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某工厂生产甲、乙两种产品.甲产品的一等品率为 80 % ，二等品率为 20 % ；乙产品的一等品率为 90 % ，二等品率为 10 % .生产 1...
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高中数学《互斥事件与相互独立事件的概率》真题及答案
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某工厂生产甲乙两种产品甲产品的一等品率为80%二等品率为20%乙产品的一等品率为90%二等品率为10
某公司生产产品 A 产品质量按测试指标分为指标大于或等于 90 为一等品大于或等于 80 小于 90
在5件产品中有3件一等品和2件二等品从中任取2件以为概率的事件是
恰有1件一等品
至少有一件一等品
至多有一件一等品
都不是一等品
在5件产品中有3件一等品和2件二等品从中任取2件以为概率的事件是
都不是一等品
恰有1件一等品
至少有1件一等品
至多有1件一等品
某产品按照行业生产标准分成8个等级等级系数依次为1238其中为标准A.为标准B.产品的等级系数越大表
某厂每日生产一种大型产品件每件产品的投入成本为元.产品质量为一等品的概率为二等品的概率为.每件一等品
某工厂生产甲乙两种产品每种产品都有一部分是一等品其余是二等品已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测每一件一等品都能通过检测每一件二等品通过检测的概率为.现有10件
在5件产品中有3件一等品和2件二等品从中任取2件以为概率的事件是
恰有1件一等品
至少有一件一等品
至多有一件一等品
都不是一等品
某厂生产的一批产品经质量检验一等品与二等品的比是5:3二等品与三等品的比是4:1则该批产品的合格率合
90.7%
91.4%
92.3%
93.1%
在10件产品中有3件一等品4件二等品3件三等品.从这10件产品中任取3件求1取出的3件产品中一等品件
甲乙丙三台机床各自独立地加工同一种零件已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率
某汽车配件厂生产A.B.两种型号的产品A.型产品的一等品率为二等品率为B.型产品的一等品率为二等品率
在10件产品中有3件一等品4件二等品3件三等品.从这10件产品中任取3件求Ⅰ取出的3件产品中一等品件
某种产品的质量以其质量指标值kk∈[7095]来衡量．当85≤k≤95时产品为一等品75≤k＜85
10分某企业生产一种产品质量测试分为指标不小于90为一等品指标不小于80且小于90为二等品指标小于
某厂生产甲乙两种产品生产甲产品一等品率为80%二等品率为20%乙产品的一等品率为90%二等品率为10
某汽车配件厂生产A.B.两种型号的产品A.型产品的一等品率为二等品率为B.型产品的一等品率为二等品率
一盒子中装有4只产品其中3只一等品1只二等品从中取产品两次每次任取1只做不放回抽样.设事件A.为第一
在10件产品中有2件一等品4件二等品4件三等品从这10件产品中任取3件求Ⅰ取出的3件产品中一等品件数
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一射手对靶射击直到第一次命中为止每次命中的概率都为 0.6 现有 4 颗子弹则射击停止后剩余子弹的数目 X 的期望值为
下图中有 1 个信号源和 5 个接收器.接收器与信号源在同 1 个串联线路中时就能接收信号否则就不能接收到信号若将图中左端的 6 个接线点随机地平均分成 3 组将右端的 6 个接线点也随机地平均分成 3 组再把所有 6 组中的每组的两个接线点用导线连接则这 5 个接收器能同时接收到信号的概率是
甲乙两个乒乓球选手进行比赛他们的水平相当规定七局四胜即先赢四局者胜若已知甲先赢了前两局. 1 求乙取胜的概率 2 求比赛打满七局的概率 3 设比赛局数为 X 求 X 的分布列.
甲乙两人各射击一次击中目标的概率分别是 2 3 和 3 4 .假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响.1求甲射击 3 次至少 1 次未击中目标的概率2假设某人连续 2 次未击中目标则停止射击问:乙恰好射击 4 次后被中止射击的概率是多少3设甲连续射击 3 次用 ξ 表示甲击中目标时射击的次数求 ξ 的均值 E ξ .结果可以用分数表示
某射手射击 1 次击中目标的概率是 0.9 他连续射击 4 次且各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论①他第 3 次击中目标的概率是 0.9 ②他恰好击中目标 3 次的概率是 0.9 3 × 0.1 ③他至少击中目标 1 次的概率是 1 - 0.1 4 .其中结论正确的是________.写出所有正确结论的序号
甲乙两颗卫星同时监测台风在同一时刻甲乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为 0.8 和 0.75 则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为____________.
