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已知函数 f x = x ln x ， g ( x ) = 1 8 x ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = x 3 - 3 a 2 x + a a > 0 的极大值为正数极小值为负数则 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = 4 x 2 - 7 2 - x x ∈ [ 0 1 ] .1求 f x 的单调区间和值域2设 a ⩾ 1 函数 g x = x 3 - 3 a 2 x - 2 a x ∈ [ 0 1 ] 若对于任意 x 1 ∈ [ 0 1 ] 总存在 x 0 ∈ [ 0 1 ] 使得 g x 0 = f x 1 成立求 a 的取值范围.
设函数 f x = a − 2 ln − x + 1 x + 2 a x a ∈ R .1当 a = 0 时求 f x 的极值.2当 a ≠ 0 时求 f x 的单调区间.
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x + d 的图象过点 P 0 2 且在点 M -1 f -1 处的切线方程为 6 x - y + 7 = 0 .1求函数 y = f x 的解析式2求函数 y = f x 的单调区间.
已知函数 y = x f ' x 的图象如图所示其中 f ' x 是函数 f x 的导函数下面四个图象中 y = f x 的图象大致是
已知函数 f x = sin x - 1 3 x x ∈ [ 0 π ] cos x 0 = 1 3 x 0 ∈ [ 0 π ] 那么下面命题中真命题的序号是_____________.① f x 的最大值为 f x 0 ;② f x 的最小值为 f x 0 ;③ f x 在 [ 0 x 0 ] 上是减函数;④ f x 在 [ x 0 π ] 上是减函数.
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 的图象经过点 M 1 4 曲线在点 M 处的切线恰好与直线 x + 9 y = 0 垂直1求实数 a b 的值2若实数 f x 在区间 [ m m + 1 ] 上单调递增求 m 的取值范围.
已知函数 f x = x - a + 1 ln x - a x a ∈ R g x = 1 2 x 2 + e x - x e x .1当 x ∈ [ 1 e] 时求 f x 的最小值.2当 a < 1 时若存在 x 1 ∈ [ e e 2 ] 使得对任意的 x 2 ∈ [ -2 0 ] f x 1 < g x 2 恒成立.求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x - a ln x a ∈ R .1当 a = 0 时求函数 f x 的极小值.2若函数 f x 在 0 + ∞ ] 上为增函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = a x 2 + 1 + ln x .1讨论函数 f x 的单调性2若对任意 a ∈ -4 -2 及 x ∈ [ 1 3 ] 时恒有 m a - f x > a 2 成立求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = 2 x + 1 x − 1 x < 0 则 f x
函数 y = x 2 e x 的单调递减区间是
已知函数 f x = x - ln x 求 f x 在 [ e e 2 ] e=2.71828 ⋯ ⋯ 上的值域.
若函数 f x = 2 x 2 - ln x 在定义域内的一个子区间 k - 1 k + 1 上不是单调函数求实数 k 的取值范围.
某企业生产一品牌电视投入成本是 3600 元/台当电视售价为 4800 元/台时月销售 a 万台根据市场分析的结果表明如果电视销售价提高的百分率为 x 0 < x < 1 那么月销售量减少的百分率为 x 2 .记销售价提高的百分率为 x 时电视企业的月利润是 y 元.1写出月利润 y 元与 x 的函数关系式.2试确定电视销售价使得电视企业的月利润最大.
设 f ' x 是函数 f x 的导函数 y = f ' x 的图象如下图所示则 y = f x 的图象最有可能的是下图中的
已知函数 f x = x 2 + x - 1 e x 求函数 f x 的单调区间.
已知函数 f x = − 1 3 x 3 + b x 2 + c x + b c .1若函数 f x 在 x = 1 处有极值 − 4 3 试确定 b c 的值.2若 b = 1 f x 存在单调递增区间求 c 的取值范围.3在1的条件下设 g x = f x + m x + 1 是 [ 0 + ∞ 上的减函数求实数 m 的最小值.
已知函数 f x = ln x + x 2 + b x 其中 b 为常数在 x = 1 处取得极值求 f x 的单调区间.
直线 x = t t > 0 与函数 f x = x 2 + 1 g x = ln x 的图象分别交于 A B 两点当 | A B | 最小时 t 值是
已知函数 y = f x 其导函数 y = f ' x 的图象如右图所示则 y = f x
如图所示将直径为 d 的圆木锯成长方体横梁横截面为矩形横梁的强度同它的断面高的平方与宽 x 的积成正比强度系数为 k k > 0 .要将直径为 d 的圆木锯成强度最大的横梁断面的宽 x 应是多少
函数 y = x cos x - sin x 在下列哪个区间内是增函数
已知函数 y = x f ' x 的图象如图所示其中 f ' x 是函数 f x 的导函数给出以下说法①函数 f x 在区间 1 + ∞ 上是增函数②函数 f x 在区间 -1 1 上单调递增③函数 f x 在 x = - 1 2 处取得极大值④函数 f x 在 x = 1 处取得极小值.其中正确的说法是____________.
已知 a ∈ R 讨论函数 f x = e x x 2 + a x + 2 a 的极值点的个数.
已知函数 f x 的导函数 f ' x 的图象如图所示那么函数 f x 的图象最有可能是
已知函数 f x = a x + 1 - x a x a > 0 .1判断函数 f x 在 0 + ∞ 内的单调性2当 0 < x ⩽ 1 时设 f x 的最小值为 g a 求 y = g a 的解析式.
已知函数 f x = x 4 - 4 x 3 + a x 2 - 1 在区间 [ 0 1 ] 上单调递增在区间 [ 1 2 上单调递减.1求 a 的值2在区间 [ -2 2 ] 上试求函数 f x 的最大值和最小值.
若函数 f x = a x 3 - x 的单调递减区间为 - 3 3 3 3 则 a 的取值范围是
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