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在平面直角坐标系中，直线 l 过点 P ( 2 , 3 ) 且倾斜角为 ...
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高中数学《直线的参数方程》真题及答案
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在平面直角坐标系中直线l的参数方程为t为参数在以直角坐标系的原点O.为极点x轴的正半轴为极轴的极坐标
已知曲线C.的极坐标方程是ρ=2cosθ以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐
在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.a为参数在以原点O.为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中直
在平面直角坐标系xOy中过点P.02作直线ly=x+bb为常数且b＜2的垂线垂足为点Q.则tan∠O
有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
在平面直角坐标系中过点12作直线l若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4则满足条件的直线l的条数是
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在平面直角坐标系xoy中以O.为极点x轴的正半轴为极轴的极坐标系中直线l的极坐标方程为θ=曲线C.的
己知曲线C.的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为k为参数以原点O.为极点以x轴正半轴为极轴与直角坐标系xO
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A.的极坐标为直线l的极坐标
在平面直角坐标系xOy中以O.为原点以x轴正半轴建立极坐标系曲线C.的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ
选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.的参数方程为.以直角坐标系原点O.为极
在平面直角坐标系xoy中圆C.的参数方程为t为参数.在极坐标系与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位
在平面直角坐标系xOy中过点P.53作直线l与圆x2＋y2＝4相交于A.B.两点若OA⊥OB则直线l
选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.的参数方程为.以直角坐标系原点O.为极
下列说法中正确的是
平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知点A.的极坐标为直线l的极坐标方
在平面直角坐标系中已知直线的参数方程是为参数以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中圆的极坐标方程为.Ⅰ写
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数P.Q.分别为直线l与x轴y轴的交点线段PQ的中点
在平面直角坐标系中点O是坐标原点过点A12的直线y=kx+b与x轴交于点B且S△AOB=4则k的值是
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选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = 1 + t y = t - 3 t 为参数在以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ sin 2 θ .1求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点求 △ A O B 的面积.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = - 1 + cos α y = sin α α 为参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ + k sin θ = - 2 k 为实数.1判断曲线 C 1 与直线 l 的位置关系并说明理由2若曲线 C 1 和直线 l 相交于 A B 两点且 | A B | = 2 求直线 l 的斜率.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 2 2 t y = 3 + 2 2 t t 为参数在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 sin θ - 2 cos θ .1求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程2若直线 l 与 y 轴的交点为 P 直线 l 与曲线 C 的交点为 A B 求 | P A | | P B | 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 1 - 1 2 t y = 3 2 t t 为参数.在以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中圆 C 的方程为 ρ = 2 3 sin θ .1写出直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程2若点 P 的直角坐标为 1 0 圆 C 与直线 l 交于 A B 两点求 | P A | + | P B | 的值.
选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数在以原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ - π 4 = 2 .1求 C 的普通方程和 l 的倾斜角2设点 P 0 2 l 和 C 交于 A B 两点求 | P A | + | P B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 1 + cos α y = sin α α 为参数在以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 .1求曲线 C 和直线 l 在该直角坐标系下的普通方程2动点 A 在曲线 C 上动点 B 在直线 l 上定点 P 的坐标为 -2 2 求 | P B | + | A B | 的最小值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos t y = 2 sin t 以坐标原点为极点以 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系点 A 的极坐标为 2 2 π 4 .1写出曲线 C 的极坐标方程并求出曲线 C 在点 1 1 处的切线的极坐标方程2若过点 A 的直线 l 与曲线 C 相切求直线 l 的斜率 k 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ 曲线 C 2 的参数方程是 x = m + t cos α y = t sin α t 为参数 0 ⩽ α < π 射线 θ = ϕ θ = ϕ + π 4 θ = ϕ - π 4 与曲线 C 1 交于极点 O 外的三点 A B C .1求证 | O B | + | O C | = 2 | O A | 2当 ϕ = π 12 时 B C 两点在曲线 C 2 上求 m 与 α 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 2 + t y = t + 1 t 为参数以该直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下曲线 P 的方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 .1求曲线 C 的普通方程和曲线 P 的直角坐标方程2设曲线 C 和曲线 P 的交点为 A B 求 | A B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 cos θ 以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 3 2 t + m y = 1 2 t t 为参数.1求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程2设点 P m 0 若直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点且 | P A | ⋅ | P B | = 1 求实数 m 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数.以点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 .1将曲线 C 和直线 l 化为直角坐标方程2设点 Q 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最大值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C 的参数方程为 x = 1 + 3 cos α y = 2 + 3 sin α α 为参数.以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴并取相同的长度单位建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 2 ρ cos θ - π 4 = m m ∈ R .1求直线 l 的直角坐标方程与圆 C 的普通方程2若圆 C 上到直线 l 的距离为 1 的点有 3 个求 m 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程是 x = 2 t y = 2 t + 4 2 t 是参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程 ρ = - 2 sin θ - π 4 .Ⅰ判断直线 l 与曲线 C 的位置关系Ⅱ设 P x y 为曲线 C 上任意一点求 x + y 的取值范围.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos θ y = sin θ . 1写出直线 l 及曲线 C 的直角坐标方程2过点 M 平行于直线 l 的直线与曲线 C 交于 A B 两点若 | M A | ⋅ | M B | = 8 3 求点 M 轨迹的直角坐标方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 2 + t y = t + 1 t 为参数以该直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下曲线 P 的方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 .1求曲线 C 的普通方程和曲线 P 的直角坐标方程2设曲线 C 和曲线 P 的交点为 A B 求 | A B | .