为推动乒乓球运动的发展某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现在有来自甲协会的运动员 3 名其中种子选手 2 名乙协会的运动员 5 名其中种子选手 3 名.从这 8 名运动员中随机选择 4 人参加比赛.1设 A 为事件选出的 4 人中恰有 2 名种子选手且这 2 名种子选手来自同一协会求事件 A 发生的概率;2设 X 为选出的 4 人中种子选手的人数求随机变量 X 的分布列和数学期望.
甲射击命中目标的概率是 0.75 乙射击命中目标的概率是 2 3 当两人同时射击同一目标时该目标被击中的概率是
在 4 次独立重复试验中事件 A 出现的概率相同.若事件 A 至少发生一次的概率为 65 81 则事件 A 在一次试验中出现的概率为
在含有 5 件次品的 100 件产品中任取 3 件试求1取到的次品数 X 的分布列2至少取到 1 件次品的概率．
在一投掷飞碟的游戏中飞碟投入红袋记 2 分投入蓝袋记 1 分未投入袋记 0 分.某人投掷 100 个飞碟有 50 个投入红袋 25 个投入蓝袋其余未投入袋. 1 求该人在 4 次投掷中恰有 3 次投入红袋的概率 2 求该人两次投掷后得分 ξ 的分布列和数学期望.
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训以提高下岗人员的再就业能力.每名下岗人员可以选择参加一项培训参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有 60 % 参加过计算机培训的有 75 % 假设每个人对培训项目的选择是相互独立的且各人的选择相互之间没有影响. 1任选 1 名下岗人员求该人参加过培训的概率 2任选 3 名下岗人员记 ξ 为 3 人中参加过培训的人数求随机变量 ξ 的分布列.
箱子中有 5 个黑球 4 个白球每次随机取出一个球若取出黑球则放回箱中重新取球若取出白球则停止取球那么在第 4 次取球之后停止的概率为
老师要从 10 篇课文中随机抽 3 篇让学生背诵规定至少要背出其中 2 篇才能及格.某同学只能背诵其中的 6 篇试求 1抽到他能背诵的课文的数量的分布列 2他能及格的概率.
甲乙两个乒乓球选手进行比赛他们的水平相当规定七局四胜即先赢四局者胜若已知甲先赢了前两局.1求乙取胜的概率2设比赛局数为 X 求 X 的分布列和数学期望．
一个学生通过一种英语能力测试的概率是 1 2 他连续测试两次那么其中恰有一次通过的概率是
甲袋中装有白球 3 个黑球 5 个乙袋内装有白球 4 个黑球 6 个现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋则甲袋中的白球没有减少的概率为
乒乓球台面被球网分隔成甲乙两部分如图甲上有两个不相交的区域 A B 乙被划分为两个不相交的区域 C D .某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定回球一次落点在 C 上记 3 分在 D 上记 1 分其他情况记 0 分.对落点在 A 上的来球队员小明回球的落点在 C 上的概率为 1 2 在 D 上的概率为 1 3 对落点在 B 上的来球小明回球的落点在 C 上的概率为 1 5 在 D 上的概率为 3 5 .假设共有两次来球且落在 A B 上各一次小明的两次回球互不影响.求1小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率2两次回球结束后小明得分之和 ξ 的分布列与均值.
如图由 M 到 N 的电路中有 4 个元件分别标为 T 1 T 2 T 3 T 4 电流能通过 T 1 T 2 T 3 的概率都是 p 电流能通过 T 4 的概率是 0.9 .电流能否通过各元件相互独立.已知 T 1 T 2 T 3 中至少有一个能通过电流的概率为 0.999 .1求 p 2求电流能在 M 与 N 之间通过的概率.
