 E 使得 D E //平面 P A B 若存在请找出若不存在说明理由.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中直线 C 1 B 与 D 1 C 所成角为
已知数列 a n 满足 a 1 = - 1 | a n - a n - 1 | = 2 n - 1 n ∈ N n ⩾ 2 且 a 2 n - 1 是递减数列 a 2 n 是递增数列则 a 2016 = _____________.
空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边则这两个角
在数列 a n 中 a 1 = 3 5 a n = 2 − 1 a n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N ∗ 若数列 b n 满足 b n = 1 a n - 1 .1求证数列 b n 是等差数列2求数列 a n 中的最大项与最小项并说明理由.
若数列 a n 的通项公式 a n = 5 ⋅ 2 5 2 n − 2 − 4 ⋅ 2 5 n − 1 数列 a n 的最大项为第 x 项最小项为第 y 项则 x + y = __________.
设等差数列 a n 的公差为 d 若数列 2 a 1 a n 为递减数列则
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 E 为 A 1 D 1 的中点则 B E 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为______.
已知等比数列{ a n }中 a 1 = 1 3 公比 q = 1 3 . 1 S n 为 a n 的前 n 项和证明 S n = 1 - a n 2 . 2设 b n = log 3 a 1 + log 3 a 2 + ⋯ + log 3 a n 求数列{ b n }的通项公式.
若数列 a n 的通项公式 a n = 5 ⋅ 2 5 2 n − 2 − 4 ⋅ 2 5 n − 1 数列 a n 的最大项为第 x 项最小项为第 y 项则 x + y = ________.
已知函数 f x = a x 2 + b x a ≠ 0 的导函数 f ' x = - 4 x + 22 数列 a n 的前 n 项和为 S n 点 P n n S n n ∈ N * 均在函数 y = f x 的图象上.1求数列 a n 的通项公式 a n 及前 n 项和 S n 2存在 k ∈ N * 使得 S 1 1 + S 2 2 + ⋯ + S n n < k 对任意 n ∈ N * 恒成立求出 k 的最小值3是否存在 m ∈ N * 使得 a m a m + 1 a m + 2 为数列 a n 中的项若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
如图所示已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a E F 分别是 B C A 1 D 1 的中点. 1求证四边形 B 1 E D F 为菱形 2求 A 1 C 与 D E 所成的角的余弦值.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为
如图甲四边形 A B C D 是由两个直角三角形拼成的图形 △ A B D 是等腰直角三角形 ∠ A B D = 90 ∘ △ C B D 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ D B C = 30 ∘ C D = 1 .现将四边形 A B C D 沿 B D 折起使 A B ⊥ 平面 B C D 如图乙连 A C 作 B E 垂直 A C 于 E B F 垂直 A D 于 F . 1求证 A D ⊥平面 B E F 2求 B C 与平面 B E F 所成角的余弦值 3在线段 B D 上是否存在一点 M 使得 C M //平面 B E F 若存在求出 B M B D 的值若不存在说明理由.
在等差数列 a n 中 a 1 < a 3 是数列 a n 是单调递增数列的
已知球 O 的表面积为 8 π A B C 是球面上的三点点 M 是 A B 的中点 A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = π 3 则二面角 M - O C - B 的大小为_____.
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 2 若二面角 C - A B - C 1 的大小为 60 ∘ 则异面直线 A 1 B 1 和 B C 1 所成角的余弦值为
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