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已知椭圆 C : x 2 a 2 + ...
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高中数学《椭圆的简单几何性质》真题及答案
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已知椭圆的左焦点O.为坐标原点点P.在椭圆上点Q.在椭圆的右准线上若则椭圆的离心率为.
已知椭圆+=1那么该椭圆的准线方程为.
已知椭圆在椭圆上.1求椭圆的离心率2设A.为椭圆的左顶点O.为坐标原点.若点Q.在椭圆上且满足AQ＝
如图已知P.是椭圆＋＝1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆上顶点A.是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在BC边上则△ABC的
已知椭圆C的右顶点为AＰ是椭圆C上一点Ｏ为坐标原点已知则椭圆的离心率为.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
已知某椭圆过点求该椭圆的标准方程.
已知椭圆长轴长短轴长和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是.
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知椭圆的短半轴长为2长轴是短轴的2倍求椭圆的标准方程
已知椭圆的离心率为焦点是－3030则椭圆方程为______________.
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为－40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
绘图题已知椭圆的长轴AB=50短轴CD=30用四心圆法求作近似椭圆保留相应的辅助线
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
已知椭圆＝1a>b>0的离心率e＝连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1求椭圆的方程2设直线l与
已知椭圆过A.﹣30和B.04两点则椭圆的标准方程是.
误差椭圆可用来描述点位误差的大小和在特定方向的误差待定点的误差椭圆是相对于已知点的
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知圆在斜二侧画法下得到的曲线是椭圆则该椭圆的离心率是
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在直线 l x - y + 9 = 0 上取一点 P 过点 P 以椭圆 x 2 12 + y 2 3 = 1 的焦点为焦点作椭圆.1 P 点在何处时所求椭圆长轴最短2求长轴最短时的椭圆方程.
若椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率为
已知椭圆 x 2 + 4 y 2 = 4 长轴的左顶点为 A 以 A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰 Rt △ A B C 求 △ A B C 的面积.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个顶点为 B 0 4 离心率 e = 5 5 直线 l 交椭圆于 M N 两点.1若直线 l 的方程为 y = x - 4 求弦 M N 的长.2如果 △ B M N 的重心恰好为椭圆的右焦点 F 求直线 l 方程的一般式.
焦点分别为 F 1 F 2 的椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 M 2 1 且 △ M F 2 F 1 的面积为 3 .1求椭圆 C 的方程2过点 0 3 作直线 l 直线 l 交椭圆 C 于不同的两点 A B 求直线 l 倾斜角 θ 的取值范围3在2的条件下使得 | M A | = | M B | 成立的直线 l 是否存在若存在求直线 l 的方程若不存在请说明理由.
椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的右焦点到直线 y = 3 x 的距离是
在平面直角坐标系 x O y 中已知 △ A B C 顶点 A -3 0 和 C 3 0 顶点 B 在椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 上则 sin ∠ B A C + sin ∠ B C A sin ∠ A B C = ____________.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 其中左焦点为 F -2 0 .1求椭圆 C 的方程2若直线 y = x + m 与椭圆 C 交于不同的两点 A B 且线段 A B 的中点 M 在圆 x 2 + y 2 = 1 上求 m 的值.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两焦点为 F 1 F 2 以 F 1 F 2 为边作正三角形若椭圆恰好平分正三角形的另两条边则椭圆的离心率为__________.
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两顶点为 A a 0 B 0 b 且左焦点为 F △ F A B 是以角 B 为直角的直角三角形则椭圆的离心率 e 为
若椭圆 x 2 + m y 2 = 1 的焦点在 y 轴上且长轴长是短轴长的两倍.则 m 的值为
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 若椭圆 C 上恰好有 6 个不同的点 P 使得 △ F 1 F 2 P 为等腰三角形则椭圆 C 的离心率的取值范围是
直线 y = x + 1 被椭圆 x 2 4 + y 2 2 = 1 所截得的弦的中点坐标是
已知 F 1 F 2 是椭圆 C 的左右焦点点 P 在椭圆上且满足 | P F 1 | = 2 | P F 2 | ∠ P F 1 F 2 = 30 ∘ 则椭圆的离心率为_________.
已知 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点若椭圆上存在点 P 使得 P F 1 ⊥ P F 2 则椭圆的离心率的取值范围是
已知椭圆的中心在坐标原点离心率 e = 1 2 且它的一个焦点与抛物线 y 2 = - 4 x 的焦点重合则此椭圆的方程为.
已知圆 M : x 2 + y 2 + 2 m x - 3 = 0 m < 0 的半径为 2 椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 3 = 1 的左焦点为 F - c 0 若垂直于 x 轴且经过 F 点的直线 l 与圆 M 相切则 a 的值为
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 和 x 2 a 2 + y 2 b 2 = k k > 0 一定具有
已知 A B 为过椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的中心的弦 F 1 为一个焦点则 △ A B F 1 的最大面积是 c 为半焦距
若中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆的长轴长为 18 且两个焦点恰好将长轴三等分则此椭圆的方程是
如图已知椭圆的焦点为 F 1 F 2 A B 为顶点离心率 e= 2 2 .1求证 A F 1 B F 2 四点共圆2以 B F 1 为直径作半圆 O 1 A F 切半圆于 E 交 F 1 B 延长线于 F 求 cos F 的值.
已知椭圆的中心在原点一个焦点为 F 3 0 若以其四个顶点为顶点的四边形的面积是 40 则该椭圆的方程是____________.
椭圆 x 2 10 - m + y 2 m - 2 = 1 的焦距为 4 则 m 等于
如下图 a x - y + b = 0 和 b x 2 + a y 2 = a b a b ≠ 0 所表示的曲线只可能是
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点为 F 1 F 2 离心率为 3 3 过 F 2 的直线 l 交 C 于 A B 两点若 △ A F 1 B 的周长为 4 3 则 C 的方程为
求下列圆锥曲线的焦距与定点坐标① x 2 12 + y 2 8 = 1 ② x 2 8 + y 2 12 = 1
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 6 3 过点 A 0 - b 和 B a 0 的直线与原点的距离为 3 2 求椭圆的标准方程.
过椭圆 x 2 5 + y 2 4 = 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点求 △ O A B 的面积.
若一个椭圆的长轴的长度短轴的长度和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是
已知菱形 A B C D 的顶点 A C 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上对角线 B D 所在直线的斜率为 1 .1当直线 B D 过点 0 1 时求直线 A C 的方程2当 ∠ A B C = 60 ∘ 时求菱形 A B C D 面积的最大值.
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