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不等式 log 2 x + 3 ...
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高中数学《对数函数的定义及定义域》真题及答案
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下面不等式成立的是
log
3
2＜log
2
3＜log
2
5
log
3
2＜log
2
5＜log
2
3
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2
3＜log
3
2＜log
2
5
log
2
3＜log
2
5＜log
3
2
定义在R.上的奇函数fx当x∈0＋∞时fx＝log2x则不等式fx
设a>0a≠1函数fx＝logax2－2x＋3有最小值求不等式logax－1>0的解集.
不等式||>的解集为A.不等式|log2x|
用不等式表示下列各式并利用不等式性质解不等式m的2倍与1的和小于7
用不等式表示下列各式并利用不等式性质解不等式a与4的和的20%不大于－5
不等式log3|x－4|＋|x＋5|>a对于一切x∈R.恒成立则实数a的取值范围是________.
不等式的解集为
(0, log
2
3)∪(1, +∞)
(0, 2－log
2
3) ∪(1, +∞)
(1, 1)∪(log
2
3, +∞)
(0, 1)∪(2+log
2
3, +∞)
约束条件由xy的不等式或方程组成的不等式组称为xy的_________.关于xy的一次不等式或方程组
若logaπ－3
b>a>1
a
a>b>1
b
设a>0且a≠1函数fx＝logax2－2x＋3有最小值则不等式logax－1>0的解集为_____
不等式|x＋log3x|
选修4－5不等式选讲已知函数fx=log2|x+1|+|x－2|－m.I.当m=7时求函数fx的定义
选修4－5不等式选讲已知函数fx=log2|x+1|+|x－2|－m.I.当m=7时求函数fx的定义
若函数fx=-x2+2x则不等式flog2x
下列说法正确的是
x＝1是不等式－2x＜1的解集
x＝3是不等式－x＜1的解集
x＞－2是不等式－2x＜1的解集
不等式－x＜1的解集是x＞－1
求不等式log22x＋3>log25x－6
解不等式loga3x－4>logax－2.
已知函数fx=|2x+1|+|2x﹣3|.Ⅰ求不等式fx≤6的解集Ⅱ若关于x的不等式fx﹣log2a
设函数fx=kx+2不等式|fx|
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心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关某数学兴趣小组为了验证这个结论从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取 50 名同学男 30 女 20 给所有同学几何题和代数题各一题让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表单位/人1能否据此判断有 97.5 %的把握认为视觉和空间能力与性别有关2现从选择做几何题的 8 名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究记甲乙两女生被抽到的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望 E X .附表及公式: K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
高二第二学期期中考试按照甲乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计后得到如下列联表班级与成绩列联表则随机变量 K 2 的观测值约为
为了比较注射 A B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积选 200 只家兔做实验将这 200 只家兔随机地分成两组每组 100 只其中一组注射药物 A 另一组注射药物 B .下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和药物 B 后的实验结果.疱疹面积单位 mm 2 表 1 注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表表 2 注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频数分布表完成下面 2 × 2 列联表表 3 并回答能否有 99 % 的把握认为注射药物 A 后的皮肤疱疹面积与注射药物 B 后的皮肤疱疹面积有差异.表 3
如果对于某个群体有两种状态对于每种状态又有两个情况这样排成一张 2 × 2 的表如表所示如果有调查得来的四个数据 n 11 n 12 n 21 n 22 并希望根据这 4 个数据来检验上述的两种状态 A 与 B 是否有关就称之为 2 × 2 联表的独立性检验设 X 2 = n n 11 n 22 - n 12 n 21 2 n 1 + n 2 + n + 1 n + 2 当 X 2 > 3.841 时有 95 % 的把握说事件 A 与 B 有关当 X 2 > 6.635 时有 99 % 的把握说事件 A 与 B 有关当 X 2 ⩽ 3.841 时认为事件 A 与 B 是无关的.某高校共有 15000 人其中男生 10500 人女生 4500 人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况采用分层抽样的方法收集 300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据单位 h .1应收集多少位女生样本数据2根据这 300 个样本数据得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示其中样本数据分组区间为 [ 0 2 ] 2 4 ] 4 6 ] 6 8 ] 8 10 ] 10 12 ] .估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 h 的频率.3在样本数据中有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 h 请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表并判断是否有 95 % 的把握认为该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关.