某联欢晚会举行抽奖活动举办方设置了甲乙两种抽奖方案方案甲的中奖率为 2 3 中奖可以获得 2 分方案乙的中奖率为 2 5 中奖可以获得 3 分未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会每次抽奖中奖与否互不影响晚会结束后凭分数兑换奖品．1若小明选择方案甲抽奖小红选择方案乙抽奖记他们的累计得分为 X 求 X ⩽ 3 的概率2若小明小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖问他们选择何种方案抽奖累计得分的均值较大
某热水瓶胆生产的 6 件产品中有 4 件正品 2 件次品正品和次品在外观上没有区别从这 6 件产品中任意抽检 2 件则1 2 件都是正品的概率为________2至少有一件次品的概率为________.
1 号箱中有 2 个白球和 4 个红球 2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2 号箱然后从 2 号箱随机取出一球问 1 从 1 号箱中取出的是红球的条件下从 2 号箱取出红球的概率是多少 2 从 2 号箱中取出红球的概率是多少
有一道数学难题在半小时内甲能解决的概率是 1 2 乙能解决的概率为 1 3 两人试图独立地在半小时内解决则两人都未解决的概率为_______.
蛟龙号从海底中带回的某种生物甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究每次试验一个生物甲组能使生物成活的概率为 1 3 乙组能使生物成活的概率为 1 2 假定试验后生物成活则称该次试验成功如果生物不成活则称该次试验是失败的．1甲小组做了三次试验求至少两次试验成功的概率2如果乙小组成功了 4 次才停止试验求乙小组第四次成功前共有三次失败且恰有两次连续失败的概率.
某超市为了响应环保要求鼓励顾客自带购物袋到超市购物采取了如下措施对不使用超市塑料购物袋的顾客超市给予 9.6 折优惠对需要超市塑料购物袋的顾客既要付购买费也不享受折扣优惠.假设该超市在某个时段内购物的人数为 36 人其中有 12 位顾客自己带了购物袋现从这 36 人中随机抽取两人.1求这两人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率;2设这两人中享受折扣优惠的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和均值.
在一次购物抽奖活动中假设某 10 张奖券中有一等奖 1 张可获价值 50 元的奖品有二等奖券 3 张每张可获价值 10 元的奖品其余 6 张没有奖某顾客从此 10 张奖券中任取 2 张求1该顾客中奖的概率2该顾客获得的奖品总价值 ξ 元的概率分布列.
某高校进行自主招生面试时的程序如下共设 3 道题每道题答对给 10 分答错倒扣 5 分每道题都必须回答但相互不影响．设某学生对每道题答对的概率都为 2 3 则该学生在面试时得分的期望值为________分．
甲乙两人独立地解同一问题甲解出这个问题的概率是 1 4 乙解出这个问题的概率是 1 2 那么其中至少有 1 人解出这个问题的概率是
某公司生产产品 A 产品质量按测试指标分为指标大于或等于 90 为一等品大于或等于 80 小于 90 为二等品小于 80 为三等品生产一件一等品可盈利 50 元生产一件二等品可盈利 30 元生产一件三等品亏损 10 元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各 100 件进行检测检测结果统计如下现根据上表统计得到甲乙两人生产产品 A 为一等品二等品三等品的频率分别估计为他们生产产品 A 为一等品二等品三等品的概率.1计算新工人乙生产三件产品 A 给工厂带来盈利大于或等于 100 元的概率2记甲乙分别生产一件产品 A 给工厂带来的盈利和记为 X 求随机变量 X 的概率分布和数学期望.
甲乙两支排球队进行比赛约定先胜 3 局者获得比赛的胜利比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是 1 2 外其余每局比赛甲队获胜的概率都是 2 3 .假设各局比赛结果相互独立.1分别求甲队以 3 ∶ 0 3 ∶ 1 3 ∶ 2 胜利的概率;2若比赛结果为 3 ∶ 0 或 3 ∶ 1 则胜利方得 3 分对方得 0 分;若比赛结果为 3 ∶ 2 则胜利方得 2 分对方得 1 分.求乙队得分 X 的分布列.
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