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已知函数 f x = 2 sin ω x + ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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把函数 y = cos x + 4 π 3 的图象向左平移 ϕ ϕ > 0 个单位所得的函数为偶函数则 ϕ 的最小值是.
有下列命题①函数 y = 1 - cos 2 x 的周期为 π .②函数 y = sin x tan x 的定义域为 { x | x ≠ π 2 + k π k ∈ Z } ③函数 y = sin x 2 + 3 sin x 无奇偶性④函数 y = sin | x | 的周期为 π 其中所有真命题的序号是____________.
设函数 f x = 3 sin θ 3 x 3 + cos θ 2 x 2 + 4 x − 1 其中 θ ∈ [ 0 5 π 6 ] 则导数 f ' -1 的取值范围是
下面有五个命题①函数 y = sin 4 x - cos 4 x 的最小正周期是 π .②终边在 y 轴上的角的集合是 { a | a = k π 2 k ∈ Z } .③在同一坐标系中函数 y = sin x 的图象和函数 y = x 的图象有三个公共点.④把函数 y = 3 sin { 2 x + π 3 } 的图象向右平移 π 6 得到 y = 3 sin 2 x 的图象.⑤函数 y = sin x - π 2 在 0 π 上是减函数.其中真命题的序号是____________.
已知函数 y = A sin ω x + ϕ + m 的最大值是 4 最小值是 0 最小正周期是 π 2 直线 x = π 3 是其图象的一条对称轴则下面各式中符合条件的解析式是
给出下列命题1函数 y = sin | x | 不是周期函数2函数 y = tan x 在定义域内为增函数3函数 y = | cos 2 x + 1 2 | 的最小正周期为 π 2 4函数 y = 4 sin 2 x + π 3 x ∈ R 的一个对称中心为 - π 6 0 .其中正确命题的序号是____________.
已知 ω > 0 函数 y = sin ω x + π 4 在 π 2 π 单调递减则 ω 的取值范围是
已知函数 f x = cos π 3 + x cos π 3 - x - sin x cos x + 1 4 .1求函数 f x 的最小正周期和最大值2求函数 f x 在 [ 0 π ] 上的单调递减区间.
设锐角 △ A B C a = 2 b sin A 1求角 B 大小2求 cos A + sin C 的取值范围.
已知函数 f x = sin ω x + π 6 ω > 0 若函数 f x 图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为 π 3 则 ω 的值为____________.
函数 f x = M sin ω x + ϕ M > 0 ω > 0 的一个递减区间为 [ a b ] 则函数 g x = M cos ω x + ϕ 在 [ a b ] 上
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x .1求 f x 的定义域及最小正周期2求 f x 的单调递增区间.
已知定义在区间 [ - π 2 3 π ] 上的函数 y = f x 的图象关于直线 x = - π 6 对称当 x ∈ [ - π 6 2 3 π ] 时函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 其图象如图所示.1求函数 y = f x 在 [ - π 2 3 π ] 的表达式2求方程 f x = 2 2 的解.
若函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 上单调递增在区间 [ π 3 π 2 ] 上单调递减则 ω =
已知函数 f x = sin 2 ω x - π 6 0 < ω < 1 的图象经过点 π 6 0 则 ω = _____________. f x 在区间 [ 0 π ] 上的单调递增区间为_____________.
已知函数 f x = sin x - ϕ 且 ∫ 0 2 π 3 f x dx=0 则函数 f x 的图象的一条对称轴是
如果函数 f x = sin 2 x + a cos 2 x 的图象关于直线 x = - π 8 对称那么 a 的值为____________.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的一段图象如下图所示.1求 f x 的解析式2求 f x 的单调减区间并指出 f x 的最大值及取到最大值时 x 的集合3把 f x 的图象向左至少平移多少个单位才能使得到的图象对应的函数为偶函数
设函数 f x = cos 3 x + ϕ 0 < ϕ < π 若 f x + f ' x 为奇函数则 ϕ = ____________.
设 ω > 0 函数 y = sin ω x + ϕ - π < ϕ < π 的图象如下则 ω ϕ 的值为.
已知函数 f x = 2 sin ω x 其中常数 ω > 0 1若 y = f x 在 [ − π 4 2 π 3 ] 上单调递增求 ω 的取值范围2令 ω = 2 将函数 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位再向上平移 1 个单位得到函数 y = g x 的图象区间 [ a b ] a b ∈ R 且 a < b 满足 y = g x 在 [ a b ] 上至少含有 30 个零点在所有满足上述条件的 [ a b ] 中求 b - a 的最小值.
已知空间两点 A cos α - π 4 cos α 3 B sin α - π 4 sin α 1 则 | A B ⃗ | 的最大值和最小值分别为____________.
四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间各自作出三个函数 y = sin 2 x y = sin x + π 6 y = sin x − π 3 的图象如下结果发现恰有一位同学作出的图象有错误那么有错误的图象是
函数 f x = 2 sin 2 x 5 + e 4 的图象相邻的两个零点之间的距离是
给出下列命题①函数 f x = 4 cos 2 x + π 3 的一个对称中心为 - 5 π 12 0 ②已知函数 f x = min { sin x cos x } 则 f x 的值域为 [ -1 2 2 ] ③若 α β 均为第一象限角且 α > β 则 sin α > sin β .其中所有真命题的序号是___________.
下列函数中最小正周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
在已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的图象与 x 轴的交点中相邻两个交点之间的距离为 π 2 且图象上一个最低点为 M 2 π 3 -2 . 1 求 f x 的解析式 2 当 x ∈ [ π 12 π 2 ] 时求 f x 的值域.
关于函数 f x = 4 sin 2 x + π 3 x ∈ R 有下列命题①由 f x 1 = f x 2 = 0 可得 x 1 - x 2 必是 π 的整数倍② y = f x 的表达式可改写为 f x = 4 cos 2 x - π 6 ③ y = f x 的图象关于点 - π 6 0 对称④ y = f x 的图象关于直线 x = - π 6 对称.以上命题成立的序号是____.
在 △ A B C 中已知内角 A = π 3 边 B C = 2 3 .设内角 B = x 周长为 y .1求函数 y = f x 的解析式和定义域2求 y 的最大值.
将函数 y = sin x - θ 的图象向右平移 π 3 个单位长度得到图象 F ' 若 F ' 的一条对称轴是直线 x = π 4 则 θ 的一个可能取值是
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