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已知函数 f ( x ) = 2 x ...
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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某程序框图如图所示现输入如下四个函数则可以输出的函数是
己知定义在 [ -2 2 ] 上的函数 y = f x 和 y = g x 的图象如下图所示给出下列四个命题①方程 f g x = 0 有且仅有 6 个根②方程 g f x = 0 有且仅有 3 个根.③方程 f f x = 0 有且仅有 5 个根④方程 g g x = 0 有且仅有 4 个根.其中正确的命题有____________.
已知函数 f x = a x + b x a > 0 b > 0 a ≠ 1 b ≠ 1 .1设 a = 2 b = 1 2 .①求方程 f x = 2 的根②若对任意 x ∈ R 不等式 f 2 x ⩾ m f x − 6 恒成立求实数 m 的最大值2若 0 < a < 1 b > 1 函数 g x = f x - 2 有且只有 1 个零点求 a b 的值.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 且 ω > 0 0 < φ < π 2 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2若方程 f x = a 在 0 5 π 3 上有两个不同的实根试求 a 的取值范围.
f x = | x | x ⩽ m x 2 − 2 m x + 4 m x > m 其中 m > 0 若存在实数 b 使得关于 x 的方程 f x = b 有三个不同的根则 m 的取值范围是______________.
设函数 f x = 2 x − a x < 1 4 x − a x − 2 a x ⩾ 1. 1若 a = 1 则 f x 的最小值为_________2若 f x 恰有 2 个零点则实数 a 的取值范围是________.
已知函数 f x = − x 2 − 2 x + a x < 0 f x − 1 x ⩾ 0 且函数 y = f x - x 恰有 3 个不同的零点则实数 a 的取值范围是
直线 y = | x | + 1 与抛物线 y = x 2 + a 有四个公共点则 a 的取值范围是____________.
若函数 f x = a x - x - a a > 0 且 a ≠ 1 有两个零点则实数 a 的取值范围为________.
已知函数 f x 满足 f - x = f x 和 f x + 2 = f x 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 - x 则关于 x 的方程 f x = 1 3 x 在 x ∈ [ 0 4 ] 上解的个数是
函数 f x = x 2 - 2 x - 2 的零点是
已知函数 f x = − x 2 − 2 x + a x < 0 f x − 1 x ⩾ 0 且函数 y = f x - x 恰有 3 个不同的零点则实数 a 的取值范围是
设函数 f x = 1 x g x = a x 2 + b x a b ∈ R a ≠ 0 .若 y = f x 图象与 y = g x 的图象有且仅有两个不同的公共点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 则下列判断正确的是
已知函数 f x = 0 x ⩽ 0 e x x > 0 则使函数 g x = f x + x - m 有零点的实数 m 的取值范围是
方程 sin x = lg x 的解的个数是
若函数 f x 在区间 a b a < b 上是单调递增函数求证 f x 在 a b 上至多只有一个零点.
设函数 f x = 2 x − a x < 1 4 x − a x − 2 a x ⩾ 1. 1若 a = 1 则 f x 的最小值为____________2若 f x 恰有 2 个零点则实数 a 的取值范围是____________.
若偶函数 y = f x 有四个零点则方程 f x = 0 的所有实根之和为____________.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .1证明 1 a 是 f x = 0 的一个根2试比较 1 a 与 c 的大小3证明 -2 < b < - 1 .
已知函数 f x = x x - 1 x + 1 的图象如图所示则对方程 f x + 0.01 = 0 的解的判断正确的是____________.①有三个实根②当 x < - 1 时恰有一实根③当 0 < x < 1 时恰有一实根④当 x > 1 时恰有一实根.
函数 y = 1 + 1 x 的零点是
已知函数 f x = 2 x x < 0 log 2 x x > 0 若直线 y = m 与函数 f x 的图象有两个不同的交点则实数 m 的取值范围是____________.
已知 x 1 x 2 是函数 f x = e - x - | ln x | 的两个零点则
方程 lg x = sin x 的实根的个数为____________.
已知函数 f x = 0 x ⩽ 0 e x x > 0 则使函数 g x = f x + x - m 有零点的实数 m 的取值范围是
是否存在这样的实数 a 使函数 f x = x 2 + 3 a - 2 x + a - 1 在区间 [ -1 3 ] 上与 x 轴恒有一个交点且只有一个交点若存在求出 a 的取值范围若不存在请说明理由.
函数 f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R a c < 0 的零点个数是
函数 f x = x 3 - 3 b x + 3 b 在 0 1 内有且只有一个极小值则
若方程 | x 2 + 4 x | = m 有实数根则所有的实数根的和可能是
下列函数中一定有零点的是____________.① f x = a x + b a b ∈ R a ≠ 0 ② f x = a x + b a b ∈ R a ≠ 0 ③ f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R a ≠ 0 ④ f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a b c d ∈ R a ≠ 0 .
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