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有 3 名男生， 4 名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：(1)选其中 5 人排成一排；(2)排成前后两排，前排 3 人，后排 4 人；(3)全体排成一排，甲...
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高中数学《插空法解排列计数问题》真题及答案
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现将4名男生3名女生排成一排按下列要求各有多少种不同的排法1男女生各排在一起23名女生不全排在一起3
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从 4 名男生和 5 名女生中任选 5 人参加数学课外小组问在下列条件下各有多少种不同的选法1选 2
某小组有3名男生和2名女生从中任选2名同学参加演讲比赛判断下列每对事件是不是互斥事件如果是再判断它们
有4名男生3名女生排成一排1从中选出3人排成一排有多少种排法2若男生甲不站排头女生乙不站在排尾则有多
从3名男生和2名女生中选出3名代表要求至少包含1名女生则不同的选法共有种用数字作答
有3名男生4名女生在下列不同要求下求不同的排列方法总数.1全体排成一行其中甲只能在中间或者两边位置2
有3名男生4名女生在下列不同要求下求不同的排列方法种数1选其中5人排成一排2全体排成一排甲不站在排头
从4名男生和6名女生中选出3名奥运火炬手要求至少包含1名男生则不同的选法共有________种数字作
从5名男生和4名女生中任选3名学生要求男女生都要选有种不同的选法.用数字作答
有3名男生4名女生在下列不同要求下求不同的排列方法种数1选其中5人排成一排2全体排成一排甲不站在排头
将3名男生和4名女生排成一行在下列不同的要求下求不同的排列方法的种数1甲乙两人必须站在两头2男生必须
4名男生3名女生排成一排若3名女生在一起则不同的排法种数有.用数字作答
7名师生站成一排照相留念其中老师1人男生4人女生2人在下列情况下各有不同站法多少种?用数字作答I.两
从5名男生和4名女生中选出三人分别承担三项不同的工作要求三人中既有男生又有女生则不同的选派方法有__
若3名女生5名男生排成一排拍照问用数字作答13名女生相邻的不同排法共有多少种23名女生不相邻的不同排
判断下列各组事件是否是互斥事件并说明道理.某小组有3名男生和2名女生从中任选2名同学去参加演讲比赛其
有3名男生4名女生在下列不同要求下求不同的排列方法种数1选其中5人排成一排2全体排成一排甲不站在排头
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在爸爸去哪儿第二季第 4 期中村长给 6 位萌娃布置一项搜寻空投食物的任务.已知①食物投掷地点有远近两处②由于 Grace 年纪尚小所以要么不参与这项任务但此时另需一位小孩在大本营陪同要么参与搜寻近处投掷点的食物③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组一组去远处一组去近处.则不同的搜寻方案有__________种.
某商场的 20 件不同的商品中有 3 4 的商品是进口的其余是国产的.在进口的商品中高端商品的比例为 1 3 在国产的商品中高端商品的比例为 3 5 .1若从这 20 件商品中按分层分三层进口高端与进口非高端及国产抽样的方法抽取 4 件求抽取进口高端商品的件数2在该批商品中随机抽取 3 件求恰有 1 件是进口高端商品且国产高端商品少于 2 件的概率3若销售 1 件国产高端商品获利 80 元国产非高端商品获利 50 元若销售 3 件国产商品共获利 ξ 元求 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
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在 1 + 3 x n 的二项式展开式中末三项的二项式系数之和等于 631 .1二项式展开式中二项式系数最大的项是第几项2求二项式展开式中系数最大的项.
如图所示要使电路接通开关不同的开闭方式有
十六个图钉组成如图所示的四行四列的方阵从中任取三个图钉则至少有两个位于同行或同列的概率为____________.
袋中共有 8 个球其中 3 个红球 2 个白球 3 个黑球.若从袋中任取 3 个球则所取 3 个球中至多有 1 个红球的概率是
从数字 1 2 3 4 5 中任取 2 个组成一个没有重复数字的两位数则这个两位数大于 30 的概率是
食堂规定每份午餐可以在四种水果中任选两种则甲乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为____________.
