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若曲线 y = x ln x 上点 P 处的切线平行于直线 2 x - y + 1 = 0 ，则点 P...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设直线y=ax+6为曲线y=lnx+2的切线且y=ax+bx=0．x=4及曲线y=lnx+2围成的图
若曲线fx＝ax5＋lnx存在垂直于y轴的切线则实数a的取值范围是________.
.若曲线fx=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线则实数a的取值范围是.
已知函数fx＝x－gx＝a2－lnx.若曲线y＝fx与曲线y＝gx在x＝1处的切线斜率相同求a的值并
设函数y=yx由参数方程[*]确定曲线y=yx在x=3处的法线与X轴交点的横坐标是______．
[*]ln2+3
B.[*]ln2+3
-8ln2+3
8ln2+3
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
若P.是曲线y＝x2－lnx上任意一点则点P.到直线y＝x－2的最小距离为________.
设曲线y=ln1+xM是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2,ln5)
(-1,ln2)
(1,ln2)
(2,ln5)
若曲线y=e﹣x上点P.处的切线垂直于直线x﹣2y+1=0则点P.的坐标是
（﹣2，ln2）
（2，﹣ln2）
（﹣ln2，2）
（ln2，﹣2）
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
若曲线y＝ax2－lnx在点1a处的切线平行于x轴则a＝________.
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
（-2，ln5）
（-1，ln2）
（1，ln2）
（2，ln5）
已知函数fx=−lnx.Ⅰ若fx在x=x1x2x1≠x2处导数相等证明fx1+fx2>8−8ln2Ⅱ
已知函数fx＝x－gx＝a2－lnxa>0.若曲线y＝fx与曲线y＝gx在x＝1处的切线斜率相同求a
记直线x-3y-1=0的倾斜角为α若曲线y=lnx在点2ln2处切线的倾斜角为β则α+β=.
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+1的切线则b=.
已知函数fx＝ax2＋2ln2－xa∈R设曲线y＝fx在点1f1处的切线为l若l与圆C.x2＋y2＝
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
由曲线x=ln1+y2与直线x=ln2所围平面图形的面积为______．
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已知正数 a b c 满足 5 c - 3 a ≤ b ≤ 4 c - a c ln b ≥ a + c ln c 则 b a 的取值范围是
函数 f x = x sin x + cos x + 1 x ∈ [ 0 π ] 的最大值为
已知函数 f x = 1 2 a x 2 − 2 a + 1 x + 2 ln x a 为正数 .1若曲线 y = f x 在 x = 1 和 x = 3 处的切线互相平行求 a 的值2求 f x 的单调区间3设 g x = x 2 - 2 x 若对任意的 x 1 ∈ 0 2 ] 均存在 x 2 ∈ 0 2 ] 使得 f x 1 < g x 2 求实数 a 的取值范围.
已知直线 y = e x 与函数 f x = e x 的图象相切则切点坐标为____________.
已知函数 f x = a x 2 + b x + c x ⩾ − 1 f − x − 2 x < − 1 其图象在点 1 f 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则它在点 -3 f -3 处的切线方程为____________.
设函数 f x 是 R 上以 5 为周期的可导偶函数则曲线 y = f x 在 x = 5 处的切线的斜率为____________.
物体的运动方程式 s = 1 3 t 3 + 2 t 2 − 5 则物体在 t = 3 时的瞬时速度为_________.
若 f ' x = 1 x 2 则函数 f x 可以是
函数 f x = e x - x e 为自然对数的底数在区间 [ -1 1 ] 上的最大值是
函数 f x = x sin x + cos x 的导数是
某机器人的运动方程为 s = t 2 + 1 t t 是时间 s 是位移 则该机器人在时刻 t = 2 时的瞬时速度为
曲线 e x - y = 0 上的点到直线 x - y - 3 = 0 的距离最小值是____________.
若函数 f x = − a b e x + a − 1 b 的图象在 x = 0 处的切线 l 与圆 C : x 2 + y 2 = 1 相交则点 P a b 与圆 C 的位置关系是____________.
已知两点 M 0 1 N 0 -1 平面上的动点 P x y 满足| N M ⃗ | ⋅ | M P ⃗ |+ M N ⃗ ⋅ N P ⃗ = 0 . 1求动点 P x y 的轨迹 C 的方程 2设 Q 0 m R 0 - m m ≠ 0 是 y 轴上的两点过 Q 作直线与曲线 C 交于 A B 两点试证:直线 R A R B 与 y 轴所成的锐角相等 3在2的条件中若 m < 0 直线 A B 的斜率为 1 求 △ R A B 面积的最大值.
设函数 f x = sin x + cos x g x = f x ⋅ f ' x + f x 2 Ⅰ求 g x 的周期和最大值; Ⅱ求 g x 的单调递增区间.
设 f x = ln x + 1 + x + 1 + a x + b a b ∈ R a b 为常数曲线 y = f x 与直线 y = 3 2 x 在 0 0 点相切. 1求 a b 的值 2证明当 0 < x < 2 时 f x < 9 x x + 6 .
作直线运动的某物体其位移 s 与时间 t 的关系为 s = 3 t - t 2 t ∈ [ 0 + ∞ ] 则其初速度为
已知函数 f x = x + 2 e x 则 f ' 0 =___________.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x 为奇函数其图象的一条切线方程为 y = 3 x - 4 2 则实数 b = ____________.
已知存在实数 a 满足对任意的实数 b 直线 y = - x + b 都不是曲线 y = x 3 - 3 a x 的切线则实数 a 的取值范围是_____________.
给出定义若函数 f x 在 D 上可导即 f ' x 存在且导函数 f ' x 在 D 上也可导则称 f x 在 D 上存在二阶导函数记 f ' x = f ' x ' .若 f ' ' x < 0 在 D 上恒成立则称 f x 在 D 上为凸函数.以下四个函数在 0 π 2 上不是凸函数的是______________.把你认为正确的序号都填上 ① f x = sin x + cos x ② f x = l n x − 2 x ③ f x = − x 3 + 2 x − 1 ④ f x = x e x
已知函数 y = x 3 + a x + 1 的一条切线方程为 y = 2 x + 1 则实数 a = ____________.
已知 f x 是定义域为 R 的奇函数且 f 2 = 0 当 x > 0 时 2 f x + x f ′ x > 0 则不等式 f x > 0 的解集为________.
曲线 y = x ln x + 1 在点 1 1 处的切线方程为_______________.
已知函数 f x = a ln x + 1 - x 2 若在区间 0 1 内任取两个实数 p q 且 p ≠ q 不等式 f p + 1 - f q + 1 p - q > 1 恒成立则实数 a 的取值范围是__________.
已知实数 x y 满足 x = 1 + cos θ y = sin θ θ 为参数 0 ≤ θ ≤ π 则 y x - 3 的取值范围是
若 f x = e x + x 2 - 3 x - 1 则 f ' 0 =_______.
已知 f x = e x + x -2 e 是自然对数的底数则函数 f x 的导数 f ' x =
已知函数 f x = e x - a e - x 若 f ' x ≥ 2 3 恒成立则实数 a 的取值 范围是_________.
已知 f x = x + 1 x 2 + 2 x 3 + 3 则 f ' x 的表达式中含 x 4 项的系数是
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