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + 2 t y = 2 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程是 ρ = sin θ 1 - sin 2 θ .1写出直线 l 的极坐标方程与曲线 C 的普通方程2若点 P 是曲线 C 上的动点求 P 到直线 l 的距离的最小值并求出 P 点的坐标.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 7 cos α y = 2 + 7 sin α 其中 α 为参数曲线 C 2 : x - 1 2 + y 2 = 1 .以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1求曲线 C 1 的普通方程和曲线 C 2 的极坐标方程2若射线 θ = π 6 ρ > 0 与曲线 C 1 C 2 分别交于 A B 两点求 | A B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系设曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 4 = 2 2 .1写出曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程2求曲线 C 上的点到直线 l 的最大距离并求出这个点的坐标.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 x + 3 y = 3 和 C 2 x = 6 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系且两种坐标系中取相同的长度单位.1把曲线 C 1 和 C 2 的方程化为极坐标方程;2设 C 1 与 x y 轴交于 M N 两点且线段 M N 的中点为 P .若射线 O P 与 C 1 C 2 交于 P Q 两点求 P Q 两点间的距离.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = sin α + cos a y = 1 + sin 2 α α 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 2 a cos θ - 3 π 4 a > 0 .1求直线 l 与曲线 C 1 的交点的极坐标 ρ θ ρ ⩾ 0 0 ⩽ θ < 2 π ;2若直线 l 与 C 2 相切求 a 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的参数方程是 x = - 2 + 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 4 sin θ .1求曲线 C 1 与 C 2 交点的坐标2 A B 两点分别在曲线 C 1 与 C 2 上当 | A B | 最大时求 △ O A B 的面积 O 为坐标原点.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程已知曲线 C 1 : x + 3 y = 3 和 C 2 : x = 6 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数.以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系且两种坐标系中取相同的长度单位.1把曲线 C 1 和 C 2 的方程化为极坐标方程2设 C 1 与 x y 轴交于 M N 两点且线段 M N 的中点为 P .若射线 O P 与 C 1 C 2 交于 P Q 两点求 P Q 两点间的距离.
选修4-4坐标系与参数方程已知直线 l 经过点 P 1 1 倾斜角 a = π 6 圆 C : x = 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数.Ⅰ写出圆 C 的普通方程和直线 l 的参数方程Ⅱ设直线 l 与圆 C 相交于两点 A B 求点 P 到 A B 两点的距离之积.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos θ y = sin θ 1写出直线 l 的直角坐标方程及曲线 C 的普通方程2过点 M 且平行于直线 l 的直线与曲线 C 交于 A B 两点若 | M A | ⋅ | M B | = 8 3 求点 M 轨迹的直角坐标方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ - 2 cos θ .Ⅰ求曲线 C 的直角坐标方程Ⅱ已知直线 l x = - 2 + 2 2 t y = 2 2 t t 为参数与曲线 C 交于 A B 两点求 | A B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = − 1 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数曲线 C 的参数方程为 x = cos ϕ y = cos 2 ϕ + 1 ϕ 为参数定点 P -1 0 .1设直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点求 | A P | ⋅ | B P | 的值2过点 P 作曲线 C 的切线 m 斜率不为 0 以原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系求切线 m 的极坐标方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程是 x = t − 1 t y = t + 1 t t 为参数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ sin θ + π 3 = 1 .1求曲线 C 1 的普通方程与曲线 C 2 的直角坐标方程2求两曲线交点间的距离.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 之后曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数.以点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 .1求曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程2设点 Q 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最大值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C x = 2 cos α + 1 y = 2 sin α + 1 α 为参数 在以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中直线 l ρ sin θ + ρ cos θ = m .1若 m = 0 时判断直线 l 与曲线 C 的位置关系2若曲线 C 上存在点 P 到直线 l 的距离为 2 2 求实数 m 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标系方程是 ρ = 6 4 + 5 sin 2 θ 正方形 A B C D 的顶点都在 C 1 上且 A B C D 依逆时针次序排列点 A 的极坐标为 2 π 6 .1求点 A B C D 的直角坐标2设 P 为 C 2 上任意一点求 | P A | 2 + | P B | 2 + | P C | 2 + | P D | 2 的最大值.
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