某校要安排小李等 5 位实习教师到一二三班去实习若要求每班至少安排 1 人且小李到一班则不同的安排方案种数为____________.用数字做答
现有 12 张不同的卡片其中红色黄色蓝色绿色卡片各 3 张从中任取 3 张要求这 3 张卡片不能是同一种颜色且红色卡片至多 1 张不同的取法种数是
有 9 名学生其中 2 名会下象棋但不会下围棋 3 名会下围棋但不会下象棋 4 名既会下围棋又会下象棋现在要从这 9 名学生中选出 2 名学生一名参加象棋比赛另一名参加围棋比赛共有多少种不同的选派方法
在一个正五边形中将五个顶点中的任意两点连接成线段.在所有的线段中任意取出两条则两条线段能够交于一点的情况有
某校高三数学备课组为了更好地制定二轮复习的计划开展了试卷讲评后效果的调研从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题重新进行测试并认为做这些题不出任何错误的同学为过关出了错误的同学为不过关现随机抽查了年级 50 人他们的测试成绩的频数分布如下表1由以上统计数据完成如下 2 × 2 列联表并判断是否有 95 % 的把握认为期末数学成绩不低于 90 分与测试过关有关说明你的理由2在期末分数段 [ 105 120 的 5 人中从中随机选 3 人记抽取到过关测试过关的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望.下面的临界值表供参考 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
将 A B C D E F 六个字母排成一排且 A B 均在 C 的同侧则不同的排法共有____________种用数字作答.
一个袋中装有编号为 1 2 3 4 5 6 的 6 个大小相同的小球现从中随机抽取 3 个球以 X 表示取出球的最大号码.1求 X 的分布列.2求 X > 4 的概率.
如图所示要使电路接通开关不同的开闭方式有
若正整数 n 满足不等式 C n + 1 n ⋅ C n n - 1 > 6 则 n 的所有可能的取值为
某公司规定每位职工可以在每周的 7 天中任选 2 天休息如选定星期一星期三.其余 5 天工作以后不再改动则甲乙丙三位职工恰好同时工作同时休息的概率是
一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为 1 2 3 4 5 的 5 个红球与编号为 1 2 3 4 的 4 个白球从中任意取出 3 个球.1求取出的 3 个球颜色相同且编号是 3 个连续整数的概率.2求取出的 3 个球中恰有两个球编号相同的概率.3记 X 为取出的 3 个球中编号的最大值求 X 的分布列.
将 5 名学生分到 A B C 3 个宿舍每个宿舍至少 1 人至多两人其中学生甲不到 A 宿舍的不同分法有
已知集合 A = 5 B = { 1 2 } C = { 1 3 4 } 从这 3 个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标则确定的不同点的个数为
已知袋子中装有大小相同的 6 个小球其中 2 个红球 4 个白球.现从中随机摸出 3 个小球则至少有 2 个白球的概率为
将编号为 1 2 3 4 的 4 个材质和大小都相同的球随机放入编号为 1 2 3 4 的 4 个盒子中每个盒子放一个球 ξ 表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数.1求 1 号球恰好落入 1 号盒子的概率.2求 ξ 的分布列.
某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目两个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序则同类节目不相邻的排法种数是.
直角坐标 x O y 平面上平行直线 x = n n = 0 1 2 ⋯ 5 与平行直线 y = n n = 0 1 2 ⋯ 5 组成的图形中矩形共有
某车间共有 6 名工人他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示其中茎为十位数叶为个位数日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.从该车间 6 名工人中任取 2 人则至少有 1 名优秀工人的概率为
甲乙两家外卖公司其送餐员的日工资方案如下甲公司底薪 70 元每单抽成 2 元乙公司无底薪 40 单以内含 40 单的部分每单抽成 4 元超出 40 单的部分每单抽成 6 元.假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同现从两家公司各随机抽取一名送餐员并分别记录其 100 天的送餐单数得到如下频数表1现从甲公司记录的这 100 天中随机抽取 2 天求这 2 天送餐单数都大于 40 的概率2若将频率视为概率回答以下问题i记乙公司送餐员日工资为 X 单位元求 X 的分布列和数学期望ii小明拟到甲乙两家公司中的一家应聘送餐员如果仅从日工资的角度考虑请利用所学的统计学知识为他做出选择并说明理由.
某工人生产合格零件的产量逐月增长前 5 个月的产量如下表所示1若从这 5 组数据中抽出两组求抽出的 2 组数据恰好是相邻的两个月数据的概率2请根据所给 5 组数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x ̂ + a 并根据线性回归方程预测该工人第 6 个月生产的合格零件的件数.附对于一组数据 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x n y n 其回归直线 y = b x + a 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 b = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ ⋅ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a = y ̄ - b x ̄ .
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