设 P = 1 log 2 11 + 1 log 3 11 + 1 log 4 11 + 1 log 5 11 则
给出以下命题①若 p 或 q 为假命题则 p 与 q 均为假命题②对具有线性相关关系的变量 x y 有一组观测数据 x i y i i = 1 2 ⋯ 8 其线性回归方程是 y = 1 3 x + a 且 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 8 = 2 y 1 + y 2 + y 3 + ⋯ + y 8 = 6 则实数 a = 1 4 ③对于分类变量 X 与 Y 的随机变量 x 2 来说 x 2 越小 X 与 Y 有关联的把握程度越大④已知 x − 1 2 − x ⩾ 0 则函数 f x = 2 x + 1 2 x 的最小值为 16 .其中真命题的个数为
log 4 3 + log 8 3 log 3 2 + log 9 8 等于
某年春节黄金周记者通过随机询问某景区 110 名游客对景区的服务是否满意得到如表所示的列联表单位为名.1从这 50 名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样抽取一个容量为 5 的样本样本中满意与不满意的女游客各有多少名2从1中的 5 名女游客样本中随机抽取两名进行深度访谈求选到满意与不满意的女游客各 1 名的概率.3根据以上列联表有多大把握认为该景区游客性别与对景区的服务满意有关
欲知作者的性别是否与读者的性别有关某出版公司派人员到各书店随机调查了 500 位买书的顾客结果如下则作者的性别与读者的性别____________填有关或无关.
计算下列各式的值1 log 4 3 + log 8 3 lg 2 lg 3 2 log 5 2 ⋅ log 7 9 log 5 1 3 ⋅ log 7 4 3 .
下面是一个 2 × 2 列联表则表中 a b 处的值分别为
在对人们的休闲方式的一次调查中共调查了 124 人其中女性 70 人男性 54 人女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视另外 27 人主要的休闲方式是运动男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视另外 33 人的主要的休闲方式是运动.1根据以下数据建立一个 2 × 2 列联表.2判断休闲方式与性别是否有关系.
假设有两个分类变量 X 和 Y 它们的值域分别为 { x 1 x 2 } 和 { y 1 y 2 } 其 2 × 2 列联表为对同一样本以下数据能说明 X 与 Y 有关的可能性最大的一组为
假设有两个分类变量 X 和 Y 它们的值域分别为 { x 1 x 2 } 和 { y 1 y 2 } 其 2 × 2 列联表为对同一样本以下数据能说明 X 与 Y 有关的可能性最大的一组为
某企业有两个分厂生产某种零件按规定内径尺寸单位为毫米的值落在区间 [ 29.94 30.06 上的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件量其内径尺寸得结果如表所示.甲厂乙厂1试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率.2由以上统计数据填如表所示的 2 × 2 列联表是否有 99 % 的把握认为两个分厂生产的零件的质量有差异
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了 100 名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图将日均收看该体育节目不低于 40 分钟的观众称为体育迷.1根据已知条件完成下面的 2 × 2 列联表据此资料你是否认为体育迷与性别有关2将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中采用随机抽样方法每次抽取 1 名观众抽取 3 次记被抽取的 3 名观众中的体育迷人数为 X .若每次抽取的结果是相互独立的求 X 的分布列期望 E X 和方差 D X .
若一组观测值 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x n y n 满足 y i = a + b x i + e i i = 1 2 ⋯ n 若 e i 恒为 0 则 R 2 = ____________.
高二 1 班班主任对全班 50 名学生进行了有关作业量多少的调查得到如下列联表1能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系2根据列联表中的数据作出等高条形图并对图形进行分析.
某校一课题小组对某市工薪阶层关于楼市限购令的态度进行调查随机调查了 50 人他们月收入频数分布及对楼市限购令赞成人数如下表.1完成月收入频率分布直方图图及 2 × 2 列联表.2若从月收入单位百元在 [ 15 25 [ 25 35 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查记选中的 4 人中不赞成楼市限购令的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
在一次独立性检验中得出列联表如下且最后发现两个分类变量 A 和 B 没有任何关系则 a 的可能值是
某校举办纪念中国__成立 90 周年知识竞赛从参赛的高一高二学生中各抽 100 人的成绩作为样本其结果如下表1求 m n 的值2在犯错误的概率不超过多少的前提下认为高一高二两个年级这次知识竞赛的成绩有差异参考数据
已知 log 8 9 = a log 2 5 = b 则 lg 3 等于
在一次数学测验后班级学委对选答题的选题情况进行统计如下表1在统计结果中如果把几何证明选讲和坐标系与参数方程称为几何类把不等式选讲称为代数类我们可以得到如下 2 × 2 列联表据此统计你是否认为选做几何类或代数类与性别有关若有关你有多大把握2在原统计结果中如果不考虑性别因素按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出 7 名同学进行座谈已知这名学委和两名数学课代表都在选做不等式选讲的同学中.ⅰ求在这名学委被选中的条件下两名数学课代表也被选中的概率ⅱ记抽取到数学课代表的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望 E X .下面临界值表仅供参考参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中下列说法正确的是
1已知 2 a = 5 b = 100 则 1 a + 1 b = ____________.2已知 M = 1 log 1 2 1 3 + 1 log 1 5 1 3 ∈ k k + 1 其中 k ∈ Z 则 k = _________.
在第 29 届奥运会上中国健儿取得了 51 金 21 银 28 铜的好成绩稳居世界金牌榜榜首由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列也有许多人持反对意见.有网友为此进行了调查在参加调查的 2 548 名男性公民中有 1 560 人持反对意见 2 452 名女性公民中有 1 200 人持反对意见在运用这些数据说明性别与判断中国进入体育强国之列是否有关系时用什么方法最有说明力
博士和硕士研究生毕业情况的一个随机样本给出了关于所获取的学位类别与学生性别的分类数据如下表由表中的数据可得
1已知 lg 2 = a lg 3 = b 试用 a b 表示 log 215 2化简求值 6 1 4 + 8 2 3 + 0.027 - 2 3 × - 1 3 -2 .
某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用把 500 名使用血清的人与另外 500 名未用血清的人一年中的感冒记录作比较提出假设 H o 这种血清不能起到预防感冒的作用利用 2 × 2 列联表计算得 k ≈ 3.918 经查对临界值表 P K 2 ⩾ 3.841 ≈ 0.05 .对此四名同学作出了以下的判断 p 有 95 % 的把握认为这种血清能起到预防感冒的作用 q 若某人未使用该血清那么他在一年中有 95 % 的可能性得感冒 r 这种血清预防感冒的有效率为 95 % s 这种血清预防感冒的有效率为 5 % .则下列复合命题中正确的是____________.填序号① p ∧ ¬ q ② ¬ p ∧ q ③ ¬ p ∧ ¬ q ∧ r ∨ s ④ p ∨ ¬ r ∧ ¬ q ∨ s .
某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用把 500 名使用血清的人与另外 500 名未用血清的人一年中的感冒记录作比较提出假设 H 0 这种血清不能起到预防感冒的作用利用 2 × 2 列联表计算得 k ≈ 3.918 经查对临界值表 P K 2 ⩾ 3.841 ≈ 0.05 .对此四名同学做出了以下的判断 p 有 95 % 的把握认为这种血清能起到预防感冒的作用 q 若某人未使用该血清那么他在一年中有 95 % 的可能性得感冒 r 这种血清预防感冒的有效率为 95 % s 这种血清预防感冒的有效率为 5 % .则下列复合命题中正确的是____________.填序号① p ∧ ¬ q ② ¬ p ∧ q ③ ¬ p ∧ ¬ q ∧ r ∨ s ④ p ∨ ¬ r ∧ ¬ q ∨ s .
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